力在直角坐标轴上的投影.ppt

空间一般力系：各力的作用线在空间任意分布的力系。,平面汇交力系、平面平行力系、平面一般力系都是它的特殊情况。,第三章 空间力系,设直角坐标系Oxyz如图所示，已知力 与xyz 轴间的夹角分别为 。则力 在xyz 轴上的投影Fx FyFz 分别为：,FxFyFz为代数量。,二次投影法,力的正交分解,、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量，若以 分别表示 沿直角坐标轴 x、y、z 的三个正交分量，则,力的投影和分量的区别： 力的投影是标量，而力的分量是矢量； 对于斜交坐标系，力的投影不等于其分量的大小。,已知力的三个投影，求力的大小和方向的公式,例4-1 如图所示，已知圆柱斜齿轮所受的总啮 合力F =10 kN，齿轮压力角 = 20，螺旋角 = 25。 试计算齿轮所受的圆周力Ft轴向力Fa和径向力Fr。,解：取坐标系如图所示，使 x、y、z 三个轴分别沿齿 轮的轴向圆周的切线方向和径向，先把总啮合 力 向 z 轴和 Oxy 坐标平面投影，分别为,由二次投影法得,例4-2 如图所示，在数控车床上加工外圆时，已知被加工件S对车刀D的作用力（即切削抗力）的三个分力为：Fx = 300 N，Fy = 600 N，Fz = 1500 N。试求合力的大小和方向。,合力的大小为,解：取直角坐标系Oxyz如图所示。合力 在 x、y、z 坐标轴上的分力为 、 、 。由于力在直角坐 标轴上的投影和力沿相应直角坐标轴的分力在数 值上相等，所以合力 的大小和方向为,合力的大小为,合力与 x、y、z 轴的夹角分别为,