基于SIMULINKPID控制策略下的主动悬架系统的动态仿真

基于SIMULINK PID控制策略下的主动悬架系统的动态仿真摘要： 主动悬架能够根据路面激励主动及时调整和产生所需的悬架控制力，以抑制车身的振动，使悬架处于最优减振状态，以达到改善汽车行驶平顺性和操纵稳定性的目的。本文主要对主动悬架的控制策略进行了研究，并建立了路面模型，以路面位移作为输入激励，建立了1/4车辆二自由度主动悬架动力学模型，结合现代控制理论，建立了状态空间方程，研究了主动悬架的PID控制，利用MATLAB/SIMULINK对PID控制作用下的主动悬架的模型进行了仿真研究，通过悬架系统的三个性能指标实验结果分析，得出了PID主动控制策略的有效性。关键词：主动悬架；SIMULINK；PID控制策略Abstract： The active suspension is able to adjust and produce controlling force according to road conditions. So it can restrict vehicle vibration and improve the performance of suspension and achieve the purpose of improving ride comfort and handling stability simultaneously. The paper focuses on studying the control strategy of the active suspension. And the road model was made. It took the displacement as the road input signals and built 2-DOF dynamics model of 1/4 vehicle and State-Space Equations collecting modern control theory based on active suspension. It made research on PID control theory and designed the reciprocal controller. It took use of MATLAB/SIMULINK and analyzed the control category active suspension. The experiment results which estimate active suspension character validated the advantage of the active suspension.Key words： Active suspension；SIMULINK；PID control strategy 0前言随着科学技术的迅速发展，汽车已普及至世界各个角落，然而人们并不满足于汽车的基本性能，而是对汽车的舒适性及操纵稳定性提出了更高的要求。因此，如何让汽车更加舒适、安全地行驶，是汽车研究人员未来的重要工作之一1。悬架系统是车辆的重要组成部分，其动态性能的优劣直接决定着车辆的行驶平顺性、操纵稳定性和乘坐舒适性。被动悬架只能对特定的激励产生最优响应，不能主动适应路面激励的实时变化。在很大程度上制约了车辆性能的提高。自20世纪70年代以来，随着电液控制技术、计算机技术及传感器电、液元器件制造技术的发展，出现了能够根据汽车行驶的路面、工况和载荷等来自动调节自身工作状态的主动悬架。因主动悬架可使汽车的平顺性和操纵稳定性达到最佳控制状态，使得汽车主动悬架技术成为当今各大汽车公司和生产厂家研究的重点问题之一。由于我国对这方面的研究起步比较晚，而主动悬架的普遍使用是一个历史的潮流，因此对于主动悬架控制器的理论研究有一定的现实意义和实用价值。1悬架系统1.1概述悬架系统是汽车车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，作用是缓和或消除路面对于车身产生的冲击力及受到冲击后迅速衰减车身的振动。现代汽车的悬架尽管有各种不同的结构形式，但是一般都由弹性元件、减震器和导向机构三大主要部分组成。由于传统的被动悬架系统的刚度和阻尼是按经验或优化设计的方法确定的，在汽车行驶过程中其性能是不变的，使汽车的行驶平顺性和乘坐舒适性受到了很大的影响。随着人们对车辆平顺性和操纵稳定性方面的性能要求不断提高，传统的悬架系统已经不能满足人们的要求。产生于20世纪50年代的主动悬架概念阐述了一种行驶在不同的道路条件下而具有不同的弹簧刚度和减震器阻尼的悬架。