替换草稿(苏教版六上)

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六年级上册(苏教版)7 解决问题的策略替换一、创设情景,感知策略同学们,我国古代有很多聪明的少年,曹冲就是其中的一位,曹冲称象的故事熟悉吗?一起来看看。曹冲是怎样称出大象重量的?你说,对,曹冲用石头代替大象,称出了大象的重量。曹冲称象时采用了“替换”的方法,用等重的石头替换大象,称出重量。把本来不容易解决的问题,通过替换,变成了容易解决的问题(板书:替换)。其实替换在数学上也是解决问题的一种策略(板书课题),今天,我们要像曹冲一样,开动脑筋,用替换的策略解决一些实际问题。二、合作交流,探究策略同学们请看大屏幕,这是一瓶720毫升的果汁,小明把720毫升果汁全部倒入8只同样的杯子里,正好都倒满,每只杯子的容量是多少毫升?怎样列式?好,你来,7208,为什么?对,8只同样的杯子,说明是平均分,只要用果汁总量除以杯子总数就可以了。如果小明把果汁这样倒的话呢?谁来给大家读一读?你来,把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?你会列式吗?遇到什么问题了?为什么不能直接用720除以7呢?好,你说,哦,因为杯子容量不同,不是平均分。大家看,现在这些果汁既分给了小杯,又分给了大杯,也就是说出现了两种未知量,所以不可以直接用除法计算。那么,你觉得要解决这个问题还需要什么条件?你来说,对,这句话很关键:小杯的容量是大杯的1/3。怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”?好,你来说,你说的真清楚,3个小杯的容量就等于1个大杯的容量(画图帮助理解)。现在你能像曹冲那样,帮助小明解决这个问题吗?下面以小组为单位,借助学具,摆一摆,再把你的想法说给小组的成员听。好,你能解决这个问题了吗?谁来说说你的想法?好,你先说,哦,可以把1个大杯替换成3个小杯(板书)。你这样替换的依据是什么?哦,小杯的容量是大杯的1/3。谁还有不同方法?好,你来,哦,你是把6个小杯替换成2个大杯(板书)。下面请同学们选择一种你喜欢的方法,把你所想的解决问题的过程在纸上画一画,再列式算一算。好,这两位同学写到黑板上来。(画图、板书)板书: 小杯: 720(63)80(毫升) 大杯: 720(631)240(毫升)大杯: 803240(毫升) 小杯: 240380(毫升)大家看第一种方法,63是什么意思呢?好,你来说,对,(指图说)先把1个大杯替换成3个小杯,一共相当于9个小杯。那这一种方法中631是什么意思?你来说,63是把6个小杯替换成2个大杯,再加上原来的一大杯,一共是3大杯。你说的真清楚。那结果正确吗?可以怎么检验?你说,哦,把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来,看它等不等于720毫升。还有吗?你来说,对,除此之外我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。我们计算的结果必须符合题目中所有的已知条件,才说明是正确的。同学们,回顾我们解决这个问题过程,这两种思路有什么共同之处?的策略是什么?把大杯换成小杯来计算,把小杯换成大杯来计算,那你觉得这两种方法之间有什么共同之处?你说,对,都想用到了替换的策略,那为什么要去替换呢?你说,你还想说?哦,我明白了,通过这样一种策略,把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的杯子,也就是把两种量替换成一种量。这样就转化成了一个我们可以解决的问题了。三、拓展如果条件改变,你还能用替换的方法解决吗?请看大屏幕,小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯的容量比小杯多100毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?这题与例题有什么不同?哦,两种杯子的容量一个是倍数关系,一个是相差关系。现在该如何解决这个问题?你说,也用替换的策略。为什么?哦,因为这也是两种未知量,只有先去替换才能平均分。那怎样替换呢?自己在纸上画一画,再解答。谁来说说你列的式子?你来,(720160)(61)80(毫升),80160240(毫升)。61是什么意思?哦,把1个大杯替换成1个小杯,那为什么要减160?对,把1个大杯替换成1个小杯,会少装160毫升。你真会思考。还有其他方法吗?你说,(7201606)(61)240(毫升),24016080(毫升)这里的61是什么意思?哦,是把6个小杯替换成6个大杯。为什么要加1606?对,把6个小杯替换成6个大杯就会多装1606毫升。那结果正确吗?怎样检验?你说,你还想说。请同学们检验在练习本上。同学们思考一下,这道题与例题在解题上有什么相同点和不同点?你说,对,都采用了“替换”的策略来解题。你还想说,嗯,不同的是例题替换的两个量间是倍数关系,练习题替换的两个量间是相差多少;例题替换后总量没有发生变化,练习题替换后总量发生变化。所以,我们在运用替换策略解决问题时一定要仔细观察数量间的关系,看总量有没有发生变化。替换时一定要注意是等量的替换。四、练习下面老师来考考大家,把练一练这个问题解答在练习本上并检验。好,谁来说说你的答案,你来,大家同意吗?做对的举手?这节课我们学习了解决问题的策略替换,同学们表现不错,这节课就上到这里,下课。
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