人教版小学数学二年下册9教材分析

加强实践 形成观念一、新旧教材安排上的异同新修订教材原来实验教材单 元内 容 课 时单 元内 容课 时第1单元数据收集整理3第8单元统 计3第3单元图形的运动4第3单元图形与变换4第8单元克和千克4第6单元克和千克2综合实践小小设计师1综合实践剪一剪1第9单元数学广角推理3第9单元找规律4二年级下册教材一个最大的变化是降低了难度，这主要体现在第一单元和第三单元内容的变化上。第一单元“数据收集整理”是统计的内容。原来二年级下册教材主要是教学复式统计表以及以一当五的条形统计图（可以出示相应的教材内容），现在的教材重点学习调查的方法和记录、整理数据的方法（可以出示相应的教材内容）。第三单元“图形的运动”是图形与几何方面的内容，只是让学生直观认识轴对称图形，以及平移和旋转现象。原来这一单元还安排了锐角和钝角的内容，现在这一部分内容移到了二年级上册；删掉了原来要求画轴对称图形的另一半以及在方格图上辨认平移了多少格的内容（可以出示相应的教材内容）。其次，为了便于了解每个数学广角单元所编排的具体内容，修订教材在单元标题下加了较为通俗的副标题，以使师生对所学内容一目了然。 二、各单元教材分析 第一单元 数据收集整理 这是根据数学课程标准（xx版）的要求对第一学段的统计教学内容进行系统调整后编排的教学内容，主要有三个方面（可以出示框架图）。第一个是收集数据的方法，主要体现为例1的内容。第二个是记录数据的方法，主要是运用画“正”字的方法来记录数据，这是例2体现的内容。第三个是统计表，这是第一次正式教学统计表。一年级下册主要是不太规范的统计表的内容。每个例题内容主要是从解决问题的角度进行引入的，体现了整个解决问题的过程。例1的编排：由于本单元是学生正式接触统计的起始，为了让学生充分地体会统计在生活中的作用，教材从学校给学生订做校服，选哪种颜色合适入手，促使学生产生用统计解决问题的需求。在学生了解了问题的信息之后，就要选择解决问题的方法，方法主要是通过调查来进行，也就是通过统计来进行。统计的方法具体应该怎样做呢？首先要确定调查的对象，也就是学生。在这里又体现了抽样的思想，可以先在班级里进行调查，同时也体现了统计的基本方法，那就是每人只能选一种颜色，通过举手的方式来进行统计。最后对统计的结果通过统计表来进行整理，还要通过统计的结果进行简单的数据分析，使学生体会到统计的整个过程，也体会出统计的作用为现实决策提供一个参考。（就是刚才叶雪平执教的内容）例2的编排：这个例题的重点是学习记录数据的方法，体会用画“正”字记录数据的优点。教材用贴近学生生活的举办讲故事大赛这样的一个实际情境引入，呈现了以投票的方式来收集数据，由此产生了记录、整理和呈现数据的需要。教材上呈现了三种记录数据的方法，写“正”字、画圆圈、画钩。其中后两种方法均为10个一列，比杂乱地记录已经有了一定程度的优化。这样做，既便于学生整理数据，又渗透了统计图的思想。最后，通过小精灵的话提示比较、讨论3种方法，在这三种方法的比较过程中，学生可以发现，画“正”字的方法最简便。因为它每一字的笔画是固定的，且一五一十的计算非常方便，很容易看出是一共得了多少票。在比较的过程中，也体现出了多样化与优化的思想。同样在最后，为了让学生能够体会一个完整的统计过程，还需要对数据进行分析。在分析数据时，与实验教材相比，本册的编排对数据的分析更具有现实性。这一点大家在例1的问题编排上也能看到，比如最后一个问题，如果这个班订做校服，选择什么颜色合适？全校选择这种颜色做校服合适吗？为什么？这一问题体现了由于非统计抽样不具有代表性，不能由此推断出“全校学生最喜欢的颜色”的含义。当然，对于二年级的学生来讲，不必讲那么深入，只要学生能体会到我们班级学生最喜欢的颜色，不一定是全校学生最喜欢的颜色就可以了。还有例2中，有两位同学缺勤没有参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？这一问题能使学生体会到：一方面是哪位候选人的得票数多，这两位投他的可能性也就比较大一些；另一方面当两人得票结果相差较大时，少数数据的缺失并不太能影响统计的结果。