骄子之路课时强化作业36专题五带电粒子在复合场中的运动

课时强化作业三十六专题五带电粒子在复合场中的运动1霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器，广泛应用于各领域，如在翻盖手机中，常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序如图是一霍尔元件的示意图，磁场方向垂直霍尔元件工作面，霍尔元件宽为d(M、N间距离)，厚为h(图中上下面距离)，当通以图示方向电流时，MN两端将出现电压UMN，则()AMN两端电压UMN仅与磁感应强度B有关B若霍尔元件的载流子是自由电子，则MN两端电压UMN0C若增大霍尔元件宽度d，则MN两端电压UMN一定增大D通过控制磁感应强度B可以改变MN两端电压UMN解析：电子流过霍尔元件，磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，洛伦兹力受力指向N板，电子向N板聚集，M板带正电荷，两板间的电势差UMN0，故B选项错误；设霍尔元件的长为l，两板间产生电场，电子受力平衡，电场力等于洛伦兹力，eevB，电流的微观表达式IneSvnedhv，联立解得UMN，MN两端电压UMN与磁感应强度B、电流I有关，故A选项错误；根据MN两端电压的表达式UMN，可知增大霍尔元件宽度d，MN两端电压不变，故C选项错误；通过控制磁感应强度B可以改变MN两端电压UMN，故D选项正确答案：D2(多选)(2016届鄂豫晋冀陕五省联考)某型号的回旋加速器的工作原理图如图甲所示，图乙为俯视图回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒置于真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度大小为B，质子质量为m、电荷量为q，加速器接一高频交流电源，其电压为U，可以使质子每次经过狭缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力作用则下列说法正确的是()A质子第一次经过狭缝被加速后，进入D形盒运动轨道的半径r BD形盒半径R C质子能够获得的最大动能为D加速质子时的交流电源频率与加速粒子的交流电源频率之比为11解析：质子在电场中加速运动，根据动能定理得，qUmv2，质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvBm，联立解得质子在磁场中的轨道半径r ，A选项正确；设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，根据动能定理得，2nqUmv2，在磁场中洛伦兹力提供向心力，qvBmmR，运动时间tnT，联立解得R ，B选项正确；带电粒子射出时的动能Ekmv2，C选项错误；匀速圆周运动的周期T，频率f，质子与粒子的电量之比为12，质量之比为14，频率之比21，故D选项错误答案：AB3(多选)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直，在电、磁场区域内，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向已知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放下列判断正确的是()A当小球运动的弧长为圆周长的时，洛伦兹力最大B当小球运动的弧长为圆周长的时，洛伦兹力最大C小球从a点到b点，重力势能减小，电势能减小D小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小解析：小球从a点静止释放，在水平电场力和竖直重力的共同作用下，将逆时针做圆周运动，电场力和重力等大，F合mg，合力的方向与水平方向成45角斜向左下方，“等效”重力mgF合mg，bc圆弧的中点为“等效”的最低点，图形的对称点为“等效”的最高点；运动过程中，洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，运动到bc圆弧的中点时动能最大，速度最大，洛伦兹力fqvB，即运动的弧长为圆周长的时到达bc圆弧的中点，此时洛伦兹力最大，故A、B选项错误；从a到b的过程中，电场力做正功，重力做正功，根据功能关系可知，电势能减小，重力势能减小，故C选项正确；小球从b点运动到c点的过程中，电场力做负功，电势能增加，根据以上分析可得动能先增大再减小，故D选项正确答案：CD4. (2016届吉林东北师范大学附中高三模拟)空间三维直角坐标系如图所示(重力沿y轴负方向)，同时存在与xOy平面平行的匀强电场和匀强磁场，它们的方向与x轴正方向的夹角均为53.(已知重力加速度为g，sin530.8，cos530.6)(1)若一电荷量为q、质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度v0做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小；(2)若一电荷量为q、质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0通过y轴上的点P(0，h,0)时，调整电场使其方向沿x轴负方向、大小为E0.适当调整磁场，则能使带电质点通过坐标Q(h,0,0.5h)点，求通过Q点时其速度大小；(3)若一电荷量为q、质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0通过y轴上的点P(0,0.6h,0)时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，但不改变其方向，带电质点做匀速圆周运动能经过x轴上的某点M，问电场强度E和磁感应强度B的大小满足什么条件？并求出带电质点经过x轴M点的时间解析： (1)带电质点电荷受重力、洛伦兹力和电场力，三力平衡，如图所示：根据平衡条件得，qEmgsin53，qv0Bmgcos53，解得：E，B.(2)洛伦兹力不做功，粒子从P点运动到Q点的过程中，根据动能定理得，mghqE0hmvmv，解得，vQ .