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甘肃省永昌县第一高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题(无答案)第卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若直线经过两点(-1,2),(-3,4),则直线的倾斜角为 ( )A45 B60 C120 D1352已知集合,若,则实数的集合为( )A B C D 3直线, 若,则a=( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-24函数的图象是( )5若函数是函数的反函数,其图像经过点,则( )A B C D6下列说法中错误的是( ).A. 若,则 B. 若,则C. 若,则D. 若,=AB,/,AB,则7点在直线上,O是坐标原点,则OP的最小值是( ) A B. C.2 D. 8下列说法中正确的是 ( )A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点C若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限9在正方体中,异面直线与所成的角为()A B45 C60 D90 10如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别为( )A24cm2,12cm3B15cm2,12cm3C24cm2,36cm3D15cm2,36cm311已知为奇函数,当时,则时,( )A B C D12在长方体,底面是边长为的正方形,高为,则点到截面的距离为( ) A B C D 第卷 (非选择题 共90分) 座位号_二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卷中的横线上)。13过点P(2,3),并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 .14已知,则 _.15如图,是水平放置的ABO按斜二测画法得到的直观图,其中,则原三角形ABO的面积是 . 16若一次函数有一个零点2,那么函数的零点是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17(本小题10分)求过直线和的交点,且垂直于直线的直线与坐标轴围成的三角形的面积.18(本小题12分)已知:函数若,且。(1) 求的值; (2) 求函数在上的最大值和最小值。19(本小题12分) 如图:在三棱锥中,已知点、分别为棱、的中点. (1) 求证:平面. (2) 若,求证:平面平面 .20(本小题12分)已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在的直线方程为求顶点的坐标和直线的方程21(本小题12分)如图,正四棱锥中,侧棱与底面所成角的正切值为 (1)求侧面与底面所成二面角的大小;(2)若E是PB中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值22(本小题12分)已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值, 使为奇函数;(3)当为奇函数时, 求的值域.- 5 -用心 爱心 专心
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