通过这样的富有现实意义的讨论，使学生初步体会数据中蕴涵着的信息和数据分析的意义，逐步培养学生生数据分析的意识观念，使学生感受到统计的作用。下面的做一做，主要是巩固数据收集整理的内容，在这个过程中也很自然地巩固了学生关于统计的方法，也就是通过投票或者通过举手这样的方式来收集数据。无论是例1还是例2，它们都有一个统计、推断、分析的过程，其核心都是真实数据的收集整理。后面的练习一安排了丰富的内容。首先一个是选择的素材贴近学生的生，另外一个就是通过这样的素材体现了进行统计的必要性和作用主要是为了我们的决策提供一个参考或者对我们未来的结果有一个预测的作用。其中，练习一的第1题和第6题的统计表，都留出了空白格，让学生去补充自己喜欢的其他课外小组和水果，体现了教材的开放性和统计工作的严谨性。第7题以非正式的统计图呈现了电视报的销售情况，重在让学生读懂以不同方式呈现的统计结果，并为后面条形统计图的教学作准备。相对来说，统计图既有直观的一面，也有抽象的一面，用直条可以直观反映出数量的多少，但每个小格表示多少不能直接反映出来。因此，刚刚接触的学生完成第7小题可能会有一定的困难。为此，可在前面的教学中，有意渗透用图形呈现数据的方式，也可以先结合第7题的统计图，让学生说说自己的理解，再完成第7小题。对于学习有困难的学生应该多给予指导，让他们真正读懂图背后的信息。在这里，我还想提几点建议：1.除了教材上提供的素材外，教师还可以挖掘本校、本班中的素材，让学生在熟悉的情景或事件中用统计去解决问题，从而体会统计和生活的密切联系感受统计的使用价值。2.在本单元的所有题目中，所有的统计表都是教材直接给定的，在具体教学的时候，老师们可以适当设计一些练习，给学生提供自己设计统计表、呈现数据的机会，体现用统计表来整理数据的这样一个思想。 第三单元 图形的运动 这一单元内容的教学内容是非常简单的，共安排了4个例题（可以出示框架图）。第一个就是认识轴对称图形（例1），这原来是二年级上册的教学内容。第二个是认识平移（例2）和旋转（例3）。第三个是利用图形运动的知识去解决简单的现实生活中的问题（例4）。例1的编排：在例1之前，教材呈现了树叶、蝴蝶、和天安门，让学生通过观察，发现这些物体左右（或上下）两部分形状和大小都完全相同，从而让学生对于对称有了一个大概的了解。再通过小精灵的提示寻找生活中的对称现象，巩固认识。例1安排的是图形的对称。教材通过剪纸片，以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程，展现了形成一个轴对称图形的过程。从而达到以下3个目的：首先，使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形；其次，使学生通过折痕认识对称轴；最后，使学生明确用对折的方法可以判断一个图形是否是轴对称图形。当然这里没有给出严格的概念，只是通过这样的操作活动让学生对概念进行一个直接的感知。这一点是我们在教学的时候需要注意的。接下来的做一做可以看到措词上有了较大的变化，强调“在下面这些图形中，哪些是轴对称图形”，也就是这里边涉及的所用的素材都是图形，不是生活中的对称现象。这也是教学的时候需要加以注意的。（对于数学上的轴对称和实物中的对称现象，我是这样理解的：数学上的轴对称是指以对称轴为界，其轴一边的任意一个质点都可以且只可以在轴的另一边找到它的唯一一个对应质点，且这两点到对称轴的距离是相等的；而实物中的对称现象只是以某条直的线（或某个点）为界，两边的形状在轮廓上大致一致就行，并非任意每个点都是轴对称。） 例2的编排：安排的是平移现象的认识以及图形平移的内容，编排的特点和例1比较相似，也是从生活中实物的平移现象引入，让学生感受平移的特征。这部分内容和原来的教材相比，只是让学生简单地去进行判断哪些图形是平移就可以了，没有了平移几格的内容，相对来讲简单了很多。（最好先统一让学生将例2中的小房子编号，这样便于学生表达。）下面的做一做让学生通过学具画一排小汽车。在画的过程中，由于使用模型（图片）在直线上画，保证了图形大小不变，重点可放在保持车的方向和内部元素一致上，从而分散了画的难点。 例3的编排：安排的是旋转的内容，编排的特点和前面也是一致的。