六年级下册数学比例应用精编

六年级下册数学比例应用精编比例的应用（一）学生 学校 年级 六年级 次数科目 数学 教师 日期 时段课题 比例的应用（一）教学理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。重点教学根据比例尺画出平面图。难点教学目标1.认识比例尺，理解比例尺的意义。2.会求一幅图的比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离。一、课前衔接：简要复习上节课的内容，重点复习上节课的错题教二、内容讲解：学知识点一：比例尺的意义步知识点二：比例尺的形式骤知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离 及知识点五：应用比例尺画图教学三、课堂小结：与学生共同完成内四、作业布置： 容详见讲义管理人员签字： 日期： 年 月 日比例的应用一错题回顾（1）a 一定，a：b=c (a,b 均大于 0）b 和 c.( )1.三角形的高一定，它的面积和底（ ）2.甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数（ ）3.a是b 的15，那么 a与b （ ）二、内容讲解知识点一：比例尺的意义（1）意义： 一幅图的 图上距离 和实际距离 的比，叫做这幅图的 比例尺。即： 图上距离：实际距离 =比例尺 或图上距离实际距离 比例尺（1）一幅图的（ ）距离和（ ）距离的比，叫做这幅图的比例尺。（2）（ ）（ ）=比例尺 或图上距离实际距离= （ ）（3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（ ），不应带有计量单位例 1：一张地图上 2 厘米的距离表示实际距离 1000 米。求图上距离和实际距离的比。过关精炼：1）用图上距离 5厘米，表示实际距离 20_米，这幅图的比例尺是（ ）2）图上距离：实际距离 =1cm：50km=1cm: ( )cm=1 : ( )3）在一幅地图上，用 3 厘米的线段表示 18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。4）一幢教学大楼平面图的比例尺是 1：20_，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。知识总结： 前项是“1”的比例尺，称为 缩小比例尺例 2：一个 cpu 零件的长为 3 厘米, 画在纸上的长为 18 厘米, 求这幅图的比例尺。过关精炼：长 4 毫米的零件，画在图纸上是 4 厘米，这幅图的比例尺是 （ ）知识总结： 像 4:1 、6:1 这样后项为“ 1”的比例尺称为 放大比例尺。知识点二：比例尺的形式线段式 ：数值式： 图上距离：实际距离 =比例尺 或图上距离实际距离 比例尺如：1:4000000 或14000000文字式： 图上 1 厘米代表实地距离 40 千米观察“比例尺 1：100000000”，讨论以下问题：说一说：这个是 比例尺，比例尺中的“ 1：100000000”表示图上 厘米相当于实际 厘米等于 千米。5 千米观察“比例尺 ： ”。米用尺子量一量，比例尺的图上距离是 实际距离是 等于 厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是：温馨提示： 1.求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位2.比例尺的前项，一般应化简成“ 1”例 3：（1）下面比例尺表示什么含义？你能将它改写成数值比例尺吗 ?过关精炼 1：AB两地间的直线距离是 150 千米，在地图上只有 5 厘米，该地图的比例尺是多少？用三种表示方法来表示 。2：比较下列比例尺的大小1：500000 五万分之一 图上 1 厘米等于实地距离 30千米3：地图上的线段比例尺是 0 60 120 180 240 千米，它表示的数值比例尺是（ ）。A.16000000B.1C.1 D.1 4：两城的实际距离是 120千米，在一幅地图上的图上距离为 4 厘米，请你画出线段比例尺（ ）知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离例 4：在比例尺 1:20_0 的平面图上，量得一座大桥的长度是 7.2 厘米。这座大桥的实际长度是多少米？过关精炼： 1）在比例尺是 1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是 24 厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？2 ）在比例尺是11000的地图上，量得一间房屋地基长 8 厘米，宽 5 厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？3 ）我是小法官，对错我来判。 实际距离一定比图上距离大。（ ） 在比例尺是 10：1 的图纸上， 2 厘米的线段表示零件实际长度是 20 厘米。（ ）4）北京市地铁规划图的比例尺是 1：500000。地铁 1 号线在图中的长度大约是 10cm，它的实际长度大约是多少？5）在一幅比例尺是 1：5000000的地图上， 量得上海到杭州的距离是 3.4m。上海到杭州的实际距离是多少？思维突破 1：在比例尺是15000的地图上，量得一所学校的平面图长 6 厘米，宽 4 厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？过关精炼： 在比例尺是 1:400 的图纸上，量得长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米。长方形的实际面积是多少平方米？