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反比例函数的性质反比例函数的性质1.1.当当k0k0时时,图象的两个分支图象的两个分支分别在第一、三象限内，分别在第一、三象限内，在在每一个象限内每一个象限内，y y随随x x的增大的增大而减小；而减小；2.2.当当k0k0)xy=xyxoA sA sBsC B sAsBsCC sA=SB=sC D sAsCsBABCC应用新知应用新知,加深理解加深理解-几何意义应用几何意义应用应用二：求面积应用二：求面积MPoyx如图如图,点点M M是反比例函数是反比例函数 图象上的一图象上的一点点,MPx,MPx轴于轴于P.P.则则POMPOM的面积的面积为为 .4=yx22 2、如图、如图,过反比例函数过反比例函数 图象上的一点图象上的一点P,P,作作PAxPAx轴于轴于A.A.则则POAPOA的面积为的面积为6,6,下面下面各点也在这个反比例函数图象上的是（各点也在这个反比例函数图象上的是（）应用新知应用新知,加深理解加深理解-几何意义应用几何意义应用k=yxyxoA（2,3）B（-2,6）C（2,6）D（-2,3）PAB 应用三、已知面积，求应用三、已知面积，求K例例1 1 反比例函数反比例函数 与一次函数与一次函数y=-x-ky=-x-k的图象相交的图象相交于于A A点，过点，过A A点作点作ABAB垂直于垂直于x x轴于点轴于点B B，已知，已知 三角形三角形AOBAOB的的 面积等于面积等于2 2，直线，直线y=-x-ky=-x-k与与x x轴相交于点轴相交于点C C，求反比，求反比例与一次函数的解析式例与一次函数的解析式能力提高能力提高,拓展思维拓展思维-典型例题典型例题k=yxyxoAC拓展：确定解析式拓展：确定解析式B练习：练习：反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点A A（-2-2，m m），），过过A A点作点作ABAB垂直于垂直于x x轴于点轴于点B B，已知，已知 三角形三角形AOBAOB的的 面积面积等于等于2,2,(1)(1)求和求和m m的值的值（2 2）若一次函数）若一次函数y y=a=ax x+1+1经过经过A A点并且与点并且与x x轴相交于点轴相交于点C,C,求求AOAOB B的面积。的面积。能力提高能力提高,拓展思维拓展思维-典型例题典型例题k=yxyxoABC小结：小结：1、梳理反比例函数的图形和性质、梳理反比例函数的图形和性质解析式 图 像图像位置增减性对称性面积不变性k=yx(K是常数，k0)双曲线k0,两个分支位于二,四象限k0,两个分支位于一,三象限k0,每一个象限内，y随x的增大而增大k0,每一个象限内，y随x的增大而减小既是轴对称图形，又是中心对称图形S矩矩=|k|S=2K你都有哪些收获1、探索反比例函数性质过程中学到了哪、探索反比例函数性质过程中学到了哪些方法？些方法？2、评价自己的学习表现与同桌交、评价自己的学习表现与同桌交流你获得了哪些进步？流你获得了哪些进步？作业作业:11、2、3.如图如图,点点P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂轴作垂线线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp4.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xk6.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是()()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC
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