文克勒地基模型及地基系数分布规律

目前，主要有两种弹性地基模型一种是温克勒地基模型； 另一种是半空间弹性体地基模型 此外尚有介于两种模型之间的双参数弹性地基模型以及有限压缩层地基模型等。JE 2迪盏上集计算栓型遇覚勒地眾模型b弹性半空闻理基當型文克勒地基模型是原捷克斯洛伐克工程师文克勒(WINKLER)1876年提出的，其 基本假定是地基上任一点的弯沉L，仅与作用于该点的压力P成正比，而与相邻 点处的压力无关，反映压力与弯沉值关系的比例常数K称为地基反应模量，即： 、K=(P)/(L)式中K地基的反应模量(MPa/m或MN/m3)；P单位压力(MPa)；L弯沉值(m)。根据上述假定，可以把地基看作是无数彼此分开的小土柱组成的体系，或者 是无数互不相联的弹簧体系。文克勒地基模型由于假设简单， K 值测试方便，被广泛采用，但这种地基模型 有明显的缺点，它忽略了地基中剪应力的存在，与实际情况出入较大。 文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力，而正是由于剪应力的存在，地基中的附 加应力才能向旁扩散分布，使基底以外的区域发生沉降。凡力学性质与水相近的地基，例如抗剪强度很低的半液态土(如淤泥、软粘土) 地基或基底下塑性区相对较大时，采用文克勒地基模型就比较合适。文克勒地基 又可称为稠密液体地基，地基反应模量K相当于液体的密度，地基反力相当于 液体的浮力。此外，厚度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基也适于采用文克勒地基 模型。(这是因为在面积相对较大的基底压力作用下，薄层中的剪应力不大的缘 故。)实际上，沉陷也发生在受压范围以外。半无限弹性体假设：假设地基是半无限理想弹性体，采用弹性力学中半无限大弹 性地基的沉陷公式来计算地基的沉陷。显然一般土壤与理想弹性体是有区别的。土壤是颗粒体，而且不能或几乎不能承 受拉力。因此，必须土壤中没有拉应力发生时，这个土壤地基才能当做连续体看 待。中厚度假设：假设地基是中等厚度的弹性层（有限压缩层），用弹性力学导出地基 的沉陷公式。按照后两种假设计算基础梁时，必须把问题区分为平面问题和空间问题，前者又 必须区分为平面应力问题和平面形变问题。如果地基是均匀整岩，或是很厚的均匀土层，才能用半无限大弹性体假设来计算。 如果可压缩土层的厚度和基础的最大水平尺寸同阶大小，则须按照中厚度地基假 设来计算。如果地基的可压缩层较薄，与基础的最大水平尺寸相比，成为一个很薄的垫层， 那就可以按照文克勒假设来计算。半无限弹性体模型中忽略了上部结构刚度的影响，而文克勒模型中把基础当作绝 对刚性的，忽视上部结构的存在，把基础看成地基上孤立的梁和板，而事实上结 构-基础-地基是相互作用的。第一节单排桩基桩内力和位移计算一、基本概念（一）、土的弹性抗力及其分布规律1. 土的弾性抗力桩棊础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作 用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩的竖 向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底十.的抵抗力。桩身的水平 位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一橫向 土抗力乞沪它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作 用力称为上的弹性抗力。何指深度为彳处的横向（X轴向） 土抗力，其大小取决于十-体性质、桩身刚度、桩的入土深 度、桩的截面形状、桩距及荷裁等因素.Z地基系数基木概念：地基系数G表示单位血积土在弹性限度内 产生单位变形时所需要的力。它的大小与地皋土的类别、 物理力学性质仃关。如能测得尼并知道C值，q其值即可解 得.地基系数C值是通过对试桩在不同类别十质及不同深 度进行实测灯及CX厉反算得到.C值随深度的分布规律：地基系数C值不仅与十的类 别及其性质有关而且也随深度而变化口由于实测的客观 条件和分析方法不尽和同等原因，所采用的C值随深度的 分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下 所示假定土的横向土抗力符合 文克尔假定，即Vt-/NV% =生式中：如横向十-抗力（kN/rnG ；C地基系数（ kN/rrV3） 禺深度Z处桩的横向位移（m）地幕系数变化规律相应的基桩内力和f *移计算方法为:1）“rrT法：假定地基系数C随深度呈线性增长，即匚=01玄，如上图日）所 不口 m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4） 2）火法：假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点 （上图b）所小-深度f处）以I:地基系数C随深度旱凹形抛物线 增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数3）P祛:假定地基系数c随深度呈抛物线增加，即eg肖无量纲入 十深度达4后为常数，如上图C）所示口 C为地基系数的比例系 数（kN/m3 5）。4）“常数”法，又称“张有龄法J假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度血变化，即C=Ko （kN/m3）为常数,如上图d）所示。