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四年级数学上册复习资料大数的认识一 数位、计数单位和数级1、认识数位顺序表数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个数级亿级万级个级 2、一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位。 其中“一（个）”是整数的基本计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。（即：10个一是一十，10个一十是一百，10个一百是一千 ）3、数位是各个不同的计数单位所占的位置。一个整数占有几个数位，这个数就是几位数。（如：123是三位数，123456是六位数。）4、数级是为便于人们读写数字的一种识读方法，在数位的基础上，以四个数位为一个数级的分级的原则，把数读，写出来。通常是从右向左把数分开，四个数位分为一个数级。（如：300,0000 三百万；27,1500,0000 二十七亿一千五百万万） 一个数亿级上的数表示这个数里面有多少个亿，万级上的数表示有多少个万，个级上的数表示多少个一。二 整数的读写万以内数的读法 1、 从高位起，顺着数位次序读2、 千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几3、 中间有一个零或两个零，只读一个零4、 末尾不管有几个零，都不读（如：6002 读作六千零二 6000 读作六千）万以上数的读法1、 先从右到左四位分数级，再从高位起，一个数级一个数级地往下读2、 读亿级、万级上的数时，按照个级数的读法去读。再在后面加上“亿”字或“万”字3、 每级中间和开头不管有几个0，只读一个零4、 每级末尾的0，不管几个都不读（如：7006,0009,5000 读作 七千零六亿零九万五千）万以上数的写法1、 先找出表示数级的“亿”和“万”字，然后从高数级向低数级写数2、 写亿级、万级时，按照个级数的写法去写。每个数级上是多少就写多少3、 除最高数级外，每个数级必须只有四个数位，当某个数级或数位上没有数时，必须在合适的地方写0占数位（如:六千零三十亿零八百四十 写作 6030,0000,0840）三 多位数大小比较1、位数不同的两个数，位数多的数大，位数少的数小（如：1234999）2、位数相同时，从左起第一位比较起，高位上的数大的那个数就大（如：5 83425 7999）四 多位数改写和用“四舍五入”法求近似数1、通常只有整万（或亿）数才能改写成用万（或亿）作单位的数，改写后数的大小没有改变，用等于号相连（如：3 0000=3万 27 0000 0000=27亿）。2、不是整万（或亿）数要改写时，必须先用“四舍五入”法省略万（或亿）位后面的尾数，得到与它最接近的整万（或亿）数，然后对它的近似数进行改写。改写后数的大小发生了改变，所以不能用等于号。（如：3 49993 00003万 9 5000 000010 0000 000010亿）五 自然数 表示物体个数的0,1,2,3,都是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。角、平行四边形和梯形一 线、角和距离1、 直线、射线和线段直线：直的线，无头无尾，可以向两边无限延长，没有端点，不能量出长度射线：直线上一点一旁的部分，这点称为射线的端点， 可以向一端无限延长，只有一个端点 ，不能量出长度线段：直线上两点间的一段，这两点称为线段的端点，不能向两端延长，有两个端点，能量出长度射线、线段都是直线的一部分；线段也可看成是射线的一部分2、 角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，两边叉开得越大，角越大。3、 角的度量角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1。量角器量角先把量角器的中心与角的顶点重合，再把量角器的0度线与角的一边重合，看角的另一边落在量角器的哪一条刻度线上，读出度数量角的步骤对点：使量角器的中心与角的顶点重合对线：使量角器的0度线与角的一边重合读数：看角的另一边落在哪一条刻度线上或靠近哪一条刻度线就读这个数4、 角的分类锐角：大于0小于90的角直角：90的角钝角：大于90小于180的角平角：180的角，角的两边成一条直线周角：360的角，它是由一条射线绕它的端点旋转一周所成的角5、 垂直和平行垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 如果两条直线和第三条直线都平行，那么这两条直线也互相平行；如果两条直线和第三条直线都垂直，那么这两条直线也互相平行6、 距离点到直线的距离从直线外一点向这条直线画垂线，这点到垂足间的线段间的线段长度叫做这点到直线的距离平行线间的距离平行线间的垂直线段的长度，叫做这两条平行线间的距离，平行线间的距离处处相等二 四边形分类根据四边形有几组对边平行，可以分成一般四边形（没有平行边）、梯形和平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形长方形和正方形都是特殊的平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；梯形两条平行边分别叫梯形的上底和下底，不行的两条边叫梯形的腰（两腰相等的梯形叫做等腰梯形），上下底之间的垂直线段叫做梯形的高（同一个梯形中所有高相等）。 平行四边的性质 对边平行而且长度相等 对角相等 具有不稳定性 任意四边的四个内角和都是360度。乘法和除法一 乘法和除法的意义 乘法 是求几个相同和的简便运算（如：23表示2个3相加或3个2相加，即：23332226）；或表示一个数的几倍是多少（如:45表示4的5倍或5的4倍是多少）。 除法 是求被除数是除数的几倍的运算（如：1836 表示 18是3的6倍）二 乘法和除法的笔算方法 计算因数是两位的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 当另一个因数中间有0是，照样要乘；当因数末尾有0时，应用简便算法，即把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾共有几个0，就在积得末尾添上几个0。 计算除数是两位数的除法，从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 当除数接近整十时，可用“四舍五入”法把除数看作整十数试商；当除数不接近整十数时，可采用灵活的方法试商（如:96226可以把26看作25来试商）。计算时要特别注意商的最高位在什么位上，哪一位不够商1时要商0。三 积和商的变化规律1、积的变化规律 在乘法算式中，当一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积就扩大（缩小）相同的倍数；当一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同倍数，积的大小不变。2、商的不变性 在除法算式中， 当除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商就扩大（缩小）多少倍； 当被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍； 当被除数和除数同时扩大（缩小）相同倍数，商不变。 扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几；但没有扩大或缩小0倍。
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