百分数(二)复习讲义

百分数(二)学习目标：I.1 通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化；2 学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法；3 学生能够比较灵活运用所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题。知识整理【知识点1】分数与百分数的基本概念1 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分 率或百分比。2百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号 “ ”来表示。3百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上 百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4 百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的 要约成最简分数。5.分数与百分数大小的比较方法：(1) 把分数化成百分数来比较。(2) 把分数和百分数都化成小数来比较。(3) 把百分数化成分数来比较。6 分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。7 分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。&分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数a被除数十除数=被除数 用字母表示：a- b=a (b工0)。除数b【知识点2】分数与百分数应用1 用分数、百分数解决问题:类型求一个数是另一个数的几（百）分之几求一个数的几（百）分之几是多少已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数举例原价要300元的商品现价一件衣服原价 300兀，现在一件衣服打八折出售，现价只要240兀，现价是原价的打八折出售，现价要多少元要240元，原价要多少元几分之几基本数量关系式：比较量十单位“1”的量=分率2 已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“1 ”：用另一个数土另一个数X几（百）分之几另一个数X（ 1 土几（百）分之几）3求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲一乙）十乙 =几（百）分之几甲十乙一1=几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙一甲）十乙 =几（百）分之几1-甲十乙=几（百）分之几4已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“ 1 ”，单位“ 1”未知，列方程解答。其数量关系式为：单位“ 1 ”的量X（ 1 土另一个量比单位“1 ”多或少的（百）分率）=另一个量【知识点3】百分数常见运用1 常见的百分率计算方法达标率=达标学生人数十学生总人数 X 100%小麦出粉率=面粉的质量十小麦的质量 X 100%出勤率=:出勤人数十总人数X 100%合格率=:合格产品数十产品总数X 100%成活率=:成活的棵数十总棵数X 100%发芽率=:发芽种子数十种子总数X 100%2 折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。3成数：通常用在工农业生产中，表示生产的增长和降低情况。几成就是十分之几，几几成 就是十分之几点几。成数问题可以转化成百分数问题解答。4.利息:(1) 禾利息的相关名称： 本金：存入银行的钱叫做本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息与本金的比值叫做利率。(2) 利息的计算方法：利息 =本金X利率X时间5 纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分 缴纳给国家。缴纳的税款收做就应纳税款。各种收入X税率=应纳税款例题讲解4例1 :旗峰小学男生占全校人数的，(1)男生是女生的几分之几(2)女生比男生少百分7之几例2 :小宝饲养场养鸡1250只，比养鸭的只数多25%,饲养场养鸭多少只例3:孙悟空上月用煤25吨，本月用煤24吨，节约了百分之几【变式练习】1.兴平镇今年有小学生 1970人，比去年减少了 。去年有小学生多少人2小明家十月份用电 60度，比上月节约了 20度，比上月节约了用电百分之几3辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的共行了 220千米，甲乙两地全长多少千米25%，第二小时行了全程的 30%，两小时一一4一根10米长的绳子，第一次剪去了全长的1，第二次前去了全长的 20%，还剩多少米4例4: 一件衣服原价180元，现打九折出售。现在的价钱是多少元比原来便宜了多少元【变式练习】1一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元2一本故事书的原价元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元3一件羽绒服原价1000元，打折后，现价 500元，请问：这件羽绒服是打几折出售的例 5 ：柳新村今年水稻产量比去年增产二成五，去年该村的水稻产量是150 吨，今年的产量是多少吨【变式练习】1一件商品原价 480 元，商场开展“消费满 300 元减 120 元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成2在电视机价格大战中，某品牌电视机在原价4800 元的基础上降价二成，现在的售价是多少元3. 