这种悬架能够大大改善车辆的行驶平顺性和乘坐舒适性，在提高车辆平顺性和操纵的稳定性方面有着不可估量的作用。随着汽车电控技术的普及和应用，能适应变化的行驶工况的主动悬架系统的出现，在一定程度上解决汽车乘坐舒适性与操纵安全性之间矛盾，代表了悬架系统发展的方向。目前主动悬架根据控制方式，可分为半主动悬架、慢主动悬架和全主动悬架。主动悬架的研究主要集中在控制策略和执行器的研发两个方面2。1.2国内外发展现状1954年美国GM汽车公司首次提出了主动悬架的概念。鉴于主动悬架在理论和试验中的优良表现，世界各国的汽车公司都将其作为重要的研究目标之一。1955年法国Citroen汽车公司研制出一种液压空气悬架系统，可以使汽车具有较好的行驶平顺性和乘坐舒适性，但由于制造工序过于复杂，最终未能得到普及。1973年，D.A.Crosb和D.C.Karnopp首先提出了半主动悬架的概念。与全主动悬架相比，半主动悬架的结构简单、造价较低，在商业应用上早于主动悬架。目前半主动悬架分为刚度可调式和阻尼可调式两种。刚度可调式半主动悬架可提高汽车行驶的路面友好性，减轻汽车对道路的损伤程度。福特汽车公司的Continental Mark 车型和丰田公司的LEXSUS（LS400）车型均成功应用了弹簧刚度有极可调的半主动空气悬架。现如今关于阻尼可调式的的半主动悬架研究课题较多，其比较新的技术是采用黏度连续可调的电流变或磁流变液体作为减震液，通过外加电场或磁场实现阻尼无级调节。德尔福公司生产的磁流变减震器已应用于雪弗兰Corvette、凯迪拉克STS旅行车等多种车型上。1982年美国LOTUS汽车公司研制出有源主动悬架系统，瑞典VOVOL汽车公司在其车上安装了实验性的LOTUS主动悬架系统。1986年日本TOYOTA汽车公司研发了能分别对阻尼和刚度进行三级调节的空气悬架，1989年TOYOTA装置了真正意义上的主动油气悬架系统2。现在世界越来越多的汽车厂商在中高端汽车上装备有主动悬架，如德国Audi Q7和保时捷Cayenne装备的空气悬架系统，美国Cadillac XTS装备的MRC主动电磁感应悬挂系统等3。我国对主动悬架的研究是从上世纪80年代中期才开始的，其中北京理工大学、重庆大学、吉林工业大学等高校在半主动悬架、主动悬架方面展开研究，进行了有价值的探索4。由于我国对主动悬架的研究起步比较晚，并且是在做一些探讨性的工作，所以对主动悬架的理论研究还是一个很重要的方面，为我国实现主动悬架在车体上的出现可以奠定一个很好的基础，为以后在这方面的研究也可以起到一个参考。基于此，本文对主动悬控制策略和主动力的PID执行器做了理论方面的探讨和研究。2主动悬架系统力学建模2.1 悬架系统性能评价指标汽车悬架的主要作用是保证车辆具有较好的乘坐舒适性和操纵稳定性。对于车辆悬架系统而言，其性能好坏可用车身垂直加速度、悬架动挠度和车轮动载荷来衡量。车身垂向加速度是这三项指标中最重要的一项指标，它直接关系到汽车行驶的平顺性好坏；悬架动挠度则表示悬架压缩的程度，通过这项指标可以看出所设计悬架是否满足其刚性要求。车轮动载荷则体现了汽车在行驶过程中的附着能力，它主要影响到汽车的操纵稳定性。2.2路面模型的理论分析悬架系统的输入是对路面激励的响应，所以建立路面扰动激励模型是研究汽车动态响应及其控制策略和执行器的基础，它属于整个悬架建模及研究的一个重要组成部分。 路面不平度的统计特性可以用路面功率谱密度来描述。当把汽车近似作为线性系统处理后，得到了输入的路面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数,就可以求出各响应物理量的功率谱,用来分析振动系统参数对各响应物理量的影响和评价平顺性。2.2.1路面不平度及其功率谱路面不平度是一个复杂的随机过程5-6，通常把路面相对于基准平面的高度，沿道路走向长度I的变化q(I)，称为路面纵断面曲线或不平度函数，如图2.1所示。图2.1 路面不平度曲线根据GB7031865车辆振动输入路面平度表示，路面功率谱密度Gq(n)可采用如下的拟合表达式： Gqn=Gq(n0)(nn0)-w （2-1）式中：n为空间频率，表示每米长度中包含的波数，单位为m-1； n0为参考空间频率, n0=0.1m-1； Gq(n0)为参考空间频率的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数，单位为m2m-1； W为频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，取值由路面功率谱的频率结构确定。本文中取W=2。