四年级数学下册-知识框架)

四年级数学下册知识点框架 四则运算1、同级运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、两级运算1）无括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 2）算式里有括号时，要先算括号里面的。3、四则运算： 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 4、有关0的运算：1）一个数加上0得原数。 2）任何一个数乘0得0。 3）0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。运算定律及简便运算加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示： a +b=b +a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。字母表示：（a+ b）+ c=a+ (b+ c) 减法的简便运算:一个数连续减去两个数,可以减去这两个数的和.字母表示：a-b-c=a-(b+c)乘法运算定律：1、 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示a b = b a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 字母表示：（ ab ） c = a ( b c ) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。字母表示：（a +b）c=ac+ bc /（a -b）c=ac- bc 除法的简便运算:一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积.字母表示：abc=a(bc)小数的意义和性质1、小数的意义和读写法1）分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。 2）小数是十进制分数的另一种表现形式。 3）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 4）每相邻两个计数单位间的进率是10。 5）小数的读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 2、小数的性质和大小比较1）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2）小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位， 3）小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 小数点移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 小数点移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左：移动一位，小数就缩小1/10，（小数就除以10 ）； 小数点移动两位，小数就缩小1/100，（小数就除以100）； 小数点移动三位，小数就缩小1/1000，（小数就除以1000）； 3、生活中的小数和名数的改写改写成万或亿做单位的方法,找到万位或亿位,在它右下角点上少数点,再加上万字或亿字。4、求小数的近似数（四舍五入）保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位名称。 三角形三角形的特征：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的三角形，等腰三角形（等边或正三角形是特殊的等腰三角形）。 等边三角形的三边相等，每个角是60度（顶角、底角、腰、底的概念） 三角形内角和三角形的内角和等于180度。多边形的内角和:把他们拆成N个三角形再求内角和图形的拼组1）两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 2）密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 小数的加减法1、 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），位数不够用“0”补齐，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）