《旋转》教案

第八届全国中小学信息技术与课程整合优质课大赛微型模拟课教学设计课 题 旋转参赛老师 王 振参赛单位 合肥市蜀山区新城学校课题：25.1 旋转合肥市蜀山区新城学校 王振教材分析旋转是沪科版数学九年级下册第25章第1节的内容，这是一节概念课，在此之前学生已学过平移、轴对称两种图形变换，对图形变换有了一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。学生分析图形的旋转变化的教学过程不但是一个实际操作的过程，也是一个观察、思考的过程本节课教学的一个重要方面是利用多媒体课件让学生在观察、思考生活中旋转现象和操作、实践的基础上，引导学生探索、归纳图形旋转的性质，这对学生来说是一个难点对此，利用现代信息技术形象直观地展示对图形旋转性质的探索、归纳过程为让学生感悟到图形上的每一点所转过的角度都相同，拉长了探索过程，引导学生在图形上多取几个点，度量它们与旋转中心所成的角，并探索与旋转角之间的大小的关系，引导学生利用图形直观归纳图形旋转的性质这样，对图形旋转性质的探索过程不仅为进一步研究图形的旋转不变性打下了良好的基础，而且为学生提供了研究问题方法教学环境分析采用“创设情境大胆猜想实验探究反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，在多媒体教室利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使用启发式与自主探索相结合的教学方式，使学生在学习中获得愉快的数学体验.教学目标（1）知识与技能：认识旋转的定义；理解并应用旋转的性质。（2）过程与方法：经历由实例抽象出定义的过程；感受亲自动手操作、合作交流探究数学结论的体验。利用旋转定义及其基本性质解决相关问题及发展学生对知识整理归纳的数学思维，并能运用图形旋转的性质解决有关问题，完成有关旋转的作图。（3）情感态度与价值观：学会用数学眼光看待生活中的数学问题；体会知识的时代感；增强探究意识和研究兴趣；从图形的运动变化中体现数学之美。教学重点、难点：重点是旋转的概念和基本性质，难点是探究图形旋转的性质，多角度地理解旋转图形的形成过程。教学流程第一环节创设情境，引入新知第二环节探索新知，形成概念第三环节实践操作，再探新知第四环节巩固新知，形成技能第五环节回顾反思，深化提高第六环节分层作业，促进发展教学过程：第一环节创设情境，引入新知带领学生做一个课前操“转转你的脖子，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿。”【设计意图：通过播放范晓萱的“健康歌”以及课件动态演示首先让学生通过运动感受旋转，并为下面的学习打下伏笔。】演示俄罗斯方块游戏，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动，并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，及课前的“旋转操”，发现他们的共同特征。向学生展示有关的实例：指出在初中阶段，我们主要研究平面内图形的旋转，引出课题：“图形的旋转”。【设计意图：学生对身边的事物比较感兴趣，通过出示生活中常见的旋转物体的实例，激发学生的学习兴趣；另外，课件动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境，激起学生探究解决问题的求知欲望，同时也为探究“图形旋转的概念”奠定基础。从而实现现代信息技术与课程的有机整合。】第二环节探索新知，形成概念建立图形旋转的概念 把满足“绕一个定点转动、沿某个方向转动一定角度”这两个特征的运动称为旋转。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。（通过圆规的打开，让学生感受图形的旋转）利用“旋转操”： 水平伸直右臂（1） 绕肘关节逆时针旋转90，绕肩关节逆时针旋转90。（2） 绕肩关节逆时针旋转45，绕肩关节逆时针旋转90。（3） 绕肩关节逆时针旋转90，绕肩关节顺时针旋转90。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向。【设计意图：通过变式探究、反例辨析，进一步揭示概念的内涵，突出概念的本质。】第三环节实践操作，再探新知做一做：将一块三角尺内ABC绕点C按逆时针方向旋转到的位置(如图) 。动手做一做、量一量，并思考旋转前、后三角形的哪些发生了改变?哪些没有发生改变?