资源描述
直线与平面平行,直线在平面内,直线和平面相交,直线和平面平行,线面位置关系,有无数个公共点,有且仅有一个公共点,没有公共点,a,a,A,A,a,a,平行于同一平面的二直线的位置关系是（）,（A）一定平行,（B）平行或相交,（C）相交,（D）平行，相交，异面,D,12,（1）点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有条。,无数,（2）点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有个。,无数,（3）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有个。,无数,（4）如果l1/l2,l1平行于平面，则l2平面,l1,或/,（5）如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是。,a,相交或平行,线面平行判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,已知：aba/b,求证：a/,a,b,(1)a,b确定平面，=b,(2)假设a与不平行,则a与有公共点P,则P=b,(3)这与已知a/b矛盾,(4)a/,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,空间问题,平面问题,直线与平面平行判定定理,如图，空间四面体P-ABC,M,N分别是面PCA和面PBC的重心求证：MN/面BCA,P,MN/EF,MN/面BCA,线线平行,线面平行,(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点,(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线,(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。,怎样作平行线？,试用文字语言将上述原理表述成一个命题.,思考：教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,b,a,证明：,符号语言:,关键：,寻找平面与平面的交线。,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,注意：,三个条件缺一不可！,例1.已知空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF/平面BCD,例2.求证：如果经过一个平面内的一点的直线平行于该平面平行的一条直线，则这条直线在这个平面内。,例3:已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.,线/线,线/面,转化是立体几何的一种重要的思想方法!,说明：,快乐体验：,1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）若ab，b，则a若a，b，则ab若ab，b，则a若a，b，则ab其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,2.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。,D,课堂练习：,3.在四面体ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，过直线EF作平面，分别交BD、CD于M、N，求证：EFMN.,小结,小结,证明平行的转化思想：,线/线,线/面,关键：构造平行线,关键：构造交线,
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