2019年苏州市中考数学模拟试卷(十三)

2019年苏州市中考数学模拟试卷（十三）本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.2的倒数是( )A. 2 B. 2 C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.某班派6名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是:67，61，59，63，57，66(单位:千克)这组数据的中位数是( )A. 59 B. 61 C. 62 D. 634.不等式叫组的解集是( ) A. B. C. D. 5.将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是( ) A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度6.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另一个锐角的度数是( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 707.一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 68.如图，在中，将绕点逆时针旋转60得到，连接，则的长为( )9.如图，是的边上一点，与的延长线交于点，则下列比例式:；，其中一定成立的是( ) A. B. C. D.10.如图，为正方形对角线上一动点，若，则的最小值为( ) A. B. C. 4 D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)13. 要使分式有意义，则的取值范围是 .14.分解因式: = .15.已知一粒米的质量约是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为 .16.如图，在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，过点作轴，交直线于点，当时，设点的横坐标为，则的取值范围为 .15.用一张边长为4 cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为 cm.16.如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为 .17. 在锐角三角形中，已知其两边，则第三边的取值范围为 .18.如图，在中，的半径为4.点是 上的一动点，过点作的一条切线，为切点.设()，则与的函数关系式为 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分5分)计算: .20.(本题满分5分)解方程组:21.(本题满分6分)如图，为的对角线，垂足分别为、.求证:.22.(本题满分6分)有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，2，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b.这样就得到一个点的坐标(a，b).(1)求这个点(a，b)恰好在函数的图像上的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果) (2)如果再往口袋中增加个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点(a，b)恰好在函数的图像上的概率是 (请用含的代数式直接写出结果).23.(本题满分7分)如图，在中，点、分别在、上，且. (1)求证: ; (2)若，求的长.24.(本题满分8分)无锡有丰富的旅游产品.某校九(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图:根据以上信息完成下列问题:(1)请将条形统计图补充完整.(2)参与随机调查的游客有 人;在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是 度. (3)调查结果估计在2 000名游客中最喜爱惠山泥人的约有 人.25.(本题满分8分)初夏五月，小明和同学们相约去森林公园公玩.从公园入口处到景点只有一条长15 km的观光道路.小明先从入口处出发匀速步行前往景点，1.5 h后，迟到的另3位同学在入口处搭乘小型观光车(限栽客3人)匀速驶往景点，结果反而比小明早到45 min.已知小型观光车的速度是步行速度的4倍. (1)分别求出小型观光车和步行的速度. (2)如果小型观光车在某处让这3位同学下车步行前往景点(步行速度和小明相同)，观光车立即返回接载正在步行的小明后直接驶往景点，并正好和这3位同学同时到达.求这样做可以使小明提前多长时间到达景点?(上下车及车辆调头时间忽略不计)26.(本题满分9分)如图，正方形的对角线相交于点，的平分线分别交、于、，作于点，分别交、于点、，连接、.(1)试判断四边形的形状并说明理由.(2)求的值.27.(本题满分10分)如图，直线与反比例函数位于第一象限的图像相交于、两点，并与轴、轴分别交于、.(1)试判断与的数量关系并说明理由.(2)如图，若将直线绕点顺时针旋转，使其与反比例函数的另一支图像相交，设交点为.试判断与的数量关系是否依然成立?请说明理由.28.(本题满分12分)如图，抛物线交轴于点和点.(1)求该抛物线所对应的函数解析式; (2)如图，该抛物线与轴交于点，顶点为，点在该抛物线上.求四边形的面积; 点是线段上的动点(点不与点、重合)，过点作轴交该抛物线于点，连接、，当是直角三角形时，求出所有满足条件的点的坐标.参考答案一、1D .2C .3C .4D. 5A. 6B. 7B. 8C 9B .10B 二、11，x-2，12，（a+2）(a-2),13 2.110-5 14 -4m4, 15 , 2 16,3/5 三、19、-4 20，21略23（1）证明略，（2）BC=20/324. (1)图略，（2）400（3）56025. 5,202627(1)证明略，（2）结论依然成立，证明略。28.（1）y=(2)