2021年秋九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数1锐角的三角函数--正切学案新版沪科版

23.1.1 锐角的三角函数正切教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏）学习目标:1.理解正切的概念，并能正确应用tanA表示两直角边的比.2.知道什么叫坡度（坡比）、坡角，以及它们与正切的关系.学习重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。学习难点：正确运用正切及坡比的概念解题. 预习导航 一、链接：1在RtABC中，C=90，直角边分别是_和_,斜边是_，三条边可用小写字母表示为_、_、_.2在RtABC和RtABC中，C=C，A=A，则吗？为什么？二、导读：请同学们仔细阅读课本第112113页内容后，再思考下列问题：AC1C2AC3B1B2B31、思考与探索：（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根据相似三角形的性质，得：_ 由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。 (2)在RtABC中，C=90，我们把锐角A的 叫做角A的正切，记作 .2、如图，坡面的_h和_l的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i ,即i =（坡度通常写成的形式）. 合作探究 1.在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，tanA= = ；tanB= = ；tanACD= ；tanBCD= ；2在RtABC中，C = 90，tanA = （1）AC = 20，求BC和AB的长； （2）AB = 25，求AC和BC的长。3如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米. 归纳反思 达标检测 1在中，C=90，AB=2BC,则= .2在中，C=90 ，=3，AC=10，则SABC 等于（ ）A、 3 B、300 C、 D、150 3在RtABC中，C = 90，AC = 5，AB = 13。求tanA和tanB.22