小学数学四年上册《烙饼问题》教学设计

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资源描述
烙饼问题教学设计教学内容:人教版义务教育课标实验教材(四上)112页的例1教学目标:1、通过操作学具模拟烙饼过程,学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,使学生能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。教学重点:体会优化思想和方法策略。教学难点:掌握烙单数饼的最优方案。教具准备:多媒体课件、三张圆纸片、写着正反面的圆片若干、表格。教学过程:一、课前游戏师:下面我们一起做个小游戏,找三个学生来帮忙,老师这里有9个信封,要分给他们三个人,要分的公平,我可以这样分方法1:先1个1个放,放三轮;我还可以这样分方法2:再2个2个放一轮,1个放一轮。师:怎样分更快呢? 学生试着说。小结:生活中有很多事情,只要你动脑筋就会有更好的办法来解决。下面我们一起来研究怎样更快的策略。师:大家都吃过烙饼吗?知道烙饼是怎么做的吗?(正面烙完了、反面烙。)今天我们就来研究烙饼中的数学问题。(板书:烙饼问题)二、 创设情境小灰灰想吃烙饼,红太狼不会烙,把美羊羊抓来。出示图片,观察理解图片内容,收集信息:【1】每次只能烙两张饼【2】两面都要烙【3】每面三分钟【4】一共要烙三张饼【5】用最短的时间烙饼?(1) “烙一张饼怎样烙?” 大家和我一起用手势表示一下。(和学生一起做手势)需要多长时间?(学生:6分钟。)(2)“要烙2张饼怎样烙?谁来用手势表示一下?”(学生表示)需要多长时间?(6分钟)除了用手势表示以外,我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。(出示烙饼的表格。)烙饼次序饼1饼2每次用时/分钟1正正32反反3共6分钟第一次我们烙了1号饼和2号饼的正面,(手势表示后再填写)就在表格中填写上“正”“正”。第二次我们烙了1号饼和2号饼的反面,(手势表示后再填写)就在表格中填写上“反”“反”。填写完后,把时间记录下来。(板书:2张饼6分钟。)看来烙2张饼时,我们可以两张饼同时烙.三、小组合作,动手实践,探索规律1、动手操作,探究烙3张饼的方法。大家想亲自动手烙回饼吗?(学生:想)好!每个小组都有一个信封,信封里有圆片,用圆片表示表示饼,还有很多表格。烙熟三张饼最少需要多少时间呢?下面组长从信封里拿出1、2、3号饼和烙三张饼的表格,小组合作,听清老师的要求:先想想该怎样烙,然后按照想法进行操作,边操作边把想法记录在表格上,听清楚了吗?(学生活动,教师巡视。巡视时要做到心中有数。)哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。(先叫用时12分的,学生留下三张饼的表格。)还有不同的烙法吗?(叫用时9分的)这种烙法可以吗?(学生:可以。)(学生留下三张饼的表格。)还有不同的吗?(学生表示没有)这两种烙法,同样的锅,都是烙3张饼,一个用时12分,一个用时9分,为什么呢?烙饼次序1号饼2号饼3号饼用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正3第四次反3第五次第六次共12分钟烙饼次序1号饼2号饼3号饼用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次第五次第六次共9分钟(学生讲述理由,一般是可以说到用时12分的烙法,不能保证每次烙时锅中都有两张饼,用时9分的,每次锅中都是两张饼。如果没有,教师可以暗示学生观察表格。)(小结)看来要想节约时间,就必须每次锅中都保证有两张饼,我们给这种省时的烙法取个名,叫它交叉烙法。(板书:交叉烙法)看来满足灰太狼一家的要求,美羊羊就必须使用大家的方法去烙。2、研究双数张饼的烙法。还想接着烙吗?(学生:想)好再哪出一张烙饼,研究一下4张饼最省时的烙饼方法。开始吧!(板书:4张饼)(学生活动,教师巡视。受交叉烙法的影响,这时每个小组都有可能用交叉烙的方法去烙4张饼。教师可以指导一个用最省时、最简便的烙法。)哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。(先叫用交叉烙法的。)问:这种方法是不是最省时的?(学生:是,因为烙饼的过程中,锅中始终是两张饼。)板书:4张饼12分。(留下学生表格)还有不同的烙法吗?表格对比:烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次共12分钟第六次第七次第八次烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反反3第五次共12分钟第六次第七次第八次这两种烙法,一种按顺序烙,一种用的是交叉的烙法,用时都一样,大家觉得那种烙法更简便呢?(学生:按照顺序烙的更简便,因为按照顺序烙不乱,交叉烙容易烙错了。(小结)看来4个饼时用按顺序的方法烙又省时又简便。恩!饼的个数还是几个时还可以使用这种方法?(学生6个。)同位两个用手势表示一下。