物理学术竞赛Heron's-Fountain

Heron的喷泉一、实验目的1、建造一个Heron的喷泉并解释它的工作原理。2、研究瓶内压强、喷泉口导管直径等相关参量对水柱高度的影响。二、实验材料 矿泉水瓶3个，导管若干，橡皮泥若干，水，铁架台1个，米尺1个。三、实验原理1、伯努利原理这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。伯努利原理往往被表述为p+12v2+gh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。2、理想气体状态方程理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。它建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。其方程pV=nRT。这个方程有4个变量：p 是指理想气体的压强，V 为理想气体的体积，n 表示气体物质的量，而T 则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R 为理想气体常数（8.314Pam3/molK）。可以看出，此方程的变量很多。因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。3、帕斯卡定律不可压缩静止流体中任一点受外力产生压力增值后，此压力增值瞬时间传至静止流体各点。加在密闭液体任一部分的压强，必然按其原来的大小，由液体向各个方向传递。4、Heron喷泉的工作原理如图，有A、B、C三个容器，导管接口处皆密封。设A液面到C液面高度为hAC，则B容器内气压 = C容器内气压 = 水ghAC ，若A、B间导管足够长，该导管内液面到B液面的高度等于hAC。设喷泉最高处到B液面高度为hFB，则p=水ghAC-hFB ，使B中水流向A，形成喷泉，且喷口处速度v=g(hAC-hFB) 。 四、实验内容1、按原理图，搭建实验装置，在矿泉水瓶与导管连接处包裹橡皮泥，以增强密封性。2、A中喷泉口导管直径d为8mm，只改变A液面到C液面高度hAC，测量hFB.hAC/cm303540455055606570hFB/cm13.6716.0818.3420.6623.2124.1827.4529.7832.163、A液面到C液面高度hAC为50cm，只改变A中喷泉口导管直径d ，测量hFB.d/mm456789101112hFB/cm27.9527.0525.6724.5623.2121.5620.1218.2116.45五、实验结论 当其他条件一定时，当液面差（hAC-hFB）越大，喷口处水速越大，喷泉高度越高；当喷口导管直径d越大，喷口处水速越小，喷泉高度越低。