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第1章 直线运动,考点1 描述运动的概念,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法1 参考系的选择 考法2 平均速度的理解和应用 考法例析 成就能力 题型1 对基本概念的理解 题型2 匀速直线运动,必备知识 全面把握,1参考系,在描述物体的运动时，作为标准的另外的物体叫参考系。,参考系选定后，就将其看成静止不动。 物体是运动还是静止，都是相对此参考系而言的。 在讨论研究对象的运动情况应站在参考系的角度来观察。,参考系的选择是任意的，但在实际问题中，以对运动描述尽可能简单为原则.没有特别说明 的情况下，一般以地面或相对 地面静止的物体为参考系的。,2质点,用来代替实际物体的、没有大小和形状但具有物体全部质量的点称为质点，质点是一种理想模型。,质点模型成立的条件： 如果物体的形状、大小以及物体上各部分运动的差异对要研 究的问题没有影响，或影响可以忽略，就可以将物体视为质 点。,一般来说，当物体平动且物体的线度比物体运动的距离小得多时，可简化为质点。,3时刻和时间,时刻指某一瞬间，如开始时、列车出发时等.在时间轴上，轴上的一点就表示时刻。,时间指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为一段距离。,4轨迹、路程和位移,轨迹是质点通过的路线.依据轨迹可将运动分为直线运动和曲线运动。,位移表示质点位置变化的物理量，用从运动的初位置指向末位置的有向线段表示，与路径无关，是矢量。,路程指物体实际运动轨迹的长度，是标量，只有大小没有方向。,与同一位移相对应的路程可以是初、末位置间的任何一条曲线，因而路程一般大于位移的大小，只有当物体做单一方向的直线运动时，位移的大小才等于路程.,5速度,(1)速度表示物体运动快慢和方向的物理量。速度是矢量，速度大小、方向的改变(单一改变或同时改变)都表明物体的运动状态发生改变。,瞬时速度是对变速运动的精确描述，物体在某时刻的瞬时速度可以理解为物体在该时刻前后一段极短时间内的平均速度.平均速度是对变速运动的粗略描述，是把物体在某一段时间内的运动等效为匀速运动，在整体上描述运动的快慢。,(2)瞬时速度指物体在某一时刻或某一位置的速度，其大小称为瞬时速率，其方向与该时刻物体运动的方向一致。,(3)平均速度指物体在一段时间或一段位移内的速度，其大小等于物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值，v= 平均速度的方向与该段时间内的位移方向相同。,(4)平均速率：物体运动的路程与对应的时间的比值称为平均速率.平均速率不是平均速度的大小，不要想当然地认为两者是同一概念。,(5)匀速直线运动指物体沿直线运动，在任意相等时间内通过的位移相等，即运动的快慢和方向一直不变。,5速度,6加速度,加速度和速度的关系：二者无直接关系，一个量增大、减小、为零，另一个量并 不一定增大、减小、为零； 在直线运动中，二者方向相同时，物体做加速运动； 方向相反时，做减速运动.当二者方向不在一条直线上时， 物体做曲线运动。,加速度不是速度的增加，而是描述速度变化快慢与变化方向的物理量.有加速度，物体的速度必然发生变化，也就意味着物体的运动状态发生了变化。,加速度是表示速度改变快慢和方向的物理量，它等于速度改变量跟发生这一改变所用时间的比值，即 a= ，其方向与速度变化量的方向相同，但与速度方向无关。,核心方法 重点突破,考法1参考系的选择,一船顺流而下，当船经过一座桥边时，船上一救生圈落入水中，经过时间t船长才发现，马上调头寻找，调头时间不计。问在离桥边多远处找回救生圈。已知水流速度为v1，船在静水中的速度为v2。,例1,例1,【解析】,【答案】2v1t,方法一：设从救生圈落水到被发现，船航行的距离为s1， 从调头到找回救生圈船航行的距离为s2，时间为t， 联立可得t=t；找回救生圈时，它离桥边的距离为 s=v1(t+t)=2v1t。,方法二：选择水为参考系，则救生圈落水后静止不动，船相对水的 速度始终为v2，故船顺水而下和调头寻找所需时间相等， 即t=t,救生圈漂流的总时间为t+t,找回救生圈时，它离桥 边的距离为s=v1(t+t)=2v1t。,考法2平均速度的理解与应用,例2,山东师大附中2018二模(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线，由图可知 (),A在t1时刻，a、b两车的运动方向相同 B在t2时刻，a、b两车的速度相同 C在t2到t3这段时间内，a、b两车的平均速率相等 D在t1到t3这段时间内，a、b两车的平均速度大小相等,【解析】 xt图线斜率表示速度，斜率的正负表示运动方向，分析可知，t1时刻a车沿正向运动，b车沿负向运动，两者运动方向相反，故A错误； xt图线的斜率的正负表示运动方向，t2时刻，a车沿正方向运动，b车沿正方向运动，方向相同，且斜率大小相同，则速度相同，故B正确； 在t2到t3这段时间内，b车的路程大于a车，则a、b两车的平均速率不相等，选项C错误； 在t1到t3这段时间内，a、b两车的位移相同，则平均速度大小相等，选项D正确 【答案】BD,例2,考法例析 成就能力,题型1. 