六年级上一单元教案

单 元 教 学 计 划内容分数乘法序号一使用人授课时间单元知识分析本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，为后续学习打好基础。单元教学目标知识与技能理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”；的实际问题，理解到数的意义，会求。一个数的倒数。过程与方法经历分数乘法计算方法的探索过程。培养初步分析。比较和推理的能力。情感态度与价值观在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用。培养应用知识的意识和兴趣。教学重点一个数和分数相乘的意义和计算方法教学难点一个数和分数相乘的意义和计算方法课时分配6课时课 时 教 案主备人使用人时间课题分数乘整数教案序号1教学目标知识与技能：结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算方法过程与方法：通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。情感态度与价值观：经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点分数乘整数的意义和计算方法教学难点分数乘整数的意义教学方法探究法教具准备多媒体板书设计分数乘整数例题;要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？1/26或61/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（16）/2=3(米)也可以先约分再计算教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整活动一：话题引入：在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？学生自主提出问题：做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？活动二:教学分数乘整数的意义1、师:要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2生2：1/26生3：61/22、师：你能说一说这些算式有什么区别吗？生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/26=3生2：1/26或61/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（16）/2=33、：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式4、通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？学生交流概括：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数活动三：探索分数乘分数的计算方法1、师：结合刚才的分析过程，请大家观察1/26的结果是多少？学生交流：1/26=1/26=3或1/26=16/2=32、师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变3、师：应用刚才的发现，计算102/15、7/129、183/4（学生独立计算，）教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。抽生交流。教师强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。活动四：总结分数乘分数的计算法则。1、师：想一想，怎样计算分数乘分数？2、师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变活动五：巩固应用1、自主练习第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。练习时，可以让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。自主练习第46页第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。2、自主练习第42页第3题是整数与分数相乘的综合练习题。练习时，应通过交流先明确每个算式的意义，再让学生独立完成。3、自主练习第42页第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点让学生探究列式的理由和计算的方法上。课 时 教 案主备人使用人时间课题一个数乘分数教案序号2教学目标知识与技能：结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。过程与方法：通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。情感态度与价值观：经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点理解一个数乘分数的意义教学难点理解一个数乘分数的意义教学方法探索、讲解教具准备课件板书设计一个数乘分数例题 一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整活动一：话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？学生自主提出问题：（1）2小时织多少米？（2）1/2小时织多少米？（3）2/3小时织多少米？活动二:：教学分数乘分数的意义1、师:要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样列式？生：根据“工作效率工作时间=工作总量”的关系，可以列成：1/42、1/41/2、1/22/32、师：你能通过画图或用纸条分别表示1/42、1/41/2、1/22/3是什么意思吗？生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。生2：用一条线段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多生3：用表示1米，先表示其中的1/4米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。3、师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？（1）2个1/4是多少？ 1/2个1/4是多少？ 2/3个1/4是多少？（2）1/4的2倍是多少？ 1/4的1/2倍是多少？ 4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？学生交流概括：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。活动三：探索分数乘分数的计算方法1、师：结合刚才的操作过程，请大家观察1/41/2、1/42/3的结果分别是多少？学生交流：1/41/2=1/8、1/42/3=2/12=1/62、师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。学生交流：两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。3、师：应用刚才的发现，计算1/41/2、1/42/3（学生独立计算，）教师提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。抽生交流。教师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。活动四：总结分数乘分数的计算法则。1、师：王芳6/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？（学生独立思考并解答）2、师：想一想，怎样计算分数乘分数？3、师生共同概括：分数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。活动五：巩固应用1、自主练习第1题是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。2、自主练习读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。3、自主练习第3题读懂题意后分小组进行比赛。课 时 教 案主备人使用人时间课题分数乘分数练习课教案序号3教学目标知识与技能：继续探索分数乘分数的计算方法过程与方法：通过练习，培养学生初步分析、推理能力情感态度与价值观：经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点解答一个数乘分数的意义的有关应用题教学难点解答一个数乘分数的意义的有关应用题教学方法练习教具准备课件板书设计分数乘分数练习课练习题 略教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整活动一：话题引入：这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题活动二:进行分数乘分数的计算及应用题练习1、自主练习第5题师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答抽生交流，共同订正。