华中科技大学复变函数与积分变换课程考试试卷A卷

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华中科技大学20082009学年第一学期复变函数与积分变换课程考试试卷(A卷)院(系)_专业班级_学号_姓名_得分评卷人一、填空题(每空2分，共20分)1复数的主辐角为 2函数在何处可导？，何处解析？ 3的值为 4级数是否收敛？；是否绝对收敛？ 5函数在点展开成泰勒(Taylor)级数的收敛半径为 6区域在映射下的像为 7映射在处的旋转角为 8函数的Fourier变换为二、计算题(每题5分，共20分)123得分评卷人三、(14分)已知，求常数a以及二元函数，使得为解析函数且满足条件得分评卷人四、(14分)将函数分别在点和点展开为洛朗(Laurent)级数得分评卷人五、(6分)求区域在映射下的像得分评卷人六、(10分)求把区域映射到上半平面的共形映射得分评卷人七、(10分)利用Laplace变换求解微分方程：，得分评卷人八、(6分)已知幂级数的系数满足：，该级数在内收敛到函数，证明：，

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