资源描述
公式法一、教学目标(1)知识与能力 1.理解求根公式的推导过程; 2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程. (2) 过程与方法: 1.通过由配方法推导求根公式,培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想 2结合的使用求根公式解一元二次方程的练习,培养学生运用公式解决问题的能力,全面培养学生解方程的能力,使学生解方程的能力得到切实的提高 。(3)情感、态度与价值观 让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解,形成全面解决问题的积极情感,感受公式的对称美、简洁美,产生热爱数学的情感 二、教学重、难点(1)教学重点1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.2.熟练地用求根公式解一元二次方程。(2)教学的难点:理解求根公式的推导过程。(3)教学设计要点1.温故知新用配方法解下列一元二次方程(1) x-4x=0 (2) x-2x-3=0 (3) 2x-12x+10=0上课开始,通过提问让学生回忆配方法解一元二次方程的一般步骤。利用上节课所学“配方法”解一元二次方程,达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤,为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。然后让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)能否用配方法求出它的解?引出本节课的内容。2.教学内容的处理(1)回顾配方法的解题步骤,用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。(2)总结用公式法解一元二次方程的解题步骤。3.教学方法合作探究,小组讨论三、教具准备彩色粉笔、幻灯片四、教学过程1.复习导入新课复习配方法的一般步骤,给出三个例题让学生运用配方法解方程:(1) x-4x=0 (2) x-2x-3=0 (3) 2x-12x+10=0(1)所学“配方法”解一元二次方程,达到“温故而知新”的目的(2)总结配方法的一般步骤,为下一步解一般形式的一元二次方程做准备2、呈现问题,层层递进,探索新知你能用配方法解般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?让学生在导学案上先做,然后找同学来回答,化简、移项、配方、变形,和学生一起探究完成,提出问题: (1)、公式法和哪几个因素有关?(2)、不是一般形式的一元二次方程能用公式法吗?应该怎么办?(3)、b2-4ac对结果有影响吗?(4)、你认为用公式法解题应该有哪几个步骤?让小组交流、讨论达成共识。最终总结出:当 时,原方程无实数根,当 时,原方程有实数根。上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法3、 例题讲解和学生共同完成 用公式法解方程(1)2x2+7x-4=0(2) 通过讲解例题规范解题格式,体验用公式法解一元二次方程的步骤。4、 总结步骤由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤:(1)、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值。(2)、求出b2-4ac的值。(3)、代入求根公式 : (a0, b2-4ac0)(4)、写出方程的解:x1=, x2=5、 巩固练习让三个不同层次的学生上讲台板演,同时走下来看看下面的学生有何问题,及时纠正。 (1)9x2+6x+1=0(2)16x2+8x=3五、小结采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识(1)引导学生作知识总结:本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根,推出了一元二次方程的求根公式,并按照公式法的步骤解一元二次方程 (2)教师扩展:(方法归纳)求根公式是一元二次方程的专用公式,只有在确定方程是一元二次方程时才能使用,同时,求根公式也适用于解任何一元二次方程,是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式六、布置作业:(一)课本P28练习第2、3题(二)导学案思考题七、反思:通过复习配方法解一元二次方程,让学生用配方法推导一般形式ax2+bx+c=0(a0)的解,使学生的推理能力得到加强。让学生在实践中发现问题,解决问题,探究新知,易天掌握。3
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