引入对应点的概念并在AB上任取一点N，找到它的对应点N,使学生理解“如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度”。引导学生结合图形，利用手中的学案，先独立探索，然后小组交流“猜想验证方法旋转有关结论”。【设计意图：先利用课件动态演示旋转，让学生亲身经历数学知识发生、发展、形成的过程，再让学生参与探索数学问题解决的全过程，给出相对充足的时间去观察、猜想、验证、讨论，允许学生出错和走弯路，只有这样，学生才能在探究活动中获得学习方法，发展数学能力，形成良好的思维品质，这也正是数学教育的终极目标。】2将ABC绕任一点O按顺时针方向旋转到的位置。（课件动态演示）A BCBCAO引导学生结合图形，验证归纳所发现的结论。综合上面的两个图形，图形的旋转有哪些性质?3性质总结：（1）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。【设计意图：旋转的性质的探究过程要让学生自己去动手操作完成，包括性质的归纳总结都让学生自己完成，这样设计的目的不仅突出体现了本课的重点，加上课件的动态演示同时也让枯燥无味的数学知识形象化，增强学生学习数学的兴趣，让难以理解的性质形象具体化，使难点得到顺利解决；这是一个整合点。它不仅有利于学生形象思维与逻辑思维的有机结合，好有利于学生对知识意义的主动建构。灵活运用文字、符号、声音、图形、动画等多种媒体信息，从听觉、视觉等方面加大对学生的刺激，促进其对所学知识的理解。】 4巩固练习 （1）AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，已知AOB=20, AOB=24,AB=3，OA=5，则AB= ，OA= ，旋转角= 。 （1）图 （2）图（2）正方形ABCD是正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的。 AB=4，求S正方形ABCD= ，求BAB= ，BAD= ，连接BB，求BBA= 。第四环节巩固新知，形成技能利用“旋转操”： 握紧拳头、竖直伸直左臂，绕肩关节逆时针旋转100。1画出将点A绕点按逆时针方向OA旋转100后的点A。分析：将点A绕点进行旋转，根据旋转的性质可以知道：在旋转的过程中，点A和它的对应点A始终满足OA= OA，又由于是按逆时针方向旋转100，再根据每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角，所以OA= OA且AOA= 100，因此先画出AOM= 100，然后在OM上截取OA=OA即可。解：画图步骤为：（1）连接OA ；（2）作AOM =100；（3）在OM上截取OA= OA。则点A就是点A绕点O按逆时针方向旋转100后的点。 【设计意图：画一个图形绕某一个点旋转后的图形，最基本的是要会画每一个点的对应点，所以掌握一个点绕某一个点旋转后的对应点是最基本的能力和要求，也是画一个图形绕某一个点旋转后的图形的基本功，因此补充了本例题而对于许多同学来说，前面刚刚学习了旋转的定义和性质，只是一个初步的印象，并没有进行深刻的理解，所以想运用旋转的性质来画出此图形，是一个难点，因此在讲解本例题时，先利用“旋转操”进行点的旋转动画演示，同时结合旋转的性质进行探讨，寻找点在旋转过程中的变化规律，最后确定画图的步骤和方法。】2 画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的图形。分析：根据旋转的性质可以得到：线段AB绕点O按逆时针方向旋转100，即线段AB上每个点同时都绕点O按逆时针方向旋转100，而确定一条线段只要确定它的两个端点即可，所以只要分别画出点A、B绕点O按逆时针方向旋转100后的对应点A、B，可以根据例1的画图方法分别画出点A、B的对应点A、B，最后连接AB，就得到所画的线段。【设计意图：本题的关键是要引导学生根据旋转的性质，把画线段绕点旋转后的图形转化为画它的两个端点的对应点。】3 画出将ABC绕点O按逆时针方向旋转100后的图形。 分析：根据旋转的性质可以得到：将ABC绕点O按逆时针方向旋转100，即ABC上每个点同时都绕点O按逆时针方向旋转100，我们知道要确定一个三角形只需确定它的3个顶点即可，所以只要分别画点A、B、C绕点O按逆时针方向旋转100后的对应点A、B、C，然后连接AB、AC、BC，就得到所要画的ABC。教师：通过前面画点、线段、三角形绕某一个点旋转一定角度后的图形，能画出四边形、五边形等多边形绕某一个点旋转一定角度后的图形吗?你发现了什么规律? 学生：先画各个顶点旋转后的对应点，然后按一定的顺序连接各个对应点。