2018上海数学中考试卷

2018年上海市中考数学试卷一、选择题（本大题共6题，每小题4分，共24分）1下计算的结果是(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 2下圳对一元二次方程x2+x3=0根的情况的判斯，正确的是(A)有两个不村等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)有且只有一个实数根(D)没有实数根3下列对次函数y= x2x的图像的描述，正的是(A)开口向下(B)对称轴是y物(C)经过原点(D)在对称轴右側部分是下降的4据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是(A)25和30(B)25和29(C)28和30(D)28和295已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是(A)A=B(B)A=C(C)AC=BD(D)ABBC6如图1，已知POQ=30，点A、B在射线OQ：(点A在点O、B之间)，半径长为2的A与直线OP相切，半径长为3的B与A相交，那么OB的取值范围是(A) 5OB9 (B) (B) 4OB9 (C) (C)3OB7 (D) (D) 2OB7二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)78的立方根是_8计算：(a+1)2a2=_9方程组的解是_10某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_元（用含母a的代数式表示）11已知反比例函数(k是常数，k1)的图像有一支在第二象限，那么k的取值范围是_12某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图2所示，那么2030元这个小组的组频率是_13从，这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_14如果一次函数y=kx+3k是常数，k0)的图像经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而_(填“增大”或“减小”)15如图3，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F设=，=，那么向量用可量、表示为_16通过面出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_17如图4，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC=4， ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_18对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图5)，那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高如图6，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置。如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是_三、解答题(本大题共7题，满分78分)19(本题满分10分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来20(本题满分10分)先化简，再求值：，其中a=21(本题满分10分，每小题满分各5分)如图7，已知ABC中，AB=AC=5，tanABC=(1)求边AC的长；(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D求的值22(本题分10分，每小题满分各5分)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图像如图8所示(1)求y关于x的函数关系式：(不需要写定义域)(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油在此次行驶过科中，行驶了500千米时，司杌发现离前方最近的加油站有30千米的路程在开往该加站的途中，汽车开始提示加油这时离加油站的路程是多少千米?23(本题满分12分，每小题各6分)已知：如图9，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BEAPDFAP，垂足分别是E、F(1)求证：EF=AEBE；(2)联结BF，如果，求证：EF=EP求证:EF-EP24(本题满分12分，第(1)小涡分3分，笫(2)小题满分4分，第(3)满分小题5分)在平面直角坐标系xoy中（如图10），已知抛物线经过A（1，0）和点B（0，），顶点为C点D在其对称轴上且位于点C下方将线段DC绕点D按顺时针方向转90，点C落在抛物线上的点P处(1)求这条物线的表达式；(2)求线段CD的长；(3)将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求M的坐标25(本题满分14分，第(1)小题满分4分，笫(2)小题满分5分，第(3)满分小题5分)已知O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E，且ODAC，垂足为点F(1)如图11，如果AC=BD，求弦AC的长；(2)如图12，如果E为弦BD的中点，求ABD的余切值；(3)联结BC、CD、DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接(n+4)边形的一边，求ACD的面积