路面不平度的统计特性还可以用路面速度功率谱密度和路面加速度功率谱密度描述，它们与位移功率谱的关系如下： Gqn=(2n)2Gqn （2-2） Gqn=(2n)4Gqn (2-3) 将W=2代入式(2-1)中，求得Gqn，将Gqn代入式(2-2)中，则 Gqn=(2n0)2Gqn0 (2-4)从式(2-4)可以看出，此时路面速度功率谱幅值在整个频率范围内为一常数，仅与Gqn0即不平度系数有关，所以用路面速度功率谱来分析计算使得问题变得更为方便。2.2.2空间功率谱与时间功率谱之间的相互转化用路面功率谱密度Gqn描述路面的统计特性，仅与路面距离和表面粗糙度有关，而与车速和时间无关，空间谱函数描述路面特性具有唯一性。但在分析来自不平路面的激励在悬架上产生的动态特性响应时，要用到的路面不平度函数q(L )。要考虑汽车的行驶速度L=vt。把空间谱函数Gqn转化为时间频谱函数Gqf，转化关系如下： Gqf=1vGqn (2-5)若车辆以一定车速 v 驶过空间频率为n的路面时，输入的时间频率f为： f=vn (2-6)当W=2时，将式(2-1)和式(2-6)代入到式(2-15)中得到路面的时间功率谱密度可表示为： Gqf=Gqn0n02(vf2) (2-7) 式中，v 为车速，单位为ms； f 为时间频率，单位为HZ。该式即为空间谱密度与时间谱密度的转化关系。在时间频域内，不平度垂直速度的谱密度Gqf(单位为m2s)和加速度的谱密度Gqf(单位为m3s2)与位移谱密度Gqf的关系式为： Gqf=(2f )2Gqf （2-8） Gqf=(2f)4Gqf （2-9） 将式（2-7）分别代入式（2-8）和式（2-9）中得到： Gqf=42Gqn0n02v （2-10）随机路面模型的建立一般有两种方法，即由一高斯白噪声通过积分器产生或由一高斯白噪声通过成形滤波器产生。上述随机路面的频域表达模型与实际情况仍有不符之处，现在常用的随机路面输入模型是由高斯白噪声通过一阶滤波得到的。现在常用的路面)的输入可以用下式来表示：Zrt=-2f0Zrt+2Gq(n0)vw(t) （2-11）式中：Zrt为路面垂直位移激励； Gq(n0)为路面不平度系数； v为车辆前进速度； w(t)为高斯分布白噪声；f0是滤波器的下限截止频率，取0.01 HZ。2.3 1/4车2自由度主动悬架模型分析和优化汽车主动悬架常可用图2.1所示的车体模型描述7。假定轮胎不离开地面，Zs、ZU、Zr分别表示车身位移、车轮位移和路面激励，ms、mu分别为簧载质量和车轮部分质量，U为作动器f产生的主动控制力，图2.1所示的模型的线性化运动方程为：图2.2 悬架模型msZs+Cs Zs-Zu+KsZs-ZU=U （2-12）muZu+KtZu-Zr-Cs Zs-Zu-KsZs-ZU=-U （2-13）在式（2-12）和式（2-13）中，当U=0时，主动悬架模型即为被动悬架模型。令状态向量X1=Zs-ZU、X2=Zs、X3=Zu-Zr、X4=Zu，X=X1 X2 X3 X4T，则上式可化成下述状态方程 X=AX+BU+LZr （2-14）其中，A=010-1-Ksms-Cs ms0Cs ms0001KsmuCs mu-Ktmu-Cs ms B= 01ms0-1mu L= 00-10 2.4 PID控制理论分析当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个偏差纠正调节控制系统的响应。在当今工业生产控制中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID（Proportional-Integrate-Differential）控制。PID控制器结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便、适应性强、控制效果好、鲁棒性强等特点，被大量应用于过程控制和运动控制中8。常规的PID控制系统原理框图如图2.3所示，系统由PID控制器和被控对象组成。图2.3 PID控制系统原理PID控制器根据设定值r(t)和实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量u(t)对被控对象进行控制。控制规律为： ut=KPe(t)+1TI0te(t)dt+TDde(t)dt （2-15）式中：；KP为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。