【设计意图：例1、2、3之间是层层递进，从最简单的点开始到线段、三角形，最后归纳到一般的多边形，顶点的个数逐步增加，前者为后者奠定基础，循序渐进，不仅体现探讨的一般规律，而且符合学生的认知规律，有助于培养学生的思维。】4欣赏图片问题：香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？ 【设计意图：利用课件让学生欣赏一组美丽的旋转图片，从而激发学生的求知欲，为下面的操作画图的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活及思考问题的能力。】5利用方格纸画图：把这个图形绕点O旋转3次，每次旋转90度。O 第五环节回顾反思，深化提高1引导学生从以下几个方面进行小结：（1）你学到了哪些知识？（2）有哪些收获？ （3）还有哪些疑惑？2以一首有关旋转的配乐诗结束，使学生感受到数学的美，体会到生活中处处有数学，体悟数学与现实生活的密切联系，打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。【设计意图：让学生感悟，在变中寻找不变，是人类永恒的追求。】第六环节分层作业，促进发展A类：课本练习25.1第1、2题、习题25.1第1题；B类：用学过的有关对称、平移、旋转知识为建党90周年设计一个图标；C类：有趣的“费马点”。费马点问题：法国著名数学家费马曾提出关于三角形的一个有趣问题：在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小。人们称这个点为“费马点”。这是一个历史名题，近几年仍有不少文献对此进行介绍。世界各国在公路，自来水或煤气管道线路设计等方面都在应用这个方法。 ABCP【教学设计说明】本设计力图：本节课确定出用常规教学手段难以解决，而用信息技术手段能够有效解决的学习难点，即信息技术与学科教学整合的整合点。研究出整合点的有效解决方法，实现运用信息技术优化教学的目的。以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下构想：(1)创设情境，引人入胜首先根据“数学教学从学生生活经验出发”的理念，用生活中的实际例子让学生感受到身边的数学美，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。学生在欣赏的同时思考问题，在观察的过程中抽象出现象的本质特征，在此活动中着力发展学生观察、思考、分析、归纳、概括的能力以及语言表达的能力，引出课题及图形旋转的概念。(2)过程凸现，紧扣重点在八年级下册四边形中学生对旋转已有了初步的认识，接触过一些中心对称的例子，再结合几个有针对性的问题，把学生的认知建立在已有的知识结构上。为下面归纳出旋转的性质作了铺垫，又遵循了认知上循序渐进的原则。旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的旋转例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。在探究旋转的性质的活动过程中，给足学生操作的时间和空间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，体悟旋转的性质，让学生对知识的认识由感性上升到理性。此活动中着力培养学生的动手实践、自主探究、理解归纳的能力，同时借助动画，使问题变得直观、形象、生动。引导学生自主归纳，锻炼学生归纳概括与表达能力，养成整合知识的良好习惯，使知识系统化，也使学生的基本数学素养得到提升。同时在概念的形成过程中，着重培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。(3)动态显现，化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。在利用性质画图操作的过程中，从最基本的点的旋转开始，到线段的旋转，最后是图形的旋转，既让学生充分感受到数学知识之间的内在联系和系统性，又培养了学生的创新精神(4)例子展现，多方渗透为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。总之本节课合理选择和运用现代教学媒体，结合传统手段，共同参与教学全过程。是运用信息技术手段创设教学情境，使学生在情与景的交融中和智力因素与非智力因素的协调中，提高学习兴趣，产生学习动机。让学生经历数学知识的形成与应用过程，理解、应用旋转性质，让学生充分感受数学知识之间的内在联系和系统性，体悟数学与现实生活的密切联系的原则进行的设计。课件网址：