思维突破 2：在比例尺是 1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距 6 厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 42千米。几小时后两车能相遇？过关精炼： 在比例尺是 1：20_0000的地图上，量得济南到烟台的距离是 3.6 厘米。如果汽车以每小时 30 千米的速度于上午 9 时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离例 5：一个长方形操场，长 110 米，宽 90 米。把它画在比例尺是1100的图纸上，长和宽各应画多少厘米？过关精炼： 实际距离 240 千米，画在比例尺是 1：8000000的地图上，应画多少厘米？一个长方形操场，长 160 米，宽 120 米。如果把它画在比例尺是 1：4000 的地图上，长和宽各应画多少厘米？（3）兰州到的铁路线大约是 1900km。在比例尺是 1的地图上，它的长大约是多少？思维突破： 在比例尺是 1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是 1：5000000的地图上，应该画多少厘米？过关精炼： 1：在一幅地图上，用 5 厘米的距离表示实际距离 1500 千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是 3.5 厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条 640 千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米 ?2：原比例尺为 1：50000的一幅地图， 现在改为用120_00的距离，在新地图中应该画多少厘米？知识点五：应用比例尺画图步骤：1.确定比例尺。2.根据自己选择的比例尺计算出平面图上的距离。3.画图。例 6：篮球场长 28m，宽 15m。用 1：500 的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）过关精炼：1.【易错题】1.判断：比例尺的前项总是 1.（ ）2.判断：一幅图的比例尺是 1:500m。（ ）拓展：例： 小丹在比例尺是 1：100 的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长 16厘米，宽 8 厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为 0.8 米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需 12 元钱，小丹家买地砖需要多少钱？练习1、填空。（1）比例尺 1800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。（2）实际距离是图上距离的 50000倍，这幅图的比例是（ ）。（3）如果一幅图上的 1 厘米距离，表示实际距离是 300 米，那么这张图的比例是（ ）2、判断。（1）所有的比例尺的前项都是 1（ ）（2）比例尺是一种测量的工具。（ ）（3）一个精密零件设计图的比例尺是 1：40mm。（ ）3、选择。（1）一张图纸的比例是 1000:1，图上距离和实际距离哪个大？（ ）A一样大 B 实际距离大 C 图上距离大（2）1 240000000表示图上 1 厘米，实际是（ ）千米。A 24 B 240 C 2400三、布置作业（ 60 分）1.直接写出得数。1214235989121112671.55= 4572= 3.60.01= 3.60.01=2.解下列比例。（1）5：8= _：12 （2）_4（3）14：_56:110二、填空题1、8、32、16 和（ ）可以组成一个比列，这个比列是（ ）。2、从 36 的因数中选出四个数，组成一个比列是（ ）。3、已知1 1a b （a、b 均大于 0），那么 a:b=（ ）。3 55、把线段比例尺 0 20 40 千米，改写成数比例尺是（ ）。6、甲乙两地相距 30 千米。在一幅比例尺是 1：60000 的地图上，甲乙两地的距离是（ ）厘米。7、在 一 幅 地 图 上 用 4 厘 米 的 线 段 表 示 实 际 距 离 160 千 米 ， 这 幅 地 图 的 比 例 尺 是( ).如果在图上量得甲乙两地的距离是 3.5 厘米，那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米。8、一种 5 毫米长的零件，画在图纸上的长是 10 厘米。这幅图的比例尺是（ ）三、判断题1、比例尺是一个比。（ ）2、在比例中，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。（ )3、圆的面积与它的半径成正比例。（ ）4、在同一幅地图上表示的图上距离与实际距离成正比例。（ ）5、长方形的周长一定，长和宽成反比例。（ ）6、圆的周长与它的半径成正比例。（ ）四、选择题1、与15：4 组成比例的是（ ）A、5：4 B、20：1 C、1：20 D、5：142、圆锥的高一定，它的体积与（ ）成正比例。A、底面半径 B、底面直径 C、底面周长 D、底面积3.三角形的高一定，它的面积和底（ ）4、甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数（ ）5、a、b、c 三个量， a和 b 成正比例， b 和 c 也成正比例。那么 a 和 c( )6、与110：9 能组成比例的是（ ）。A.1：90 B.90 ：1 C.10 ：9 D.10 ：197、正方体的表面积与它的（ ）成正比例第 17 页 共 17 页