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第六章 频率与概率,第三节 生日相同的概率（一）,白勉峡镇九年制学校 胡春才,用列举法求概率的条件是什么?,(1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.,当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?,第62回中有这样的情节:,当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同 袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他们生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了喜的忙作了下揖去,说：“原来今儿也是姐妹们芳诞。”平儿还福不迭 探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿？我怎么就忘了。” 探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几个生日。人多了，便这等巧，也有三个一日的，两个一日的,探索新知,400个同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？ 300个同学中，一定有2人的生日相同吗？,探索新知,50个人中有2人生日相同的概率,想一想,如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?为什么?,想一想,如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中没有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么?,设计活动,每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个人的生日相同的概率.,“n个人中至少有2人相同”的概率,练习提高,1、 每个同学课外调查的10个人的生肖分别是什么? 2、 他们中有两个人的生肖相同吗?为什么? 3、 6个人中呢?为什么? 4、 利用全班的调查数据设计一个方案,估计6个人中有两个人的生肖相同的概率.,在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验, 进行实验统计.并计算事件发生的频率 根据频率估计该事件发生的概率.,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,试一试,1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.,310,270,思路点拨：试验总次数与事件发生的频数、频率之间的关系式为频率= 。用频率估计概率时，应注意出现的频率总在哪一个数据上下波动。,课时小结,1.经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，知道了用试验频率来估计一些复杂的随机事件的概率，当试验次数越多时，试验频率稳定于理论概率. 2.直觉不可靠,2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,升华提高,了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体 用频率去估计概率,弄清了一种关系-频率与概率的关系,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,概 率 的 近 一 步 认 识,概率的计算,频率与概率的联系与区别,概率的试验估算,画树状图法,列表法,替代物模拟试验,设计模拟试验估计概率,作业：1.习题3.42.复习题:1、2、3,
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