记数的演变

记数的演变进位制和零的概念wII0IfflT尝二=IIflX垒算筹记数摆法进位制是一种记数方式，所以也称进位记数法，是由于计数数目的增大而产 生的。逢 n 进一称为 n 进位制，例如逢十进一称为十进位制。零通常记作“0”，在数系中有重要地位。由于数目书写的需要，零被发明 用来当占位用。在希腊和罗马的算术中，由于没有表示“零”这个记号而引起的 模糊对科学进步是一种很大的障碍。历史上出现过不少进位制。玛雅人使用二十进位制，巴比伦人使用六十进位 制。在现代科学中起重要作用的十进位制是中国人最早使用的。公元前 5世纪，中国出现了计算工具算筹，它完全建立在十进位制的基础之 上，并有了零的概念。算筹有纵、横两种布筹方法，要表示一个多位数字，像现 在用阿拉伯数字记数一样，把各位的数目从左往右横列，但各位数目的筹式要纵 横相间，遇零用空位。13 世纪后，筹算式计数法被描摹应用于纸上，空位加框“”，后演变为圈“o”。公元前 2500 年前后，古印度出现了一种称为哈拉巴数码的铭文记数法。公 元 5 世纪，印度数码中零的符号日益明确，并经阿拉伯人传播到欧洲。十进制计 数法极适合各种数学运算，西传后取代了很不方便的希腊字母计数法和罗马字母 计数法。今天的十进制通行全世界，而二进制成为电子计算机的计数系统。