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安徽芜湖无为市2020-2021学年中考三模数学试卷说明:本试卷为8大题,试卷满分150分,时间为120分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1、在0、 1、 -3、 -1四个数中,最小的数是( )A 0 B 1 C -3 D -12、以下化简结果等于-a7的是( )A -a2-a5 B a3(-a)4 C (-a)8a D (-a)3a43、下列几何体的俯视图不是矩形的是( )A B C D 4、虽然受疫情影响,但我省2020年经济依然发展良好,GDP总量超过38680. 6亿元,同比增长3.9%,数据38680.6亿用科学记数法表示为( )A.3.86806X10 B.3.86806X 1012 C.38680.6X108 D.3.86806X 10135、不等式的解集是( )A. x -1 B. x 2 C. x -1 D. x0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点,则m的值不可能是( )A 5 B 6 C 35 D 3610、如图,在等边AOB中,C是边AO所在直线上的动点,D是x轴上的动点,在矩形CDEF中,CD=2,DE=1,连接OF,则OF的最大值为( )A 2 B 4 C 2+ D 2+2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11、“倒数等于本身的数有土1,0”是_ 命题(填“真”或“假”)。12、在平面直角坐标系中,已知直线y=2x+2与函数y=(k0)的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(1,m)。过点P(2,0)作平行于y轴的直线,交直线y=2x+2于点M,交函数y=(k0)的图象于点N,则MN的长为 13、已知四边形ABCD内接于0,0A=5,AB=BC,E为CD上一点,且BE=BC,ABE=90,则AD的长为 第13题 第14题14、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,CE交BD于点F。(1))DF的长为 ; (2)连接AE,则AE的长为 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15、计算:16、如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC,请按要求在网格内作图。(1)在图1中画出口ABEF,使得它与ABC的面积相等;(2)在图2中画出四边形BCHG,使得它的面积等于ABC的面积的四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17、观察下列等式:第1个等式:; 第2个等式:;第3个等式:;第4个等式:;按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式: ;(2)写出第n个等式:_ (用含n的等式表示),并证明。18、如图,某高铁线路在设计时需要测量某条河的宽度AB,测量人员使用无人机测量,在点C处测得A、B两点的俯角分别为45和37。若无人机离地面的高度CD为240米,且点A、B、D在同一水平直线上,则这条河的宽度AB为多少米?(参考数据:sin370.6,cos370.8,tan 370.75)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19、为迎接中国共产党成立100周年,某校团委开展“学党史,知党情,跟党走”的知识竞赛活动,为了奖励成绩优异的同学,团委决定到某一文具店购买笔袋或彩 色铅笔作为奖品,已知1个笔袋和3简彩色铅笔原价共需59元;3个笔袋和5简彩色铅笔原价共需117元。(1)向每个笔袋、每简彩色铅笔的原价各多少元?(2)五一期间,该文具店举行促销活动,具体办法如下:笔袋九折优惠;彩色铅笔不超过10筒不优惠,超出10筒的部分八折优惠,若两种奖品都购买了95件,请分析买哪种奖品花费更少。20、如图,在RtABC中,ACB=90,以AC为直径的0交AB于点D,弦DE/BC,交AC于点F,弧AD=弧DE,连接AE。(1)求证:ADE是等边三角形; (2)连接OB,若BD=2,求OB的长;六、(本题满分12分)21、寒假结束了,某校八(1)班李老师对全班同学“假期平均每天做家务的时间”进行调查,并将调查结果绘制成如下尚不完整的频数分布直方图(每组含最小值、不含最大值)和扇形统计图,根据提供的信息回答下列问题:(1)本次共调查了 名学生,扇形统计图中m的值为_ _,请补全频数分布直方图;(2)若全校八年级共有600名学生,请估计该校八年级学生假期平均每天做家务超过1小时的人数;(3)李老师了解到假期平均每天做家务时间最长的4位同学中,恰好是两男两女,随机抽取两人进行经验介绍,求恰好选中一男一女的概率;七、(本题满分12分)22、在平面直角坐标系中,拋物线y=ax2-4ax+3a(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),其顶点为C。(1)求拋物线的对称轴; (2)当ABC为等边三角形时,求a的值;(3)直线l:y=kx+b经过点A ,并与抛物线交于另一点D(4,3),点P为直线l下方抛物线上一点,过点P分别作PM/y轴交直线l于点M,PN/x轴交直线l于点N,记W=PM+PN,求W的最大值。八、(本题满分14分)23、在ABC中,ACB= 90,AC=BC=6,D为中线AE上一点,连接BD,以D为旋转中心,将线段DB逆时针旋转90得到线段DP,连接BP、CP。(1)如图1,当D为AE的中点时,求CP的长;(2)如图2,当CP/AE时,求证:AD= 2CP;(3)如图3,当点P落在AC的延长线上时,求CP的长;安徽芜湖无为市2020-2021学年中考三模数学答案
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