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第十五章 数系的扩充与复数的引入,考情精解读,目录 CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1复数的有关概念 考点2复数的四则运算,考法1 复数的概念 考法2 复数的运算 考法3 复数的几何意义,C.方法帮素养大提升,方法解决复数问题的实数化思想,考情精解读,命题规律 聚焦核心素养,命题规律,1.命题分析预测本章是高考的热点,主要考查复数的有关概念和复数的四则运算,一般出现在选择题的前3题中,比较简单,属于送分题,分值5分. 2.学科核心素养本章通过复数的有关概念和四则运算考查考生的数学运算素养和等价转化思想的应用.,聚焦核心素养,考点1复数的有关概念 考点2复数的四则运算,考点1复数的有关概念（重点）,1.复数的有关概念,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,续表,易错点拨 (1)一个复数为纯虚数,不仅要求实部为0,还需要虚部不为0. (2)两个不全是实数的复数不能比较大小. (3)互为共轭复数的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴对称.,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,2.复数的几何意义,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,考点2复数的四则运算（重点）,1.复数的运算法则 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR):,2.复数的运算律 对任意的z1,z2,z3C:,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,B考法帮题型全突破,考法1 复数的概念 考法2 复数的运算 考法3 复数的几何意义,考法1 复数的概念,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,示例2若i(x+yi)=3+4i(x,yR),则复数x+yi的模是 A.2B.3C.4D.5 思维导引根据复数的运算法则和模长的计算公式求解.,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,答案D,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,注意(1)解题时一定要先看复数是否为a+bi(a,bR)的形式,以确定实部和虚部;(2)无论一个复数是实数还是虚数,都要保证这个复数的实部和虚部有意义.,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,答案 D,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,考法2 复数的运算,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,点评(1)区分(a+bi)2=a2+2abi-b2(a,bR)与(a+b)2=a2+2ab+b2(a,bR); (2)区分(a+bi)(a-bi)=a2+b2(a,bR)与(a+b)(a-b)=a2-b2(a,bR).,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,考法3 复数的几何意义,思维导引把复数化简为z=x+yi(x,yR)的形式,对应复平面内的点(x,y),即可求解.,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,感悟升华 与复数几何意义相关的问题的一般解法 第一步,进行简单的复数运算,将复数化为标准的代数形式; 第二步,把复数问题转化为复平面内的点之间的关系,依据是复数a+bi(a,bR)与复平面上的点(a,b)一一对应.,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,C方法帮素养大提升,方法 解决复数问题的实数化思想,思想方法,方法解决复数问题的实数化思想 示例已知x,y为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,y. 思维导引(1)x,y为共轭复数,可用复数的基本形式表示出来;(2)利用复数相等,将复数问题转化为实数问题.,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,素养提升 (1)解决复数问题要把握一点,即复数问题实数化,这是解决复数问题最基本的思想方法. (2)本题求解的关键是先把x,y用复数的基本形式表示出来,再用待定系数法求解.这是常用的数学方法. (3)本题易错原因为想不到利用待定系数法,或不能将复数问题转化为实数问题求解.,文科数学 第十五章：数系的扩充与复数的引入,
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