苏科版七年级下册 第九章 整式乘法与因式分解 易错题整理

苏科版七年级下册第九章整式乘法与因式分解易错题整理一、选择题1、已知x2ax12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为()A6B8C4D32、若ab3，则2a24ab2b26的值是()A12B6C3D03、对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能（）A.被8整除B.被m整除C.被m1整除D.被（2m-1）整除4、已知a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，则a2b2c2abacbc的值是()A0B1C2D35、若x113，则x2+xx2的值是()A7B11C9D16、如果多项式9x2-2（m-1）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）A.13B.-11C.7或-5D.13或-117、若x3a26a4，则不论a取何值，一定有()Ax0Bxb)的正方形纸片按图，图两种方式放置(图，图中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图中阴影部分的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2.当ADAB21时，S2S1的值为()A2aB2bC2a2bD2b二、填空题9、(1)若m22m1，则2m24m2019的值是_；(2)若ab1，则12(a2b2)ab_1_13、已知，那么x+=3x4+10、如果x-3是多项式2x2-11x+m的一个因式，则m的值_11、已知P=m2-m，Q=m-1（m为任意实数），则P、Q的大小关系为_12、如果2x2-3x-2019=0.那么2x3-x2-2022x-2020=_1=xx4b14、如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a、，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为_15、如图，7张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，ab=216、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形，称为“杨辉三角”他的发现比西方要早“五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！杨辉三角”中有许多规律，如其中每一行的数字正好对应了（ab）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，(ab)2a22abb2，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，(ab)3a33a2b3ab2b3，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出（ab)4的展开式，(ab)4_三、解答题17、(1)先化简，再求值：(x5y)(x5y)(x5y)2，其中x0.5，y1；(2)已知xy1，xy2，求x3y2x2y2xy3的值3（3）已知xy4，xy2，试求下列各式的值：x2y2；x4y4.18、因式分解(1)4m(mn)4n(nm)；(2)81(ab)216(ab)2；(3)4(ab)212(ab)9；(4)(x2y2)24x2y219、已知ax2+bx+1（a0）与3x2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值420、先阅读后解题：若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值.解：等式可变形为：m2+2m+1+n2-6n+9=0即(m+1)2+(n-3)2=0因为(m+1)20，(n-3)20，所以m+1=0,n-3=0即m=-1,n=3.像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”.请利用配方法，解决下列问题：（1）已知x2+y2+x-6y+37=0，求xy的值；4（2）a2+b2+4a-10b+30的最小值是_.21、（阅读材料）因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，原式=(x+y+1)2上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法.（问题解决）（1）因式分解：1+5(x-y)+4(x-y)2；（2）因式分解：(a+b)(a+b-4)+4；5（3）证明：若n为正整数，则代数式(n+1)(n+2)n2+3n+1的值一定是某个整数的平()方参考答案一、选择题1、A2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、B二、填空题9、(1)2021(2)1210、1511、PQ12、-113、4714、17315、316、a44a3b6a2b2+4ab3b4三、解答题17、（1）-5.5（2）2（3）1213618、(1)4(mn)2(2)(13a5b)(5a13b)(3)(2a2b3)2(4)(xy)2(xy)2619、98（2）134，220、（1）-121、（1）(1+x-y)(1+4x-4y)（2）(a+b-2)2（3）原式=(n2+3n+2)(n2+3n)+1()2=(n2+3n)+2(n2+3n)+12=(n2+3n+1)n为正整数n2+3n+1为正整数代数(n+1)(n+2)n2+3n+1的值一定是某个整数的平方7