数学知识点湘教版数学九上3.2平行线分线段成比例word导学案总结

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学湘教版九年级上册数学导学案3.2平行线分线段成比例【学习目标】1. 使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例.2. 使学生了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例” .【预习导学】预习教材 P68 P71 的内容，完成下列问题 .1.比例线段的概念：.2.比例线段的性质：.3.黄金分割：.二 . 探究展示（一） . 引入新课由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么.（注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都的特殊平行线组，这一点必须使学生明确）下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）（二） . 新知探究1. 做一做：1）在横格纸上画直线l 1，使得 l 1 与横线垂直 ，观察l1 被各条横线分成的线段是否相等.2）再画一条直线l 2（与 l 1 不平行），那么l 2 被各条横线分成的线段有何关系？结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.2. 定理证明：已知：如图，直线l1 l2 l3AB=BC求证： DE=EF证明：过E 作 GH AC，分别交l1.l3于点 G.H定理的符号语言直线 l 1 l 2 l 3 ， AB=BC DE=推论 :经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边.在 ABC中， E 是 AB的中点， EF BC，则 F 是 AC的中点，EF 是 ABC的中位线 .初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学对应练习：1.若 AB CDEF， AC=CE，则 BD=DF=AC=CE.()2.已知 AD EF BC，E 是 AB的中点，则 DG=， H 是的中点， F 是的中点 .3.已知 AD EF BC，且 AE=BE，那么 DF= .4.已知 AB CD EF， AF 交 BE 于 O，且 AO=OD=DF，若 BE=60 厘米，那么BO=厘米 .三. 知识梳理以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1. 平行线分线段成比例？定理.2. 推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必.四. 当堂检测1. 已知 ABC中， AB=AC， AD BC， M是 AD的中点， CM交 AB于 P， DN CM交 AB于 N，如果AB=6厘米，则 PN=厘米 .2. 已知 ABC中， CD平分 ACB， AE CD交 BC于 E， DF CB交 AB 于 F， AF=4 厘米，则 AB= 厘米 .7. 已知：平行四边形 ABCD中， E.F 分别是 AB.DC的中点， CE.AF 分别交 BD于 M.N，求证：BM=MN=ND.（学生合作推导, 总结得出）初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学【学后反思】通过本节课的学习，1. 你学到了什么？2. 你还有什么样的困惑？初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学