资源描述
2.3.1空间直角坐标系,x,O,数轴上的点可以用唯一的一个实数表示,-1,-2,1,2,3,A,B,数轴上的点,思考：,平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面坐标系中的点,思考：,y,O,x,z,在教室里同学们头顶所在位置的坐标,想一想？,以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。,一、空间直角坐标系：,O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面,右手直角坐标系,o,1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴,2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半,二、空间直角坐标系的画法：,思考：,空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？,三、空间点的坐标：,设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R,M,O,三、空间点的坐标：,设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示,(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z),其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标,M,O,x轴上的点(x,0,0),y轴上的点(0,y,0),z轴上的点(0,0,z),xoy平面上的点(x,y,0),zox平面上的点(x,0,z),yoz平面上的点(0,y,z),(1)坐标轴上的点:,(2)坐标平面上的点:,小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。,四、特殊位置的点的坐标：,练习：,A,C,B,1.在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置A（0,2,4）B（1,0,5）C（0,2,0）D（1,3,4）,O,在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4),1,3,4,D,D,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。,例2：,练习,2、如下图，在长方体OABC-DABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC于BD相交于点P.分别写出点C，B，P的坐标.,O,B,A,B,C,P,P,3,4,3,练习,Q,Q,3、如图，棱长为a的正方体OABC-DABC中，对角线OB于BD相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.,五、空间点的对称问题：,关于谁对称谁不变,课后作业：课本P151习题4.3A组T2,【总一总成竹在胸】,1、空间直角坐标系的建立(三步);,2、空间直角坐标系的画法;,3、空间中点的坐标(一一对应);,4、特殊位置的点的坐标;,5、空间点的对称问题。,ThankYou!,
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