让学生在实物的旋转中感受旋转特点，再到做一做中通过操作感受点的旋转，也就是这个平面上图形的旋转，这样的一个特点的感知，都是在实际的操作中进行直观的体验，只要学生能够根据观察到的直观地表述出来就可以，没有特别高的教学要求。这是修订教材中的一个变化。 特别要引导学生思考小精灵聪聪的话，让学生在陀螺旋转之前猜想一下，每个点转出的是什么形状呢？很有可能学生在操作前后的想法是不同的，许多学生会惊奇的发现，不管是正方形上的点、不规则图形上的点，还是圆上的点，旋转出来的图形都是不同颜色的圆。也可以让学生进一步思考：为什么转出来的都圆呢？实际上在思考圆的本质：动点到定点的距离不变，其动点的一周就是圆。例4的编排：安排的是解决问题。这一内容是原来教材的实践活动容，现在以解决问题的形式呈现，老师们教学起来也不会特别陌生。由于这是图形领域内的解决问题。在解决问题步骤的表述上跟代数领域的表述有些不同，其实质是一样的，都是首先理解问题，然后通过分析，再解决问题，最后对解决问题的过程作一个回顾。在这个过程中，最突出的，我觉得解决问题的方法，也是根据学生在小学阶段学习几何的这样一个特点，仍然是通过操作来解决，具体的要运用对称图形的知识。那么关键点有两个：一个是我们要剪出这样的手拉手的4个小人，应该怎样去折纸；另一个是折完之后我们还应该怎样去画图。实际上回顾的时候就是从这两个方面去检查的。那么，在整个过程中有的学生可能会先剪两个试一试，然后不停地调整自己折纸的策略和画的策略。通过这样的方式逐步找出怎样剪出来这样的手拉手的4个小人。在32页的最后，还出现了小女孩的一句话“折纸的方法不止一种”，鼓励学生继续探索，体现了教学内容的探索性和开放性。在最后的回顾环节，大家可以看到右侧的小男孩提示了画的时候要注意什么，这个可以看作是对整个解决问题的过程的一个反思。这一环节我们在具体教学的时候一定要落实到位。练习七的内容丰富多彩，例如第3题是直接让学生通过连线进行判断，需要学生在头脑中进行图形的折叠与剪切。如果学生在具体的学习过程中有困难，可以让学生剪一剪，试一试。第10到13题让学生在这些充满童趣的操作或制作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论和交流，感知、感受图形运动的奇妙，激发学习数学的兴趣，并且得到发展空间意识观念的训练。其中第11题因为需要学生直接去剪，对于学生具体折法的指导，是非常有必要的。第13题是通过习题展现的另一种特殊的对称，就是镜面对称，原来是正式教学内容，现在因为课标也不加以要求，只在练习题中让学生有所体会就可以了。在具体教学的时候，有两点要引起大家的注意。第一个是不要提出过高的要求，包括学生对于平移、轴对称、旋转的特征的描述。第二个是在具体进行教学的时候，对于实物的对称现象和图形的对称要有所区分，包括生活中实物的旋转和平移。生活中的旋转和平移现象，单纯的其实是比较少的，更多的是复合的，老师们要注意选取典型的素材，让学生去进行感知，这一点要特别注意把握。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，在第六单元的最后，安排了一个综合与实践主题活动“小小设计师”。这一内容类似于原来教材的“剪一剪”。让学生在小组合作的探究操作活动中，感受几何变换的奇妙，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 第八单元 克和千克 本单元是学生初次学习质量单位，从总体的编排结构来看，分成了3个例题来进行教学（可以出示框架图）。第1个例题是认识克以及测量工具。第2个例题是认识千克及测量工具。第3个是解决问题的内容。和原来的教材相比较，增加了解决问题的内容。尽管本单元内容比较简单，但是在具体进行教学的时候，仍然应该把握住关键的两点：一个是计量的单位，另外一个就是对于度量本质的一个把握用计量单位或是用标准单位去量。“克”和“千克”是小学数学“量与计量”知识的一个重要内容，是比较抽象的，必须依靠学生的体验去感知知识。为了便于学生理解，教材注意引导学生通过多种实际操作活动进行感知。首先从引入的角度来讲，跟原来的实验教材相比，没有特别大的变化，仍然是通过超市称重这样的情境引入。