小学三年数学下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计

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资源描述
长方形和正方形面积的计算教学设计教学目标:1探索并掌握长方形和正方形的面积公式,会运用公式正确计算长方形和正方形的面积。2在学生自主探索、动手实践的过程中,通过观察、讨论、交流等方式,初步建立数学模型,积累数学活动经验;在解释应用中培养学生解决实际问题的能力,提升数学思考。3培养学生主动探索、耐心倾听、乐于表达等良好的学习习惯。教学重点:探索总结长方形和正方形的面积公式并运用。教学难点:长方形面积公式的推导过程。教学用具:四个长方形,若干个1平方分米的小正方形。教学设计:一、复习旧知,导入新课1.复习面积与面积单位师:同学们,前面我们已经学习了面积和面积单位,谁来说一说什么是面积?常用的面积单位有哪些?2.思考,引入新课师:利用以前学过的知识,你怎样求长方形和正方形的面积?师:对,我们可以用学过的面积单位来摆,看看它一共含有多少个面积单位,它的面积就是多少。那如果是教室的面积,操场的面积也用面积单位一个一个来摆,合适吗?师:如果有一种简单的计算方法,那该多好啊。这节课我们就来研究长方形和正方形面积的计算。(板书课题:长方形和正方形面积的计算)二、自主探索,建立模型(一)观察、比较,提出猜想师:咱们先来研究长方形面积的计算。根据你们自己的经验,请同学们猜一猜,长方形的面积与什么有关系呢?我们一起来看一下。师:是呀,它的面越大,它的面积就越大。还有不同的猜想吗?师:周长是怎么求出来的呢?师:哦,要知道长和宽。现在请同学们观察、比较这两个长方形的面积,谁的面积大?出示: 师:为什么?师:它们的宽怎么样?师:宽一样的时候,长方形的长越长,它的面积就越大。看来,长方形的面积与它的长有关。(教师板书:长)师:再看这两个长方形谁的面积大?出示:师:说说你的理由。师:长一样的时候,长方形的宽越长,它的面积就越大。看来,长方形的面积与它的宽有关系。(教师板书:宽)师:通过观察和比较,我们发现长方形的面积和它的长和宽都有关系。(教师板书:长方形的面积)。(二)操作、交流那么长方形的面积和它的长与宽到底有什么关系呢?这节课我们就借助6个1平方分米的正方形来研究长方形面积的计算方法。1.摆绿色长方形,初步感知。师:拿出绿色长方形,用6个正方形摆,先求出它的面积,然后和同位合作完成记录表,根据记录的结果,说一说方法。学生探究,师巡视指导。师:哪个同学愿把你的想法给大家展示一下?学生汇报。师:这位同学摆得好,说得既清楚又完整,让我们把掌声送给他!谁能说得比他还要好?指名1生再说,同位互说。师:求这个长方形的面积用了几个1平方分米的正方形?够用吗?请同学们和老师一起来梳理摆的过程。师生齐说,每排摆3个,长就是3分米,摆这样的2排,宽就是2分米,3乘2等于6,一共有6个1平方分米的正方形,面积就是6平方分米。师板书: 长 宽 长方形的面积(已有的板书) 每排摆的个数 排数 = 总个数 3 2 = 6 6平方分米2摆红色和橙色的长方形,初步发现规律。(1)师:这里还有红色和橙色的长方形,也用这6个1平方分米的正方形摆,求出它们的面积。下面请同位合作来解决这个问题,每人摆一个图形,同位交流想法,填写记录表。师:谁来说说你们的方法?师:这位同学很爱动脑筋,他知道摆满这个长方形6个1平方分米的正方形不够了,用这种方法挺好。看着你填的表,边说把摆的结果板书出来。师:他们同位俩人合作的真好,摆、说、写都很清楚、完整。(2)师:再来看橙色长方形,请你们同位上来展示一下。师:这次6个1平方分米的正方形也不能摆满,这位同学是移动了2个看出可以摆几排,真会想办法。还有不同的方法吗? 师:为什么?学生说明理由,其他学生评价。师:不摆,直接想,这个方法很棒,你非常聪明。求橙色长方形的面积我们可以摆,也可以不摆,直接想。(3)师:通过摆,求出3个长方形的面积,你发现了什么?(4)师:利用你的发现,你能很快求出这个长方形的面积吗?学生思考。师:谁来说一说这个长方形的面积?你是怎么想的?再指生说想法。(5)师边讲,边板书:长10分米,每排就能摆10个1平方分米的正方形,宽8分米,能摆这样的8排,10乘8等于80,一共有80个1平方分米的正方形,面积就是80平方分米。3抽象概括师:回顾刚才摆的过程,看一看,想一想,长方形的面积与长和宽有着怎样的关系?(手势横向指)学生交流。师:为什么用长乘宽就得到长方形的面积?同位互相说一说。指名说。师小结:长方形的长就是每排摆的个数,宽就是可以摆的排数,每排摆的个数乘摆的排数就是总个数,长方形的面积就是含有面积单位的总个数,所以长方形的面积等于长乘宽。师:下面我们就利用刚刚学到的知识解决一些问题。 三、应用公式,巩固深化 1.说出三个长方形的面积。 5厘米 3厘米 5厘米 6厘米 3厘米 4厘米 2.计算下面图形的面积。(单位:厘米) 2 7 2 5 9 3 学生独立完成,集体订正。 展示:他做得对吗?指第二个让学生说想法:它的长是7厘米,宽是3厘米,长方形的面积等于长乘宽,所以73 =21(平方厘米)。师(指正方形):这个图形的面积你是怎样求的?指名说。师:你真会思考,正因为正方形是特殊的长方形,所以它的面积可以用边长乘边长计算。板书:边长边长=正方形的面积师:这三道题全对的举手,做错的订正一下。3.估一估、测一测、算一算卡片的面积。学生先估一估,然后同位合作测一测,算一算。 师:看来要想知道长方形的面积只需要测量出它的长与宽,就可以利用公式求出面积了。下面请同学们综合运用今天学习的知识解决下面的问题。4.你能求出这块宣传板的面积吗? 5.小红要从一块长方形纸板上剪下一个最大的正方形。请你帮小红算一算,还剩下多少平方厘米的纸板? 3厘米 学生独立思考,完成,集体订正。 四、课堂总结,话谈收获。 4厘米通过这节课的学习,你有什么收获?学生交流。 师:这节课,咱们共同经历了长方形和正方形面积计算方法的研究过程,我们首先大胆的猜测长方形的面积和长与宽有关系,然后通过摆一摆的实验验证,(同步板书:猜测实验验证概括),最后总结概括出了长方形的面积=长宽,接下来,我们又很容易的发现了正方形的面积=边长边长。板书设计: 长方形和正方形面积的计算长 宽 = 长方形的面积 正方形的面积=边长边长每排摆的个数 排数 = 总个数 猜想 3 2 = 6 6 平方分米 4 3 = 12 12平方分米 实验验证 6 3 = 18 18平方分米 10 8 = 80 80平方分米 结论
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