人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼（教案）

人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角-鸡兔同笼教学设计教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题最早出现在孙子算经中及解法，包括猜测法，列表法，假设法，方程法，由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测列表和假设等方法，逐步解决问题，培养学生猜测有序思考及逻辑推理能力，进而体会假设的一般性，在解决鸡兔同笼问题时，学生选用哪种方法均可，不强求，用某一种方法重点让学生体会假设法的优越性，为以后学习类似的应用题做铺垫教学目标一、知识与技能1、了解鸡兔同笼问题的结构特点，掌握用列表法假设法解决问题的具体过程2、初步形成解决此类问题的一般性策略3、能运用此类思想解决实际问题二、过程与方法1、经历用不同的方法，解决鸡兔同笼问题的过程，让学生体会解题策略的多样化，渗透化简为繁的思想2、经历适宜猜测，运用列表法假设法解决鸡兔同笼问题的探究过程三、情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性体会鸡兔同笼问题，在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会代数方法的一般性教学难点：构建解决鸡兔同笼问题的数学模型，运用学到的解题策略解决实际问题一、情景导入1、古题质疑，揭示课题师：现在我们就一起通过数学广角来讨论学习和这些有关的数学知识师：在大约 1500 年前，我国古代数学名著孙子算经中记载一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼），请看屏幕（课件出示图片情景），说说看，你观察到了什么？介绍：在我国古时候鸡被称作雉（zhi）出示图题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能读懂本题是什么意思吗？说说看，（小组讨论，指名说）。师：大家说的真好！这道题的意思就是笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，鸡和兔各有几只？二、探究新知1、感受化繁为简的必要性2、探究学习列表法（1）课件出示例题 例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚，鸡和兔各有几只？（2）猜一猜，小组讨论，交流想法（3）汇总形成列表法师：现在请大家把刚才猜测的过程按照一定顺序再整理下来，然后汇总到合作学习单的表格中，试试看，你有什么发现？（4）小结：我们刚才按一定顺序，列举出所有的情况，以表格的形式而得到正确答案的方法就是列表法质疑：列表法能很快解决孙子算经中的古题吗？3、探究合作假设法（1）小组交流想法（2）汇报（3）对比解决方法三、活学活用师：现在我们来解决，我国古代名著孙子算经中的“鸡兔同笼”问题，请你选用合适自己的方法独自解答，（学生自主解答汇报交流）8 2=16 （只） 26-16=10 （只） 4 - 2=2 （只） 兔：102=5（只）鸡：8 - 5=3 （只） 验： 54+32=26（只）答：鸡有 3 只，兔有 5 只四、练一练课本 105 页，做一做第一题有龟和鹤共 40 只，龟的腿鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？学生独立完成汇报交流五、全课总结师：通过今天的学习，你有什么收获？说说看六、布置作业课本 105 页，做一做第二题新星小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树，一共栽了 32 棵树。男、女生各有几人？板书设计：鸡兔同笼假设笼子里都是鸡：化繁为简 8 2=16 （只） 猜测法 26-16=10 （只） 列表法 4 - 2=2 （只） 假设法兔：102=5（只）鸡：8 - 5=3 （只） 验： 54+32=26（只）答：鸡有 3 只，兔有 5 只教学反思鸡兔同笼问题教学有必须的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会有必须的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还就应在从主次的角度更好地进行设计