(3)粒子做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，作出粒子运动轨迹如图所示：Eqmg，解得，E，方向竖直向下，要使带电质点经过x轴，轨迹的直径：2rh，由牛顿第二定律得，qv0Bm，解得，B，带电质点的运动周期为T，质点经半个周期第一次通过x轴，以后每经过整周期又经过x轴经过x轴的时间为，tTnT(n1、2、3)答案：(1)(2) (3)E，方向竖直向下 B (n1、2、3)5(2016届新乡、许昌、平顶山高三调研)如图所示，在y轴左侧的区域内存在方向与x轴同向的匀强电场，电场强度为E.在y轴右侧以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面并指向纸面里，磁感应强度为B.x轴上的A点与O点的距离为d.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场不计粒子的重力作用(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r；(2)要使粒子进入磁场之后不再经过y轴，电场强度需大于或等于某个值E0，求E0；(3)若电场强度E等于第(2)问中E0的，求粒子经过y轴时的位置解析：(1)带电粒子在电场中加速，根据动能定理得，qEdmv20，进入磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，qvBm，解得，r.(2)要使粒子之后恰好不再经过y轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，根据几何关系可知，rR，解得，E0.(3)若电场强度E等于第(2)问E0的，粒子在磁场中运动的轨迹半径r，画出粒子的运动轨迹如图所示：cos，解得，30，260，粒子第一次经过y轴时的位置坐标为，y1r，解得，y1R，此后粒子进入电场中，做类平抛运动，设在电场中运动的时间为t，沿y轴方向上又运动的距离为y，则有：yvsint，vcosa，解得，yd，则粒子第二次经过y轴时的位置坐标为：y2(Rd)答案：(1)(2)(3) (Rd)6(2016届揭阳期末)两块板长为L1.4 m，间距d0.3 m水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B1.25 T的匀强磁场，如图1所示，在两极板间加上如图2所示电压，当t0时，有一质量m21015 kg，电量q11010 C带正电荷的粒子，以速度v04103 m/s从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响(1)画出粒子在板间的运动轨迹；(2)求在两极板间运动的时间解析：(1)电场力qE5107N，方向向下，洛伦兹力qvB5107N，方向向上，故在有电场的时间段内，粒子受力平衡做匀速直线运动，没有电场的情况下，粒子做匀速圆周运动. 第一个104 s有电场，粒子做匀速直线运动，位移为xv0t0.4 m，第二个104 s无电场，粒子做匀速圆周运动，周期为T1104 s，半径为R6.4102 m，则R，不会碰到板，粒子可以转一周，以后重复上述运动，粒子可在磁场里做三个完整的圆周运动，其轨迹如图所示：(2)直线运动的时间段为n3.5，圆周运动的圈数为3圈，故运动时间为T3.5t3T6.5104 s.答案：(1)见解析(2)6.5104 s7(2016届杭州西湖中学月考)如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面MN为理想分界面，区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电量为q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入区，并直接偏转到MN上的P点，再进入区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑(1)若k1，求匀强电场的电场强度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和区的磁感应强度B与k的关系式解析：(1)粒子在电场中直线加速，根据动能定理得，qEdmv20，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，在区内，qvB0m，当k1时，由几何关系得，rL，联立解得，E.(2)当2k3时，由题意可知粒子在区只能发生一次偏转，轨迹如图所示：由几何关系可知，(rL)2(kL)2r2，解得，rL，联立解得，v，粒子在区洛伦兹力提供向心力，由对称性及几何关系可知，解得，r1 L，联立解得，BB0. 答案：(1)(2)vBB08. (2016届杭州五校联考)坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小都是v0，在0yd的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E，其中q与m分别为粒子的电量和质量；在dy2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场ab为一块很大的平面感光板，放置于y2d处，如图所示观察发现此时恰无粒子打到ab板上(不考虑粒子的重力) (1)求粒子刚进入磁场时的动能；(2)求磁感应强度B的大小；(3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？解析：(1)粒子运动到进入磁场的过程中，qEdmv2mv，解得刚进入磁场时的动能mv22mv.(2)粒子沿x轴正方向射出，进入磁场的偏转角度最大，画出运动的轨迹如图所示：进入磁场的速度v2v0，速度偏角cos，根据几何关系得，drrcos，解得rd，r，联立解得B.(3)沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上，临界情况是轨迹与ab板相切，根据几何关系得，磁场宽度d，故ab板平移到y位置时所有粒子均能打到板上答案：(1)2mv(2)(3)y 8