数学活动6 (2)

课题反比例函数复习备课日期2月19日教学目标一、复习目标【知识与技能】理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，能画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，体会函数的应用价值。【过程与方法】回顾反比例函数的概念、性质、图象的过程，把数学与实际问题相结合。【情感、态度与价值观】进一步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。教学重难点【复习重点】1、能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题；2、掌握反比例函数的图象特点及性质。【复习难点】1、理解反比例函数的概念；2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息；3、对从反比例函数增减性的理解；4、反比例函数的应用。教学准备幻灯片、三角板。教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意图一知识回顾二、中考考点解析1、反比例函数的定义2、反比例函数的图像和性质3、反比例函数的几何意义三、自主小结，深化提高：1、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=（k为常数，k不等于0）的形式，那么称y是x的反比例函数。从y=中可知，x作为分母，所以不能为零。、2、画反比例函数图象时要注意以下几点：列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点；列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线。教师引导回顾3、反比例函数的性质、注意：、（1）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（2）双曲线的两个分支都与轴、轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；（3）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。4、反比例函数系数的几何意义如图，过双曲线上任意一点P（，）作轴，轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为，即过双曲线上任一点作轴，轴的垂线，所得矩形的面积为注意：若已知矩形的面积为，应根据双曲线的位置确定k值的符号。在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则有S1S2。1通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？2这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。例1 为何值时，是反比例函数？常见的错误：1）不会把反比例函数的一般形式写成形式；2）忽略了这个条件课堂上，学生认真画图，再把他们的图像进行展示对比。练习： 1（2016天津）若点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y32.（2016福建龙岩）反比例函数y=的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（）Ax1x2 Bx1=x2 Cx1x2 D不确定3（2016贵州毕节3分）如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为（）练习（2016四川南充）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C （1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标激发学生学习的兴趣 。学生学习的积极性很高。气氛比较活跃。通过动手实践操作，学生就得到了感性认识，再经过认真观察分析便得到了反比例函数的图像和性质进一步培养学生的归纳总结能力。会用反比例函数性质解决问题；学生通过小组合作分析、交流，探求反比例函数的几何意义，培养学生的合作精神，积累学习经验。本题就是对知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。促使学生反思在知识和技能方面的收获；让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。四、教学反思通过本节课的复习，有成功的地方，也有不足之处。成功之处: 一、 定位较准，立足于本校学情。由于是复习课，学生对知识点的掌握相对而言就稍微轻松些。我目的是落实知识点和掌握一些基本的题型。 二、 习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习，学生的解题技巧、方法、思维都得到了一定训练。 三、 注重了数学思想方法的渗透。在复习反比例函数的性质时，我紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，几何意义强调k的绝对值，而我们学生往往忽略这些问题，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生不仅看到还要理解到。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结。这样来渗透数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。不足之处： 一、讲的太多。这主要体现在知识点回顾时，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了我的预想，让学生讲解我总怕学生不会，自己来讲从而浪费了学生练习的时间。不能大胆放心把课堂交还给学生.。 二、对学生的情感关注太少。在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，对大部分学生关注太少。不能激大部分发学生的兴趣，坚定他们学习的信心。