对基本概念的理解,例1,【解析】 位移是指从初位置到末位置的有向线段，它们的位移都是N到M，位移是相等的，所用时间相同，故平均速度相同，故A正确； B质点做单向直线运动，从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，故B正确； 到达M点时的瞬时速度大小无法判断，故C错误； 平均速率等于路程与时间的比值，由于三个质点所用时间相等，路程不等，则平均速率不相等，故D错误 【答案】AB,例1,题型2. 匀速直线运动,例2,【解析】,例2,【答案】,例3,【解析】 (1)根据题意可知小盒B每隔1.5 s发出一个超声波脉冲，而每隔1.3 s接收到一个超声波脉冲，1.5 s1.3 s，时间变短，由xvt知，x变小，故汽车是靠近小盒B. (2)设小盒B第一次发出的超声波经过时间t1到达了汽车处，而超声波从汽车处返回小盒B也用了t1的时间，则超声波到汽车处时汽车距小盒B的距离s1v声t1， 设小盒B第二次发出的超声波经过时间t2到达了汽车处，而超声波从汽车处返回小盒B也用了t2的时间，超声波到汽车处时汽车距小盒B的距离s2v声t2， 因此汽车在两次与超声波相遇的过程中行驶了 ss1s2， 汽车行驶s共用了时间：t1.5 st1t2， 另有：1.5 s2t12t21.3 s， 可得：t1t20.1 s，t1.4 s， 解得：汽车的速度v 24.3 m/s. 【答案】(1)汽车靠近小盒B(2) 24.3 m/s,例3,考点2 匀变速直线运动,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法3研究匀变速直线运动的主要思路 考法4追及和相遇问题 考法例析 成就能力 题型3匀变速直线运动规律的应用 题型4分段运动问题 题型5追及和相遇问题,必备知识 全面把握,1匀变速直线运动 (1)定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线 运动。 (2)特点：轨迹是一条直线，加速度是恒矢量。,2匀变速直线运动的基本规律 (1)基本公式： (2)常用推论： 式中v0、vt、a、x均为矢量，应用时应先规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值。 以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律，不同的直线运动的差异在于它们各自的v0、a不完全相同，例如：a0时为匀速直线运动；以v0的方向为正时，a0时为匀加速直线运动，a0时为匀减速直线运动；而自由落体运动的ag，v00。,3重要推论 (1)在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即： xxxxxNxN1xaT2.(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动，T为时间间隔大小) (2)初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)： 1T末，2T末，3T末nT末瞬时速度之比为 v1v2v3vn123n. 1T内，2T内，3T内nT内位移之比为 s1s2s3sn122232n2. 第一个T内，第二个T内，第三个T内第n个T内的位移之比为 通过前x，前2x，前3x前nx位移所用时间之比 通过第一个x，第二个x，第三个x第n个x位移所用时间之比为,4匀变速直线运动的速度图像(详见本书P12“专题1”) (1)用纵轴表示物体运动的速度，横轴表示运动的时间。vt图像表示物体速度随时间的变化规律。 (2)vt图像的作用 t轴上方速度为正；t轴下方速度为负；图线与t轴的交点表示速度为零。 图线的斜率表示物体运动的加速度，斜率为正，表示加速度为正；斜率为负，表示加速度为负。 vt图线与时间轴所围图形的面积表示物体运动的位移大小“正面积”表示正位移；“负面积”表示负位移。,核心方法重点突破,考法3研究匀变速直线运动的主要思路 火车紧急刹车后经7 s停止，设火车做的是匀减速直线运动，它在最后1 s内的位移是2 m，则火车在刹车过程中通过的位移大小和开始刹车时的速度大小各是多少？,例1,【解析】首先将火车视为质点，由题意画出草图：,例1,例1,【答案】98 m28 m/s,考法4追及和相遇问题 一辆汽车停在十字路口，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速从车旁向前驶过，试求： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多少时间两车 相距最远？此时距离是多少？ (2)经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？,例2,【解析】,例2,例2,例2,【答案】(1)2 s ；6 m (2)4 s ；12 m/s,(1)“追上”的关键条件是两个物体在追赶过程中处在相同位置。