一元二次方程解法公式法

一元二次方程的解法公式法教学设计教学目标：知识与技能：1、了解求根公式的推导过程，掌握求根公式；2、正确、熟练地运用公式法来解一元二次方程。3、尝试合理选用解法解一元二次方程。过程与方法：自主导学与合作讨论相结合，经历观察、推导、交流归纳等活动导出解一元二次方程的方法公式法。情感、态度与价值观：1、通过求根公式的推导，体会数学推理的严密性及严谨性，渗透分类的思想。2、逐步养成的独立思考的习惯，同时又要培养具有合作交流的意识。 教学重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，教学难点：1、正确地推导出一元二次方程的求根公式；2、理解 b2-4ac对一元二次方程根的影响。 教学流程：一、复习1、用配方法解一元二次方程；2x2+5=4x2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？二、探究1、引入：能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为呢？教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程， 因为，方程两边都除以，得 移项，得 配方，得 即2、讨论交流：（1）、4a2的取值情况有哪些？b2-4ac的取值情况有哪些？ （2）、当b2-4ac0时，方程有实数根吗？当b2-4ac=0呢？ 当，且时，大于等于零吗？ 让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，因为，所以，从而。 让学生讨论、交流，从中得出结论，当时，一般形式的一元二次方程的根为，即。 由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式： （）这个公式说明方程的根是由方程的系数、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。思考：当时，方程有实数根吗？3、例题分析例1、解下列方程： （1）、； （2）、；（3）、； （4）、教学要点：（1）对于方程（2）和（4），首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定、值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算的值，再代入公式。三、练习：1、填空： (1)6x2+2x-4=0,a是_，b是_,c是_ ，b2-4ac=_(2)2x2+x=4, a是_，b是_,c是_，b2-4ac=_2、用公式法解下列一元二次方程 (1)x26x10； (2)2x2x6； (3)4x23x1x2； (4)3x(x3) 2(x1)(x1). 四、合理选用解法来解下列方程：(1)（x-10）2=3 (2)X2-6x+3=0(3)9x2+10x-4=0 (4)2x2-5x=0五、课堂小结1、本节课你学到了什么？ （1）用公式法来解一元二次方程 （2）一元二次方程的求根公式是2、你还有什么疑问？ 3、作业 完成习题22.2第4题