2、自主练习第6题火眼金睛辨对错这是一组判断题，呈现了学生在计算市容易出现的几种错误。师：请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正学生做完后相互交流核对。3、自主练习第7题是较复杂的解决实际问题的题目师：可以用不同的策略解答生1：可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较生2：可以直接比较1/4和3/8的大小师：选择适合自己的解决问题的方法1、自主练习第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系生交流：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。2、自主练习第第9题是综合运用整数乘分数与分数乘分数的知识解决实际问题的题目。师：观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算抽生交流。课 时 教 案主备人使用人时间课题求一个数的几分之几是多少教案序号4教学目标知识与技能：使学生学会求一个数的几分之几是多少的实际问题，掌握这类题的特征。过程与方法：使学生学会借助线段图分析理解问题，培养学生的形象思维能力。情感态度与价值观：使学生学会借助线段图分析理解问题，培养学生的形象思维能力。教学重点理解求一个数的几分之几是多少的这类题的数量关系。教学难点理解应把谁看作单位1。教学方法讲解 讨论教具准备课件板书设计求一个数的几分之几是多少例题；1例题；2教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整一、回顾旧知，导入新课谈话：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？出示练习：20的4/5是多少？6的2/3是多少？请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。谈话：同学们，我们知道，已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。二、合作探究，获取新知（一）创设情境，提出问题谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。出示课本10页的情境图和信息。谈话：从图中你获取了哪些信息？谈话：根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。（二）小组合作，自主探究1解决第一个问题：一班男生做了多少件？谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一：画线段图分析数量关系谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。方法二：不借助于直观图，直接列式解决谈话：你是怎样想的？ 教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以153/5）2学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示 。（三）观察比较谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。三、巩固练习，拓展应用1课本11页自主练习2：出示短吻鳄照片课 时 教 案主备人使用人时间课题连续求一个数的几分之几是多少的实际问题教案序号5教学目标知识与技能：使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题，发展学生思维。过程与方法：提高学生发现问题解决问题的能力.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣.教学重点理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答教学难点理解算理教学方法讲解教具准备课件板书设计连续求一个数的几分之几是多少的实际问题例题;略教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整教学过程：一、激趣导入指出下面每组中的两个量和把谁看作单位1。（1梨的筐数是苹果的子。（2）梨的筐数的 和苹果的谨数相等。（3）白羊的只数的 等于黑羊的只数。（4）白羊的只数相当于黑羊的。教师给上面每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。（1）有40筐苹果，梨的谨数是苹果的，？（2）梨的筐数的 和苹果的售数相等，有40筐梨，？（3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。？（4）白羊的只数相当于黑羊的 ,有4只只黑羊。？二、探究新知1让学生根据情景图提供的信息提出问题。学生可能提：“装一个绿沙包需要多少克玉米？装一个黄沙包需要多少克玉米？”引导学生解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”（1）、“怎样用线段图表示已知条件和问题？先画一条线段，表示谁的重量？“再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？表示黄沙包克数的线段应该怎样画？教师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。（2）、引导学生分析：“要求装一个黄沙包需要多少克玉米，必须先求谁的重量？那么，解答这道题需要几步计算？（3）、让学生讨论：第一步计算什么？第二步计算什么？（4）、 让学生尝试计算（5）、把上面的分步算式列成综合算式，应该怎样列？列出算式后，教师还可以进一步提问。求的是什么？是把谁看作单位1的？第一步乘得的数再乘以求的是什么？第二步是以谁为单位1的？使学生明确用综合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一样的，然后让学生独立计算。2做自主练习第2题。教师先说明可以用分步列式解答，也可以用综合算式解答，然后让学生独立解答。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。如果有学生不理解，可画线段图帮助他们理解。3小结。从上面分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不伺点？解答这样的应用题的关键是什么？怎样确定计算方法？让学生适当讨论、使学生明确。今天学的两步应用题是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这样的应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位1，第二步把谁看作单位1。然后，根据一个数乘以分数的意义确定计算方法。三、巩固新知1自主练习第3题，学生独立完成后集体订正。2、自主练习2、4题，让学生认真审题，分析题里的数量关系，独立列式解答。同样要说明，用分步列式解答和用综合算式解答都可以。教师巡视、对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名说一说自己是怎样想的，每一步以谁为单位“1”？四、课堂小结：这节课我们学习了什么内容？学生交流完后进行评价。课 时 教 案主备人使用人时间课题倒数教案序号6教学目标知识与技能：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练会求一个数的倒数过程与方法：渗透事物是相互依存相互联系的辩证思想.情感态度与价值观：在学习过程中培养学生观察归纳推理和概括的能力教学重点掌握求倒数的方法教学难点能熟练会求一个数的倒数教学方法讲解教具准备课件板书设计倒数1倒数的意义2互为倒数的数是相互依存的教学反思教 学 过 程师生活动思考与调整 教学倒数的意义1、出示红点所列的算式，请大家观察，问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？引导学生认识到这几组数的特点：两个因数的分子和分母交换了位置，它们的乘积都是1。然后引出倒数的定义，追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为？倒数？又问：谁能根据刚才的算式说一说，哪个数是哪个数的倒数？二、 教学求倒数的方法1、问：我们知道了乘积是1的两个数互为倒数，那么怎样来求一个数的倒数呢？小组讨论一下。提醒大家观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？师：你认为怎样就能很快的求出一个数的倒数？2、 通过交流得出：求一个数的倒数的方法就是把这个数的分子和分母调换位置。3、课件出示第二个红点的问题，让学生根据上面总结的求倒数的方法独立完成题目。追问：0有倒数吗？为什么0没有倒数？指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。三、课堂小结：这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？说明：算式中两个数的积都是1，像这样乘积是1的两个数互为倒数。