小学三年数学下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计

长方形和正方形面积的计算教学设计教学目标：1探索并掌握长方形和正方形的面积公式，会运用公式正确计算长方形和正方形的面积。2在学生自主探索、动手实践的过程中，通过观察、讨论、交流等方式，初步建立数学模型，积累数学活动经验；在解释应用中培养学生解决实际问题的能力，提升数学思考。3培养学生主动探索、耐心倾听、乐于表达等良好的学习习惯。教学重点：探索总结长方形和正方形的面积公式并运用。教学难点：长方形面积公式的推导过程。教学用具：四个长方形，若干个1平方分米的小正方形。教学设计：一、复习旧知，导入新课1.复习面积与面积单位师：同学们，前面我们已经学习了面积和面积单位，谁来说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些？2.思考，引入新课师：利用以前学过的知识，你怎样求长方形和正方形的面积？师：对，我们可以用学过的面积单位来摆，看看它一共含有多少个面积单位，它的面积就是多少。那如果是教室的面积，操场的面积也用面积单位一个一个来摆，合适吗？师：如果有一种简单的计算方法，那该多好啊。这节课我们就来研究长方形和正方形面积的计算。（板书课题：长方形和正方形面积的计算）二、自主探索，建立模型(一)观察、比较，提出猜想师：咱们先来研究长方形面积的计算。根据你们自己的经验，请同学们猜一猜，长方形的面积与什么有关系呢？我们一起来看一下。师：是呀，它的面越大，它的面积就越大。还有不同的猜想吗？师：周长是怎么求出来的呢？师：哦，要知道长和宽。现在请同学们观察、比较这两个长方形的面积，谁的面积大?出示： 师：为什么？师：它们的宽怎么样？师：宽一样的时候，长方形的长越长，它的面积就越大。看来，长方形的面积与它的长有关。（教师板书：长）师：再看这两个长方形谁的面积大?出示：师：说说你的理由。师：长一样的时候，长方形的宽越长，它的面积就越大。看来，长方形的面积与它的宽有关系。（教师板书：宽）师：通过观察和比较，我们发现长方形的面积和它的长和宽都有关系。（教师板书：长方形的面积）。（二）操作、交流那么长方形的面积和它的长与宽到底有什么关系呢？这节课我们就借助6个1平方分米的正方形来研究长方形面积的计算方法。1.摆绿色长方形，初步感知。师：拿出绿色长方形，用6个正方形摆，先求出它的面积，然后和同位合作完成记录表，根据记录的结果，说一说方法。学生探究，师巡视指导。师：哪个同学愿把你的想法给大家展示一下？学生汇报。师：这位同学摆得好，说得既清楚又完整，让我们把掌声送给他！谁能说得比他还要好？指名1生再说，同位互说。师：求这个长方形的面积用了几个1平方分米的正方形？够用吗？请同学们和老师一起来梳理摆的过程。师生齐说，每排摆3个，长就是3分米，摆这样的2排，宽就是2分米，3乘2等于6，一共有6个1平方分米的正方形，面积就是6平方分米。师板书： 长 宽 长方形的面积（已有的板书） 每排摆的个数 排数 = 总个数 3 2 = 6 6平方分米2摆红色和橙色的长方形，初步发现规律。（1）师：这里还有红色和橙色的长方形，也用这6个1平方分米的正方形摆，求出它们的面积。下面请同位合作来解决这个问题，每人摆一个图形，同位交流想法，填写记录表。师：谁来说说你们的方法？师：这位同学很爱动脑筋，他知道摆满这个长方形6个1平方分米的正方形不够了，用这种方法挺好。看着你填的表，边说把摆的结果板书出来。师：他们同位俩人合作的真好，摆、说、写都很清楚、完整。（2）师：再来看橙色长方形，请你们同位上来展示一下。师：这次6个1平方分米的正方形也不能摆满，这位同学是移动了2个看出可以摆几排，真会想办法。还有不同的方法吗？ 师：为什么?学生说明理由，其他学生评价。师：不摆，直接想，这个方法很棒，你非常聪明。求橙色长方形的面积我们可以摆，也可以不摆，直接想。（3）师：通过摆，求出3个长方形的面积，你发现了什么？（4）师：利用你的发现，你能很快求出这个长方形的面积吗？学生思考。师：谁来说一说这个长方形的面积？你是怎么想的？再指生说想法。（5）师边讲，边板书：长10分米，每排就能摆10个1平方分米的正方形，宽8分米，能摆这样的8排，10乘8等于80，一共有80个1平方分米的正方形，面积就是80平方分米。3抽象概括师：回顾刚才摆的过程，看一看，想一想，长方形的面积与长和宽有着怎样的关系？（手势横向指）学生交流。师：为什么用长乘宽就得到长方形的面积？同位互相说一说。指名说。师小结：长方形的长就是每排摆的个数，宽就是可以摆的排数，每排摆的个数乘摆的排数就是总个数，长方形的面积就是含有面积单位的总个数，所以长方形的面积等于长乘宽。师：下面我们就利用刚刚学到的知识解决一些问题。 三、应用公式，巩固深化 1.说出三个长方形的面积。 5厘米 3厘米 5厘米 6厘米 3厘米 4厘米 2.计算下面图形的面积。（单位：厘米） 2 7 2 5 9 3 学生独立完成，集体订正。 展示：他做得对吗？指第二个让学生说想法：它的长是7厘米，宽是3厘米，长方形的面积等于长乘宽，所以73 =21（平方厘米）。师（指正方形）：这个图形的面积你是怎样求的？指名说。师：你真会思考，正因为正方形是特殊的长方形，所以它的面积可以用边长乘边长计算。板书：边长边长=正方形的面积师：这三道题全对的举手，做错的订正一下。3.估一估、测一测、算一算卡片的面积。学生先估一估，然后同位合作测一测，算一算。 师：看来要想知道长方形的面积只需要测量出它的长与宽，就可以利用公式求出面积了。下面请同学们综合运用今天学习的知识解决下面的问题。4.你能求出这块宣传板的面积吗？ 5.小红要从一块长方形纸板上剪下一个最大的正方形。请你帮小红算一算，还剩下多少平方厘米的纸板？ 3厘米 学生独立思考，完成，集体订正。 四、课堂总结，话谈收获。 4厘米通过这节课的学习，你有什么收获？学生交流。 师：这节课，咱们共同经历了长方形和正方形面积计算方法的研究过程，我们首先大胆的猜测长方形的面积和长与宽有关系，然后通过摆一摆的实验验证，（同步板书：猜测实验验证概括），最后总结概括出了长方形的面积=长宽，接下来，我们又很容易的发现了正方形的面积=边长边长。板书设计： 长方形和正方形面积的计算长 宽 = 长方形的面积 正方形的面积=边长边长每排摆的个数 排数 = 总个数 猜想 3 2 = 6 6 平方分米 4 3 = 12 12平方分米 实验验证 6 3 = 18 18平方分米 10 8 = 80 80平方分米 结论