高考数学二轮复习课时跟踪检测08由三视图求面积与体积小题练含答案详解

高考数学二轮复习课时跟踪检测08由三视图求面积与体积小题练一、选择题如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A. B. C.2 D.某几何体的三视图如图所示，其俯视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是()A.19296 B.25696 C.192100 D.256100把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成的三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为()A. B. C. D.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.6 B.9 C.12 D.18某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为6，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A. B. C.2+ D.4+一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为()A. m3B.4.5 m3 C.3.5 m3 D.2.25 m3如图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是（ ）A.8 B. C.10 D.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，且，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题某四面体的三视图如图所示，则该四面体高的最大值是_.三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为_.某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是_该几何体的体积是_.网格纸上小正方形的边长为1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图，则该被挖去的几何体的体积为_.参考答案答案为：A；解析：由三视图可知，该几何体为三棱锥，将其放在棱长为2的正方体中，如图中三棱锥ABCD所示，故该几何体的体积V=122=.答案为：C；解析：题中的几何体是由一个直三棱柱和一个半圆柱构成的几何体，其中直三棱柱的底面是两直角边分别为8和6的直角三角形，高为8，该半圆柱的底面圆的半径为5，高为8，因此该几何体的体积为868528=192100，选C.答案为：D；解析：由三棱锥CABD的正视图、俯视图得三棱锥CABD的侧视图为直角边长是的等腰直角三角形，其形状如图所示，所以三棱锥CABD的侧视图的面积为，故选D.答案为：D解析：由三视图还原该几何体如图：其体积：，故选D.答案为：B解析：根据三视图可知几何体是棱长为4的正方体挖掉半个圆柱所得的组合体，且圆柱底面圆的半径是2、母线长是4，该几何体的表面积，故选B.答案为：B解析：由已知中的三视图可得：该几何体是两个三棱柱形成的组合体，下部的三棱柱，底面面积为，高为1，体积为6；上部的三棱柱，底面面积为，高为1，体积为3；故组合体的体积，故选B.答案为：D解析：几何体如下图所示，是一个正方体中挖去两个相同的几何体（它是个圆锥），故体积为，故选D.答案为：B；解析：几何体是由直径为2的半球,和底面直径为2,高为2的半圆柱(被轴截面一分为二)构成,所以体积V=R3+R2h=13+122=.答案为：C；解析：该几何体是三个正方体和半个正方体的组合体,所以几何体体积为313+13=3.5(m3).答案为：A解析：根据几何体的三视图，得该几何体是如图所示的直四棱锥，且四棱锥的底面为梯形，梯形的上底长为1，下底长为4，高为4；所以，该四棱锥的体积为，故选A.答案为：A解析：由三视图可知该几何体是三棱锥，它的高是4，底面是直角三角形，两直角边的长分别为3和4，故体积为，故选A.答案为：B解析：由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体的四个顶点，即为三棱锥，且长方体的长、宽、高分别为2，此三棱锥的外接球即为长方体的外接球，且球半径为，三棱锥外接球表面积为，当且仅当，时，三棱锥外接球的表面积取得最小值为，故选B.二、填空题答案为：2解析：如图是原几何体，其在正方体中的位置，正方体棱长为2，则该四面体高的最大值为2，故答案为2.答案为：解析：由题意结合三视图可知，则.答案为：，20解析：由三视图还原可知，原图形为一个直三棱柱，切去了一个三棱锥剩下部分的图形，如下图.且，所以最长边为，体积为.答案为：2解析：根据三视图知长方体挖去部分是一个底面为等腰梯形（上底为2，下底为4，高为2）高为2的直四棱柱，所以.