二次根式的混合运算及化简测试题(A卷)

二次根式的混合运算及a 2 型的化简（ A 卷）一、精心选一选 (本大题共8 小题，每小题 3分，共24 分)1,b32 ，则 a 与 b 的关系是1.已知 a=32A. a=bB. a= bC.a=1D. a= 1bb2.计算 (53 )(5 +3) (2 + 6 )2的结果是A. 7B. 72 3C.7 4 3D.6 4 33.下列计算正确的是1412761111A.B.53523C. 231D.2+3 =123324.当 x 5 时，(x5) 2的值是A. x 5B.5 xC.5+ xD. 5 x5.若 x26 x9 =x+3，则 x 的取值应为A. x 3B. x 3C.x 3D.x 36.当 a 0 时，化简| a |a22a的结果是A.1B.1C.0D. 2a7.若 0 x 1，则 x2,x,x ,1 这四个数中，最大的数与最小的数分别是x21,x2A. x , xB.x11,xC.x,D.xx8.已知： x= 23 , y=23 ，则代数式x+y 的值为A.4B.23C. 6D. 2二、耐心填一填 (本大题共8 小题，每小题 3分，共24 分)9.3 5 的倒数是 _，平方是 _，3 2 的倒数的相反数是 _. 110.若 a 的倒数是 ( 2+1) 2，则 a=_.11.设 a,b,c 为 ABC 的三边长，则(abc) 2+|a+b c|=_.12.若 0 a 1，化简(a124 =_, a1=_.)a3a13.已知 x=23 ，利用式子 (a )2=a，求 (x+1)( x1)的值是 _.314.计算 (12=_,(7.32)2=_.2 )215.当 a b1 时，化简：(ab) 2ab的结果为 _.b1(b1) 216.在实数范围内分解因式 2x2 27=_, 4x4 1=_.三、用心算一算(17 20题每小题6 分，共 24 分)17.计算：（ 1） 32 (212 41+348 )（2） (a 3bab3ab) ?ab818.计算（用乘法公式）（ 1）(73+27) 2（ 2）(5 + 3+2)(5 3+ 2)19.计算：用因式分解法约分（ 1） (x+2xy +y) (x +y )（ 2）( x2 y2) (x +y )20.化简：（ 1） (abab)abb(2) x+x 223x3 (x3 )aabab四、细心想一想（每小题4 分，共 28分）21.化简： (3 2 )2003 (3 +2)2002.22.已知： x=2，求 x2 x+1的值 .3523.已知： x=1， y=3+2 ,求3x 25xy 3y 2的值 .3224.已知 x,y 为实数 ,且 y=x11x1，求 5x+|2y 1|y 22y1的值.22225.已知 a2+b2 4a 2b+5=0, 求ab的值 .3ba 226.当 |x2| 1 时，化简(x3) 2 +|1x|.ab27.在学习二次根式运算时，老师在黑板上出示了一道化简题：(a 0,b 0)，ab有两个同学在黑板上写出了各自的化简过程：甲：ab(ab)( ab )( ab)(ab)b ,a=(ab)(ab)abab乙：ab(ab)(ab)ab ,a=abb同学们讨论时出现了多种不同意见，有的说，甲、乙结果一样都正确；有的说甲、乙都不正确；有的说，只有甲正确；还有的说，只有乙正确 .请你判断一下，哪个同学做法正确，为什么？ 3参考答案一、 1.B2.D3.D4.B5.C6.B 7.B 8.C二、9.3514 653 +2410.32211.2b12.1 a1aa a3 113.3514. 7.32215.b116.(2 x+33 )(2 x 33 )(2x2+1)(2 x+1)(2 x 1)三、 17.解：（ 1）原式 =32（ 43 2 +123 ）=32 （163 2 ）=486 6（ 2） a2b+ab2 ab18.解： (1) 原式 =147+2821+28=175+2821（ 2）原式 =（5 +2） +3 （5 +2 ）3 =（5 + 2） 2 3=4+21019.解：（ 1）原式 =（x +y 2 ） (x +y )=x +y( xy)( xy)(2)原式 =xy( xy)( xy )(xy )=xy=(x+y) x (x+y) y20.解：（ 1）原式 =（ab ab(ab)(ab )aab)b (ab )aabab=?b=aaab 4（ 2）原式 =x+(x3)23|=x+|x x 3 , x 3 0原式 =x+3 x=321.解： (3 2 )2003（3 +2 ） 2002=（ 32）2002 （ 3 +2 ）2002( 3 2 )= 3 222.解： x=25353x2 x+1=(53)2 (53 )+1=9+2 15 5 323.解： x=1=32, y=3 + 232原式= 3( 32 ) 253(32)2 =511, 原式=224.解： x= , y=2225.解： a=2,b=1,原式 =632 +226.解： 227.解：甲，乙都正确，甲同学是利用因式分解法，乙同学是利用了分母有理化. 5