常见的情形有三种：一是做初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的做匀速运动的物体乙，一定能追上，在追上之前两者有最大距离时两物体速度相等，即v甲v乙；二是做匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙，存在一个恰好追上的临界条件是两物体处在同一位置时速度相等，即v甲v乙。具体分析方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若v甲v乙，则追上；若v甲v乙，则追不上。如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小；三是做匀减速运动的物体与同方向的做匀速运动的物体相遇的问题，可能存在相遇两次的情况，若匀速物体追赶匀减速物体，此时需要先判断匀减速物体在相遇之前是否已停止运动。,突破点,(2)在追及问题中，二者速度何时相等，常是能追上、追不上和两者距离有极限值的临界条件。和一般的匀变速直线运动问题一样，追及问题的解决方法也很多，在解决相关问题时，要注意是否有一题多解的情况，在掌握最基本的解题方法后，根据题目的特点，灵活选用解题方法。,考法例析成就能力,题型3匀变速直线运动规律的应用 江西五校2018联考如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点已知AB18 m，BC30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是() A12 m/s，13 m/s，14 m/s B10 m/s，14 m/s，18 m/s C8 m/s，10 m/s，16 m/s D6 m/s，12 m/s，18 m/s,例1,【解析】,例1,【答案】D,江苏物理20155，3分如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是() A关卡2 B关卡3 C关卡4 D关卡5,例2,【解析】 【答案】C,例2,题型4分段运动问题 海南物理201413，9分短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程已知该运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度大小及在加速阶段通过的距离,例3,【解析】 【答案】5 m/s210 m,例3,题型5追及和相遇问题 火车以速度v1在平直轨道上匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车以v2速度沿同方向匀速行驶，而且v1v2.司机立即以大小为a的加速度紧急刹车要使两车不相撞，a应满足什么条件？,例4,【解析】 后面火车做减速运动，当速度减小到等于前面火车车速v2时，若还没有追上前面火车，则不会相撞所以两车不相撞的临界条件是当后面火车速度减到v2时，两车恰好车头挨车尾。,例4,例4,例4,【答案】,考点3 自由落体运动 竖直上抛运动,必备知识全面把握 核心方法重点突破 考法5竖直上抛运动的处理 考法例析成就能力 题型6自由落体运动 题型7竖直上抛运动,必备知识全面把握,1自由落体运动 (1)定义：物体由静止开始，只在重力作用下的运动。 (2)性质：初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动(即v00，ag)。 (3)基本规律：vgt；h gt2；v22gh。,2竖直上抛运动 (1)定义：初速度竖直向上，只在重力作用下的运动。 (2)规律： 可视为初速度v00且方向竖直向上，加速度大小为g(方向竖直向下)的匀变速直线运动； 取竖直向上的方向为正方向，有 根据竖直上抛的过程特点，以达到的最高点为界，可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，两个阶段分别按其对应的运动形式符合相应规律；,核心方法重点突破,考法5竖直上抛运动的处理 用同一速度每隔相等的时间竖直上抛六个小球，当第一个小球上升到最大高度1.25 m时，第六个小球刚好上抛，求此时六个小球在空中的位置,例1,【解析】 此题若按上升时做匀减速运动处理，其解答相当烦琐如果考虑到上升阶段与下落阶段互逆，则简单得多把上抛的六个小球看成是从1.25 m高处先后自由下落的六个小球，上抛的第六个小球对应下落的第一个球由于自由落体运动在相等的时间内位移比：x1x2x3x4x513579，故Hx13x15x17x19x125x11.25 m，解得x10.05 m，x23x10.15 m，x35x10.25 m，x47x10.35 m，x59x10.45 m. 所以六个小球依次距地面的高度分别为： h1H1.25 m，h2Hx11.2 m，h3H(x1x2)1.05 m，h4H(x1x2x3)0.8 m，h5H(x1x2x3x4)0.45 m，h60. 