圆的认识-案例

教案示例圆的认识【教学目的】1使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；2理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；3使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。【教学重、难点】圆的特征；圆的半径、直径及其关系并掌握圆的正确画法。【教学过程】一、导入新课。我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。板书课题；圆的认识。二、教学圆的特征。1通过对比认识圆。师：今天，我们一起来认识一个新的图形圆。（出示圆形）教师出示各图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）：请你们比较一下，我们以前学过的这些图形与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）师：那么，在这幅图景中，哪些是圆形的呢？出示场景图：总结：我们生活中有这么多的圆，让我们来好好认识一下圆这个图形。（1）画圆师：你能用手边的东西画一个圆吗？（学生画出圆，让学生自己说说是怎么画的）总结：我们画出了这么多的圆，它们都有什么特点呢？（2）找圆心。让学生都拿出已备好的圆形纸（课前老师分发，可以大小不等），让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。（3）半径与直径。让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）板书： d=2r 或 小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。问：在同一个圆里，有多少半径，多少直径呀？（学生讨论得出结论，师进行总结）2运用圆的特点画圆师：我们知道了圆的特点，就可以利用这些特点来画圆了。（1）认识画圆的工具和使用。师：画圆的工具有很多，我们来看这个工具，这是圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。（2）用圆规画圆的步骤。A把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。B把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。C把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。三、巩固练习。1圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？2“两端都在圆是的线段，叫做直径。”这句话对吗？为什么？3用圆规画圆要按哪三个步骤？用圆规画圆要注意什么？圆的大小取决于什么？四、课堂小结