人教版数学八年级下册 第十九章一次函数 章末练习试卷【含答案】

第十九章 一次函数 章末练习1假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量A1个 B2个 C3个 D4个2函数y中，自变量x的取值范围是( )Ax1且x1 Bx1 Cx1 D1x13你一定知道“乌鸦喝水”的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水，但是还没解渴，瓶中水面下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地叫着飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是( )4对于一次函数yx2，下列说法不正确的是( )A图象经过点(1，3)B图象与x轴交于点(2，0)C图象不经过第四象限D当x2时，y45如图，一次函数y2x1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为( )A.eq B.eq C2 D46一次函数yaxa中，y随x的增大而减小，则其图象可能是( )7将直线y2x3向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到直线ykxb，则下列关于直线ykxb的说法正确的是( )A经过第一、二、四象限 B与x轴交于点(2，0)Cy随x的增大而减小 D与y轴交于(0，5)8一次函数ykxb的图象如图，则( )A. B.eq C.eq D.eq9已知一次函数ykxb的图象经过点A(4，0)，B(2，6)两点(1)求一次函数ykxb的表达式；(2)在直角坐标系中，画出这个函数的图象；(3)求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积10已知直线y2x与yxb的交点为(1，a)，则方程组的解为( )A.eq B.eq C.eq D.eq11已知函数ykxb的图象如图所示，利用函数图象回答：(1)当x取何值时，kxb0?(2)当x取何值时，kxb1.5?(3)当x取何值时，kxb0?(4)当x取何值时，0.5kxb2.5?12某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x辆，购车总费用为y万元(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用13如果y(m1)x2m23是一次函数，则m的值是 14一次函数ymxn的图象不经过第二象限，则m ，n 15已知一直线与平面直角坐标系中两坐标轴交于点M(0，3)和点N(a，0)，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值是 16若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数解析式为 17小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校下列图象中能大致表示他离家的距离s(千米)与离家的时间t(分钟)之间的函数关系的是( ) A B C D18已知一次函数y1k1xb1与y2k2xb2的图象如图所示，则关于x的不等式k1xb1k2xb2的解集为( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx219在平面直角坐标系上有一动点P(x，y)，已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5，则点P所在的直线解析式为( )Ayx5 Byx5 Cyx5 Dyx520如图，矩形ABCD中，AB2，BC1，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( ) 21把直线y2x1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为 22为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：时间销售数量(个)甲种型号乙种型号销售收入(元)(销售收入售价销售数量)第一月2281 100第二月38242 460(1)求甲、乙两种型号水杯的售价；(2)第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2 600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下设购进甲种型号水杯a个，利润为w元，写出w与a的函数关系式，并求出第三月的最大利润23如图，直线l1的函数解析式为y2x4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求直线l2的函数解析式；(2)求ADC的面积；(3)在直线l2上是否存在点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由答案：1假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( C )行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量A1个 B2个 C3个 D4个2函数y中，自变量x的取值范围是( A )Ax1且x1 Bx1 Cx1 D1x13你一定知道“乌鸦喝水”的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水，但是还没解渴，瓶中水面下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地叫着飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是( B )4对于一次函数yx2，下列说法不正确的是( D )A图象经过点(1，3)B图象与x轴交于点(2，0)C图象不经过第四象限D当x2时，y45如图，一次函数y2x1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为( A )A.eq B.eq C2 D46一次函数yaxa中，y随x的增大而减小，则其图象可能是( B )7将直线y2x3向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到直线ykxb，则下列关于直线ykxb的说法正确的是( D )A经过第一、二、四象限 B与x轴交于点(2，0)Cy随x的增大而减小 D与y轴交于(0，5)8一次函数ykxb的图象如图，则( D )A.eq B.eq C.eq D.eq9已知一次函数ykxb的图象经过点A(4，0)，B(2，6)两点(1)求一次函数ykxb的表达式；(2)在直角坐标系中，画出这个函数的图象；(3)求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积解：(1)一次函数ykxb的图象经过两点A(4，0)，B(2，6)，解得函数解析式为yx4.(2)函数图象如图(3)一次函数yx4与y轴的交点为C(0，4)，SAOC448.10已知直线y2x与yxb的交点为(1，a)，则方程组的解为( D )A.eq B.eq C.eq D.eq11已知函数ykxb的图象如图所示，利用函数图象回答：(1)当x取何值时，kxb0?(2)当x取何值时，kxb1.5?(3)当x取何值时，kxb0?(4)当x取何值时，0.5kxb2.5?解：(1)x0.5.(2)x1.(3)x0.5.(4)0 x2.12某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x辆，购车总费用为y万元(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用解：(1)y62x40(20x)22x800.(2)依题意得20x10.y22x800，y随着x的增大而增大，x为整数，当x11时，购车费用最省，为22118001 042(万元)20119(辆)答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元13如果y(m1)x2m23是一次函数，则m的值是114一次函数ymxn的图象不经过第二象限，则m0，n015已知一直线与平面直角坐标系中两坐标轴交于点M(0，3)和点N(a，0)，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值是816若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数解析式为yx或yx17小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校下列图象中能大致表示他离家的距离s(千米)与离家的时间t(分钟)之间的函数关系的是( C ) A B C D18已知一次函数y1k1xb1与y2k2xb2的图象如图所示，则关于x的不等式k1xb1k2xb2的解集为(A)Ax1 Bx1 Cx2 Dx219在平面直角坐标系上有一动点P(x，y)，已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5，则点P所在的直线解析式为( D )Ayx5 Byx5 Cyx5 Dyx520如图，矩形ABCD中，AB2，BC1，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( C ) 21把直线y2x1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为y2x322为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：时间销售数量(个)甲种型号乙种型号销售收入(元)(销售收入售价销售数量)第一月2281 100第二月38242 460(1)求甲、乙两种型号水杯的售价；(2)第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2 600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下设购进甲种型号水杯a个，利润为w元，写出w与a的函数关系式，并求出第三月的最大利润解：(1)设甲，乙两种型号水杯的销售单价分别为x元，y元根据题意，得解得答：甲，乙两种型号水杯的销售单价分别为30元，55元(2)由题意，得解得50a55.w(3025)a(5545)(80a)5a800.故当a50时，w有最大值，最大为550.答：第三月的最大利润为550元23如图，直线l1的函数解析式为y2x4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求直线l2的函数解析式；(2)求ADC的面积；(3)在直线l2上是否存在点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由解：(1)设直线l2的函数解析式为ykxb，将A(5，0)，B(4，1)代入ykxb，得解得直线l2的函数解析式为yx5.(2)联立解得点C的坐标为(3，2)当y2x40时，x2，点D的坐标为(2，0)SADCAD|yC|(52)23.(3)假设存在点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍，ADP的面积是ADC面积的2倍，且SADPAD|yP|，|yP|2|yC|4.当yx54时，x1，此时点P的坐标为(1，4)；当yx54时，x9，此时点P的坐标为(9，4)综上所述：在直线l2上存在点P(1，4)或(9，4)，使得ADP的面积是ADC面积的2倍