中考数学一轮复习第19讲全等三角形专题精练

第19讲：全等三角形一、夯实基础1已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于()A40 B60 C80 D902如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是()ABCAF BBECBCEF DAEDF3在ADB和ADC中，下列条件：BDDC，ABAC；BC，BADCAD；BC，BDDC；ADBADC，BDDC.能得出ADBADC的序号是_4如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC，求证：BECD.5如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，ABCD，延长线段CB到E，使BEAD，连接AE，AC.(1)求证：ABECDA；(2)若DAC40，求EAC的度数二、能力提升6如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA16 m，PB12 m，那么AB间的距离不可能是()A5 m B15 mC20 m D28 m7如图，已知ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为()A2 B4C3 D48如图，在ABC中，A80，点D是BC延长线上一点，ACD150，则B_.9如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是()AABAC BBDCDCBC DBDACDA10下面的命题中，真命题是()A有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等B有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等C有一条边对应相等的两个等腰三角形全等D有一条高对应相等的两个等边三角形全等三、课外拓展11如图，在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B，C越来越大，若A减少度，B增加度，C增加度，则，三者之间的等量关系是_12如图所示，三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数为_13如图，点B，C，F，E在同一直线上，12，BCFE，1_(填“是”或“不是”)2的对顶角，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只需写出一个)四、中考链接14如图，已知在ABC中，ACB90，CDAB于点D，点E在AC上，CEBC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：ABFC.15如图，点A，B，D，E在同一直线上，ADEB，BCDF，CF.求证：ACEF.参考答案一、夯实基础1A设Ax，则B2x，Cx20，则x2xx20180，解得x40，即A40.2B由已知可得两个三角形已有两组边对应相等，还需要另一组边对应相等或夹角对应相等，只有B能满足条件3由题意知ADAD，条件可组成三边对应相等，条件可组成两角和其中一角的对边对应相等，条件可组成两边及其夹角对应相等，这三个条件都可得出ADBADC，条件组成的是两边及其一边的对角对应相等，不能得出ADBADC.4证明：在ABE和ACD中，BC，ABAC，AA，ABEACD(ASA)BECD.5(1)证明：在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ABEBAD，BADCDA.ABECDA.在ABE和CDA中，ABECDA.(2)解：由(1)得AEBCAD，AEAC，AEBACE.DAC40，AEBACE40.EAC1804040100.二、能力提升6D由三角形三边关系知1612AB1612，故选D.7B因为由已知可证明BDFADC，所以DFCD.8709. B10.D三、课外拓展111260ABC180，CDECEDC180，ABCDECED.ABCDECED2(AB)280.12CDECEDAB360，1236028080.又120，260.13不是BE(答案不唯一)四、中考链接14证明：FEAC于点E，ACB90，FECACB90.FECF90.又CDAB于点D，AECF90.AF.在ABC和FCE中，ABCFCE.ABFC.15证明：ADEB，ADBDEBBD，即ABED.又BCDF，CBDFDB.ABCEDF.又CF，ABCEDF.ACEF.