在具体进行教学的时候，老师们可以让学生在课前进行一些调查，例如让学生掂量一下物体的质量等等，为学生后面的学习积累一些经验。例1的编排：其思路和原来的“克的认识”是比较相似的。首先教材借助一包口香糖、一包菊花茶和一袋瓜子这些常见、带有质量标示的物品，使学生直观认识“克”的作用用来计量比较轻的物品。同时，教材给出了表示克的符号“g”让学生了解。紧接着借助1个2分硬币的质量，让学生动手掂一掂，实际感受1克有多重，为后面学习估重等作了一个很好的铺垫。它是我们估重的一个标准或者是我们计量时候的一个标准单位，给学生一个建立“克”这个质量单位意识的这样一个机会。接着呈现了称量比较轻的物品的测量工具天平。质量单位的认识和长度单位的认识还有着它的不同之处。通过前面的教学，大家可能也都比较清楚地了解到长度单位相对于质量单位来说它还是比较直观的。长度单位可以通过直尺很直观地去进行观察，而质量单位则没有那么直观。为了使学生能够直观地认识到质量单位，通过测量工具，比如说在例1里边让学生测量1克的黄豆大约有多少粒，并通过数一数黄豆的粒数以及掂一掂来感受1克，这是化抽象为直观的一个很好的手段。这一内容在教学上，老师们也都非常熟悉了，具体就不再进行介绍了。值得一提的是下面的“做一做”，跟原来的练习相比，这一单元的做一做，特别好的是给学生提供了估的一个方法。通过让学生以1克为标准，估一估物品轻重的方式，使学生初步体会估量的方法先选择一个自己熟悉的标准，再用这个标准去估“量”。这是一个非常突出的特点。 例2的编排：其特点和例1比较相似，也是从实际生活中的内容引入到测量工具的认识。这一例题编排内容的变化，大家看得也是比较清楚，首先一个变化是关于克和千克关系的引入，没有像实验教材那样让学生去称物品得出来，而是直接给出克和千克的关系，因为这一关系是在计量单位系统里边直接规定的，不需要学生去进行探索（尽管是一个规定，但我想在实际教学时，老师依然要高度重视小精灵聪聪所提出的问题，以及两袋盐重1000克与1千克的关系）。另外一个变化是加强了让学生认识表盘秤这样的内容比重。在介绍秤的时候应注意把握教学重点，使学生明确秤的称量范围，即知道秤的适用情况；知道如何通过刻度读出物体的重量。教学时也注意要求不要过高，只要学生能读出整十、整百克或整千克就可以了。紧接着做一做第1题让学生深入感知1千克有多重；第2题主要是丰富学生相关的经验，比如说1千克梨有多少个，2瓶饮料有多重等等。这些经验积累都可以作为将来学生进行估量的一个标准。最后的“你知道吗？”向学生介绍了生活中常用到的其他秤，用以拓展学生的视野，并更好地与实际生活相联系。同时，为了使学生更全面地认识质量单位，教材还联系生活实际介绍了我国常用的两个质量单位“斤”和“两”，以及它们与“克”和“千克”之间的关系。例3的编排：安排了解决问题的内容。“解决问题”注重的是对学生估计能力的培养，增加学生对克和千克的感性认识并联系实际，使学生初步体验克和千克在生活中的应用。在呈现方式上，教材仍然呈现了解决问题的一般过程，为教师培养学生解决问题的能力提供了线索。其中，在“知道了什么”环节，教材注意通过理解题意突出了解决问题的策略估计。在“怎样解答”环节，通过两个学生的对话，突出了估计的方法，即运用前面建立的1千克的质量观念作标准估出结果。同时，教材通过答案的问题呈现突出了估计的标准。在“解答正确吗”环节，通过实际确定所选标准是否合适，对结果的合理性进行判断，再次突出了估计的方法。 由于学生在学习的过程中，可能对克和千克这两种质量观念的建立并没有那么深刻，所以让学生去选择合适的单位去测量物体的时候经常会存在困难。大家可以看到第2题和第12题就是针对这一难点而设计的内容；第5题其实也是这样一个内容，只不过它是通过连线的方式出示的，而且这样的方式也能有效避免出现学生胡乱猜测这样一种现象。第7题是对学生在生活中经常能碰到的并且感到疑惑的一些问题的解答。第8题是我们学生对于克和千克的关系的一个变式的练习。通过天平的方式呈现出来，达到多重巩固的目的（特别是体现等量的思想，为以后“方程”的引入作准备）。第10题是常规的、综合运用所学知识解决问题的练习。教材呈现了在水果店买水果的生活情景，为学生发现与提出数学问题提供了丰富的资源，同时落实分析和解决问题能力的培养。