【答案】见解析,例1,广西钦州2017测试(多选)A物体自高为H的塔顶自由落下的同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是(),例2,【解析】 【答案】CD,例2,分段法： 处理竖直上抛运动，求解路程或上升最大高度时一般用分段法 (1)上升过程为匀减速直线运动，取初速度v0方向为正方向，ag，当物体上升到最高点时v0. (2)下降过程为自由落体运动(加速度为重力加速度g，方向竖直向下)，若抛出点高于地面，下落位移大小可能大于上升高度 (3)上升与下降过程中的对称性问题,突破点,考法例析成就能力,题型6自由落体运动 悬链长1.4 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整个悬链通过悬点下方3.2 m处的一点所需时间为多少？(g取10 m/s2),例1,【解析】,例1,【答案】0.2 s,距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球b，离地高度为h，如图小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球a由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地不计空气阻力，取重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于() A1.25 m B2.25 m C3.75 m D4.75 m,例2,【解析】 【答案】A,例2,题型7竖直上抛运动 福建龙岩2018检测从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点不计空气阻力，下列说法正确的是(),例3,【解析】 【答案】B,例3,江苏物理20165，3分小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是(),例4,【解析】 【答案】A,例4,专题1运动图像,必备知识全面把握 核心方法重点突破 考法6定性分析运动学问题 考法7利用图像求解追及、相遇问题 考法例析成就能力,必备知识全面把握,1位移(xt)图像 (1)物体运动的xt图像表示物体的位移随时间变化的规律，与物体运动的轨迹无任何直接关系。 (2)图中a、b、c三条直线对应的xt关系式分别为xavatx0、xbvbt、xcvc(tt0)，都是匀速直线运动的位移图像。纵轴截距x0表示t0时物体的位移为x0，若图像表示同一直线上的运动，则a在b前方x0处；横轴截距t0表示c比b晚出发t0时间；斜率表示运动速度，显然vavbvc；交点P说明t时刻b、c位移相同，即c追上b。,2速度(vt)图像 (1)物体运动的vt图像表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无直接关系 (2)图中a、b、c、d四条直线对应的vt关系式分别为va常数、vbv0at、vcat、vdv0at.a是匀速运动的速度图像(图线平行于t轴)，其余都是匀变速直线运动的速度图像纵轴截距v0表示初速度，横轴截距t1表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负值(如d)说明加速度方向与正方向相反，表示匀减速直线运动图线与时间轴所围图形的面积表示运动的位移，两图线的交点P说明t时刻两个运动物体(c和d)有相同的速度,3xt图像与vt图像的比较 运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法。xt图像表示物体的位移随时间变化的规律，vt图像表示物体运动的速度随时间变化的规律，二者都与物体运动的轨迹无任何直接关系，形状类似的图像在不同的坐标系中表示的物理规律不同。如图及下表所示是形状一样的图线在xt图像与vt图像中的比较。,核心方法重点突破,考法6定性分析运动学问题 江苏物理20145，3分一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是(),例1,A,B,C,D,【解析】,例1,【答案】A,课标全国201414，6分甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图所示。在这段时间内(),例2,【解析】 【答案】A,例2,考法7利用图像求解追及、相遇问题 广东理综201513，4分甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图像如图所示下列表述正确的是() A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大 B0.20.5小时内，甲的速度比乙的大 C0.60.8小时内，甲的位移比乙的小 D0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等,例3,【解析】 【答案】B,例3,课标全国201621，6分 (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则() A在t1 s时，甲车在乙车后 B在t0时，甲车在乙车前7.5 m C两车另一次并排行驶的时刻是t2 s D甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,例4,【解析】 【答案】BD,例4,谢谢观赏！,
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