(学生)6个饼可以按顺序烙吗?(学生:可以。)(板书:6个饼。)用多少时间?(学生18分)(板书:18分)饼的个数还可以是几个?(8个)接着说。(10个、12个)(学生:只要是双数个时都可以按顺序烙。)(小结)看来饼的个数是双数个时,我们都可以用按顺序烙的方法去烙饼。(板书:按顺序烙。)3、研究烙单数个饼的规律。烙双数个饼时,我们可以按顺序烙,这样最省时也最简便。那么单数个饼的烙法会不会也有这样的规律呢?还想接着研究吗?(学生:想。)好再拿出一个饼来,研究一下5个饼该怎样烙既省时有简便。开始吧!(学生活动,教师巡视。)汇报:烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正3第六次反3第七次共18分钟第八次第九次烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反正3第五次反反3第六次共15分钟第七次第八次第九次烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次正正3第五次反反3第六次共15分钟第七次第八次第九次烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反正3第五次反反3第六次共15分钟第七次第八次第九次大家观察一下这几种烙法,那种既省时有简便。(学生肯定能排除,但在这三种中可能会引起争论。)大家同位两个一组,用这三种烙法手势表示一下,看看那种最简便。(教师巡视指导。)谁能发表一下自己的观点?(学生:比较简便,因为把5个饼全部交叉开烙了,而只交叉烙了三个饼,剩下2个饼是按顺序烙的。所以比较简便。)(小结)看来5个饼的时候,我们没有必要把5个饼都交叉开来烙,只需要把其中三张交叉烙,剩下的两张饼按顺序烙,这样的烙法比较简便。我们用这种方式表示这个烙法。(板书:3+2或板书2+3。15分)7个饼该怎样烙呢?(停顿)大家每人都有一张7张饼的表,能不操作直接填写烙饼的过程吗?(学生:能)好,比一比看谁能最快完成,开始吧!(教师巡视,找到不同的情况,准备展示。)我们一起来看看大家各种不同的烙饼方法。烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼6号饼7号饼用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反正3第七次反反3第八次共21分钟第九次烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼6号饼7号饼用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次正正3第五次反反3第六次正正3第七次反反3第八次共21分钟第九次烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼6号饼7号饼用时/分钟第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反正3第五次反正3第六次反正3第七次反反3第八次共21分钟第九次烙饼次序1号饼2号饼3号饼4号饼5号饼6号饼7号饼用时/分钟第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反反3第七次正3第八次反3第九次共24分钟(出示:顺序为:,逐一由学生进行鉴别,并说明理由。最后剩下的应该是。)(小结)看来7个饼的时候,我们还是可以三个饼交叉烙,剩下4个饼按顺序烙。(板书:3+2+221分)11个饼该怎样烙呢?(学生:先烙三个,交叉烙,剩下8个按顺序烙。或先烙8个,按顺序烙,剩下三个,交叉烙。)(小结)看来当饼的个数是单数时,我们采用先交叉烙三个,剩下的按顺序烙的方法最简便。(板书:先交叉烙三个,再按顺序烙。)4、总结时间计算的方法。 我们总结出了烙饼最简便的方法了,烙饼所需要的时间该怎样计算呢?(学生:有几个饼就用饼数乘以3分就行了。)是这个规律吗?(学生:是)好!烙11张饼需要多长时间?(学生:33分。)15张呢?(45分。)四、实践应用出示114页做一做第1题。师:“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题,餐厅里来了三位客人,每人点了两个菜,而餐厅里只有两位厨师,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢?”1、引领理解题意。2、全班交流五、全课总结今天,大家通过自己的努力,研究出了,当一个锅能放两张饼,烙熟一面需要3分时,双数个和单数个的烙法和规律,以及计算时间的方法,从众多烙饼方案中找到了最快最方便的烙法。其实生活中有很多问题,解决这些问题有很多策略,我们要学会用数学的智慧去找出解决问题的最佳策略。大家想想,除了这种情况,烙饼种还会有什么数学问题?(学生:锅里最多能放3张饼。)好!这个问题就留给大家课下去研究,你们可以参照这个表格,也设计一个表格,方便自己研究。
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