李爷爷家去年共收 12000 千克玉米，今年换了新品种，产量增加两成，今年一共收多少千克玉米例 6：王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10 的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱变式练习】3500 元的时候，很兴奋。他1黄华参加工作的第一个月，当他看到工资卡上的第一笔收入决定把工资的20%汇给父母，汇费是汇款金额的。黄华该付多少汇费呢2海陵美食城2012年7月份的营业税是 48万元，按规定要缴纳 5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该美食城7月份要纳税共多少元800元的3国家规定个人发表文章、出版图书应缴纳个人所得税的调节方法是：稿酬不高于不纳税；稿酬高于 800元但不超过4000元的，应缴纳超过 800元那部分的14%的税款;稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿酬的11%的税款。(1 )王老师应获稿酬 2000元，应缴纳个人所得税多少元(2)李老师应获稿酬 5000元，实际获得稿酬多少元例7:王强在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率，到期后王强应得利息多少元【变式练习】1. 2014年3月15日，王叔叔将5000元存入银行，定期三年，年利率是。三年后他用这笔5800 兀5400 jl钱能买多少元的笔记本电脑2. 2013年8月，李叔叔到银行贷款 20000元，准备一年后一次性还清。当时银行一年的贷款 利率是6%，年后李叔叔向银行还多少钱3.妈妈用年终奖金 3000元的80%购买了三年期国债，年利率为，到期后应从银行取回多少元例&学校足球队要买50个足球，王老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是25元，但是T与卖店乙专卖店丙专真店“买1送二”扩八折”滿10。尤返现金20尤请你帮王老师算一算，去哪家专卖店最合算（请写出计算过程）【变式练习】1甲、乙两个商场举办购物促销活动，王叔叔要买一台售价2000元的电冰箱，去哪个商场购买更合算申帚促销蘇7:乙商场孤销方法:购物满2000尤返；所有商品一律人300元现|折出悴。2 两个书店的中国故事每本标价都是10元，请你算一算：王老师到哪家书店购买比较便宜最少要花多少钱太众书店3学校打算购买 50个茶杯，甲超市每个 5元，可打八折；乙超市每个 5元，可便宜10%,满10个再送2个。到哪家超市购买更合算基础演练一、填空。1. 30平方米比24平方米多（）% ; 140千克比（）千克多40% ;5千克减少20%后是（）千克;5千克减少（）后是3千克。2 六年级男生人数是女生的80%,（）的人数是单位“ 1 ”的量。如果男生有 160人，求女生人数。列式为：（）3王叔叔看中一套运动装， 标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了 （）元买了这套运动装。4 动物园里有斑马 x只，猴子的数量是斑马的 6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（ ）只。5小强的妈妈在银行存了 5000元，定期两年，年利率是%,到期时，她应得利息（6陈老师出版了一本小学数学解答100问，获得稿费5000元，按规定，超出 800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（）元。7.六（3）班某天的出勤人数 50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。&六年级某班男生人数占全班人数的59，那么男生占女生人数的（）。9. 一本书定价75元，售出后可获利 50%,如果按定价的七折出售，可获利（）元。10 在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（）。11. 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。12. 今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。13 小红把300元钱存入银行2年，按年利率计算，到期时她可得到本金和利息共 （）丿元。14.把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（），重（）千克。能力提升1.城南小学9月份用水160吨，10月份用水140吨。（1）10月份比9月份节约用水百分之几（2） 如果11月份比10月份节约用水5%,每吨水费是元，11月份应付水费多少元2. 一杯纯牛奶，喝去 30%，加满水搅匀，再喝去 50%，这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几3一头黑熊体重 320 千克，在冬眠前体重会增加 15%，冬眠后体重会下降 20%，黑熊冬眠后的体重是多少千克4一套“雅戈尔”西服进价 800 元，标价 1200 元，如果按标价打九折出售，实际能赚多少元5“十一”小长假，利民商场举办优惠活动，一种电饭煲原价200 元，现在只卖 120 元，这种电饭煲打了几折6一种商品的进价加上 40 元是定价，一位顾客按照八折的价格购买这种商品，商场还赚 12 元，这种商品的进价是多少元7王叔叔购买了一套平方米的楼房，总价为万元，如果这套房子要按总价的%缴纳契税，王叔叔要缴纳契税多少钱8陈叔叔委托中介公司出售自己的一套住房，预售价为24 万元，中介公司按售价的 2%收取中介费。半个月后中介公司以低于预售价 5000 元的价格将房屋售出，陈叔叔应该付给中 介公司多少中介费%，到期后能获得9. 2013年3月30日，张老师把30000元存入银行，定期一年，年利率是本金和利息共多少元10. 爸爸应缴纳个人所得税多少元他实际发工资多少元碍观軌妆为椁砖工逓越11妈妈要把5000元钱存人银行两年，有两种存款方案。方案一：直接存入银行两年，年利率为。年利率为。按方案二：先存入银行一年，到期后把本金和利息取出，再存入银行一年,哪种方案存款更合算（结果保留两位小数）