九年级数学一元二次方程检测题

南雄市20132014学年度第一学期九年级数学一元二次方程检测题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 关于x的一元二次方程是一元二次方程，则满足（ ）A. B. C. D.为任意实数2配方法解方程，下列配方正确的是（ ） ABC D3. 已知一元二次方程已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 24. 关于的一元二次方程的根的情况是( )A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根 D、没有实数根5.一个多边形有9条对角线，这个多边形有多少条边？（ ） A6B7C8D 96.等腰三角形的底和腰分别是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A8B10C8或10D 不能确定7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ( ) A. B. 且 C. D. 且8.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）A、B、C、0D、0或9.方程的解是（ ）A、B、C、或D、或10.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 （ ）A、1 B、2 C、-1 D、-2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.方程(3x-1)(2x+1)=1化为一元二次方程的一般形式是_ ,它的一次项系数是_.12. 已知一元二次方程的一个根为，则。13.如2-2x与x2-2x+1互为相反数,则x的值为_。14.已知代数式的值是7，则代数式的值是_15.某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿，设平均每月增长率为 x，则可列方程为_ 。16.请写出一个根为1，另一根满足-1x1的一元二次方程_ 三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17.解方程 ： 18求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根。19已知是关于的一元二次方程的两实数根，且，求的值是多少？四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20.已知关于x的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。21方程的两根是，求下列式子的值。（1） （2）22.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”1176万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？24. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。25.如图所示，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.九年级数学一元二次方程 第 4 页 共 4 页