写成理想的传递函数的形式为： Gs=UsEs=KP1+1TIs+TDs （2-16）由于纯微分环节物理上无法实现，实际中应用的模拟PID控制器函数为带有惯性的PID控制器，即 Gs=UsEs=KP1+1TIs+TDs+1TDKDs+1 （2-17）3 悬架系统模型的建立和控制器的设计3.1路面激励模型建立路面模型的建立采用式（2-11）方程搭建，模型见图3-1：图3-1 路面激励模型3.2基于主动悬架的1/4车辆二自由度模型建立 基于主动悬架的1/4车辆二自由度模型是在被动悬架的基础上并联一个主动力作动器f，这样可以避免作动器出现故障无法工作的缺点，根据状态方程（2-4），得到如下运动微分方程： Zs=-KsmsZs-ZU+-Cs msZs+Cs msZu+1msU （3-1） Zu=KsmuZs-ZU+Cs muZs+-KtmuZu-Zr+-Cs msZu+-1mu （3-2）根据式（3-1）和式（3-2）搭建主动悬架模型，模型如下图3.2所示：图3.2 主动悬架模型3.2主动悬架系统的PID控制设计主动悬架控制的目的是为了改善汽车的行驶平顺性和操纵稳定性，通常应用较为简单直观的方法评价悬架性能，常用的悬架典型评价指标是车身垂直加速度、悬架动挠度及轮胎动载荷这三方面进行衡量。本文中选取车身加速为控制对象，以尽量减小车身加速度为主要目的，讨论主动悬架的PID控制策略，建立典型的按偏差控制的负反馈结构。对建立的二自由度主动悬架系统的数学模型，取作动器控制力作为PID控制器的输出u(t)，选取车身加速度Zs作为比较信号y(t)，预定值r(t)设置为0，偏差e(t) 表示车身加速度偏差值，于是系统的偏差信号为： e(t)= r(t)-yt=- Zs （3-3）基于式（3-3）搭建PID控制模型，PID控制子模块如图3.3所示。图3.3 PID控制模块4 PID控制主动悬架系统模型仿真结果4.1 1/4车主动悬架系统参数选择仿真时以某车为对象，其车辆参数见表4.1。对路面仿真选择相应的参数时，由于我国以B和C级居多，本文选取C级路面进行仿真，仿真参数参见表4.1。表4.1 模型参数选择车辆参数模型数值单位1/4车身质量ms320kg车轮质量mt49kg悬架刚度Ks15300N/m悬架阻尼系数Cs1286kg轮胎刚度Kt190000N/m下截止频率f00.01HZC级路面不平度25610-6m2m-1车速ms图4.1 路面激励4.2 PID控制模块参数选择PID控制模块三个参数的选取直接影响其控制效果，因此，为确保该方法的控制品质，需要对Kp、Ki和Kd三个参数进行优化调整，以达到满意的效果。表4.2列出了时域内三个参数与系统上升时间、超调量、过渡时间等性能指标的相互关系9。可根据表4.2选择不同的参数值，根据系统的具体相应情况来合理调节各自的值，本文调节的目的主要为减小车身加速度。表4.2 控制参数与性能指标间关系控制参数上升时间超调量过渡时间静态偏差Kp减小增大微小变化减小Ki减小增大增大消除Kd微小变化减小减小影响很小通过试凑法最终选取 Kp=610、Ki=150、Kd=35 作为控制参数。4.3 仿真结果分析根据所设计的PID控制器进行三种控制悬架性能指标的仿真，设置仿真时间为30秒，点击仿真按钮开始仿真。仿真结果见图4.2至图4.4。图4.2 车轮动载荷 图4.3 悬架动挠度图4.4 车身加速度5 总结本文采用动力学微分方程进行了仿真建模。首先推导了运动微分方程，并建立了 1/4 车二自由度主动悬架系统动力学模型，采用经典 PID 控制理论，设计了 1/4 车主动悬架 PID 控制器，以积分白噪声随机路面激励为输入。通过MATLAB/SIMULINK软件建立模型并进行仿真，对比分析得到了两种悬架的性能优劣。由于1/4车辆模型的运动学微分方程并不复杂，因此采用这种建模方法能省略中间转化为状态方程的环节，节约了时间。但是本文还是存在着许多不足。由试凑法始终不能得到精确的PID控制模块参数，导致主动悬架的优势并不明显。控制方法也只采用了经典PID这一种方法，分析的不够全面。参考文献：1 陈军，欧家福，罗显政.汽车主动悬架系统的研究开发进展综述J.汽车零部件：2010(2)2 韩天龙.汽车主动悬架系统发展研究综述J.机电产品开发与创新：2012,25(2)3 孙建民.车辆主动悬架系统控制技术研究:D.哈尔滨:哈尔滨工程大学,2003,54 王磊.汽车主动悬架控制策略的研究D.杭州:浙江工业大学,2003.5 余志生.汽车理论M.北京：机械工业出版社，2009,36 陈杰平,陈无畏,祝辉.基于Matlab/Simulink的随机路面建模与不平度仿真J.农业机械学报，2010,3(3)7 刘志峰.汽车主动悬架精确控制技术分析与实验研究J.机械设计与制造，2015(10)8 刘文定. Matlab/Simulink 与过程控制系统M.北京：机械工业出版社，2012.119 毛强.车辆主动悬架的智能PID控制研究D.太原：中北大学2015,5