这一题是开放的，而且也是学生熟悉的形式。因此，可以放手让学生充分地提问、解答。学生可能会提出计算质量的问题，也可能提出计算价格的问题，或两类问题同时涉及，教师要给予充分肯定，只要合理就可以了。 第九单元 数学广角本单元安排了有关逻辑推理的知识和案例，并通过生动有趣的活动或简单的形式呈现出来，引导学生通过尝试、推理等活动解决简单的逻辑问题，培养学生初步的分析和推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。这一内容，是通过2个例题进行编排的。例1的编排：安排的是有3个条件的推理内容，这一例题其实是原来实验教材二年级上册例3的内容（可以呈现原实验教材的内容，与现在的教材作比较），在呈现方式上与原来的实验教材有了一点小变化，就是通过书面文字的方式出现了学生的思考过程。通过小红拿的是语文书这样的条件，我们就把这一推理问题转化为了更简单的推理题，剩下来再根据小丽拿的不是数学书推理出来就已经很简单了，具体的不再多加叙述。接下来的做一做通过贴近学生生活的素材，使学生巩固前面的推理的方法。例2的编排：这是新增加的“数独”的内容。数独这几年在全球其实是挺风靡的，包括在报纸上、专门的书上、计算机上等等都有类似的游戏，这里呈现的是比较简单的“44”的数独的内容。在具体进行教学的时候教师也可以从解决问题的角度进行（刚才陈雪芬老师就是这样处理的）。首先是理解题目中的信息，其次再对信息进行分析。教材上主要呈现了分析信息这样的一个情况，通过小精灵的提示引导学生去思考解决问题的方法，所以对于学生来说应该不会特别难。紧接着教材以两幅连续的情景图揭示了学生思考的过程，先找出所在的行和列中出现了3个不同的空格，那么这个空格就应该是A所在这样一个空格，通过推理确定A空格应该是4；解决了A之后，我们再来通过结果判断B，那么很清楚B只能是1。通过这样的方式引导学生逐渐找出关键点，剩下的解决问题的过程就不难了。这是数独的一个最基本的思考过程，以后即使再多的，比如说“55”等等，基本上也都是以这样的方法去进行推理的。而做一做是一个用的过程，同样的表格只是数字位置变了。这里的关键是一个策略问题，例2中为什么先确定A，而不是先确定B。这个策略有一个迁移作用，可以迁移到做一做，同样是确定A。 后面的练习，也是从各个角度进行了巩固。我觉得非常值得借鉴的是第6题，此题将推理与数学计算相集合，是一种较好的题目形式，但它需要综合运用进位和退位、20以内加减法、数的组成以及推理的知识，因此有一定的难度。第7题是一个找笑脸的游戏，这种游戏类似于我们电脑中的扫雷，它也是运用了推理的方法去进行解决的，使学生在游戏的过程中去感受推理，通过推理培养学生思维的能力。但它不像扫雷游戏那样有反馈性，对学生来说有一定难度。因为这一题的信息较多，应注意通过关键词语“围着它的方格”和图示让学生理解题意，并通过在图上指一指的方式进一步明确含义，使学生体会到解决问题时的思考方法，即找到围绕一个数的所有方格，并综合考虑给出的条件进行判断。与例题相比，思考题因为其中一个条件需要通过推理才能得出，难度比较大，供学有余力的学生尝试练习，可以放在综合练习之后进行解决。 根据教学内容和教材的编排特点，以及学生的实际情况，教师在教学本单元时应该注意以下几点： 1、利用学生熟悉的素材设计富有趣味性的活动，让学生切实理解逻辑推理。 2、把握教学的重点，落实教学目标。本单元的教学主要是让学生在解决问题的过程中理解并体验什么是逻辑推理，并能用一定的方式（如连线、列表等）辅助推理，有条理地表述自己推理的过程。为此，在设计教学时就应在这些方面加以突出。 3、注重学生有条理地阐述推理过程，但要把握好教学的“度”。二年级的学生对简单推理知识的理解难度不是很大，但是用简洁的语言有条理地表达推理的过程还是有一定难度的，所以推理过程的叙述是本节课的难点。为此，教师在教学中要注意引导学生表述清楚自己的推理过程。如：通过你是怎样想的？通过小红的话，你能得出什么结论？你是怎样确定A或B是几等让学生进行表述，并在学生表达不畅的地方加以辅助。但同时要注意对学生的语言表述要求不要过高，更不要求学生用严格的选言推理的方式进行叙述。只要学生能像教材中的学生那样，能表达清楚就可以了。