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,函数、导数及其应用,第二章,第六节指数与指数函数,栏,目,导,航,没有意义,(2)有理数指数幂的性质：aras_(a0，r，sQ)；(ar)s_(a0，r，sQ)；(ab)r_(a0，b0，rQ),ars,ars,arbr,2指数函数的图象与性质,(0，),(0,1),y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,A,D,自主完成,D,100,指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数(3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数(4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答,(1)已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是(),师生共研,B,(2)若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_.,1,1,变式探究若将本例(2)中“|y|2x1”改为“y|2x1|”，且与直线yb有两个公共点，求b的取值范围,指数函数的图象及应用(1)与指数函数有关的函数图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称、翻折变换得到其图象(2)一些指数型方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解,训练1函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C00D0a1，b0,解析由f(x)axb的图象可以观察出，函数f(x)axb在定义域上单调递减，所以0a1，函数f(x)axb的图象是在yax的基础上向左平移得到的，所以b0.,D,训练2已知函数f(x)|2x1|，af(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0C2a2cD2a2c2,D,解析由0.20.6,0.41，并结合指数函数的图象可知0.40.20.40.6，即bc.因为a20.21，b0.40.21，所以ab.综上，abc.,指数函数的性质特别是单调性，备受高考命题专家的青睐.高考常以选择题或填空题的形式出现，考查幂值大小比较、解简单不等式、判断指数函数单调性以及求指数函数的最值等问题，难度偏小，属中低档题考向1：比较指数式的大小(2019黑龙江七台河月考)已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()AabcBacbCcabDbca,多维探究,A,(3,1),B,(1)利用指数函数的函数性质比较大小或解不等式，最重要的是“同底”原则(2)求解与指数函数有关的复合函数问题，要明确复合函数的构成，涉及值域，单调区间，最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断,训练1设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()AabcBacbCbacDbca,解析因为函数y0.6x在R上单调递减，所以b0.61.51，所以bac.,C,A,(，1,(1,2),
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