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1.6 三角函数模型的简单应用,学习目标 1.会用三角函数解决一些简单的实际问题(重点、难点).2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型(重点),知识点 三角函数的应用 1根据实际问题的图象求出函数解析式 2三角函数是描述现实世界中_的一种数学模型，因此可将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型 3利用搜集的数据，作出_，通过观察散点图进行_而得到函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题,周期现象,散点图,函数拟合,【例1】 (1)已知函数ysin axb(a0)的图象如图所示，则函数yloga(xb)的图象可能是( ),题型一 三角函数图象与解析式的对应问题,答案 C,答案 C,规律方法 解决函数图象与解析式对应问题的策略 (1)一般方法是根据图象所反映出的函数性质来解决，如函数的奇偶性、周期性、对称性、单调性、值域，此外零点也可以作为判断的依据 (2)利用图象确定函数yAsin(x)的解析式，实质就是确定其中的参数A，.其中A由最值确定；由周期确定，而周期由特殊点求得；由点在图象上求得，确定时，注意它的不唯一性，一般要求|中最小的,答案 A,题型二 三角函数在物理学中的应用,规律方法 处理物理学问题的策略 (1)常涉及的物理学问题有单摆、光波、电流、机械波等，其共同的特点是具有周期性 (2)明确物理概念的意义，此类问题往往涉及诸如频率、振幅等概念，因此要熟知其意义并与对应的三角函数知识结合解题,描点画图： (2)小球开始摆动(t0)，离开平衡位置为3 厘米 小球摆动时离开平衡位置的最大距离是6 厘米 小球来回摆动一次需要1 秒(即周期),规律方法 解三角函数应用问题的基本步骤,课堂达标,答案 A,答案 C,答案 B,答案 20.5,5如图所示，一个摩天轮半径为10 m，轮子的底部在地面上2 m处，如果此摩天轮按逆时针转动，每30 s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心高度相同)时开始计时 (1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式； (2)在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17 m,1三角函数模型是研究周期现象最重要的数学模型，三角函数模型在研究物理 、生物、自然界中的周期现象(运动)有着广泛的应用 2三角函数模型构建的步骤： (1)收集数据，观察数据，发现是否具有周期性的重复现象 (2)制作散点图，选择函数模型进行拟合 (3)利用三角函数模型解决实际问题 (4)根据问题的实际意义，对答案的合理性进行检验,课堂小结,
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