2023届高考一轮复习 练习8 函数的概念及表示（Word版含答案）

2023届高考一轮复习 练习8 函数的概念及表示 一、选择题（共11小题）1. 已知定义域在 R 上的函数 fx 满足 fx+y=fx+fy+4xyx,yR，若 f1=2，则 f2 等于 A. 2B. 4C. 8D. 16 2. 已知函数 fx=x+1x2,x2x2+2,x2，则 f1 等于 A. 12B. 2C. 3D. 11 3. 函数 y=lnx12x 的定义域为 A. 1,2B. 1,2C. 2,+D. ,2 4. 设函数 fx=x,x0若 fa=4，则实数 a 等于 A. 4 或 2B. 4 或 2C. 2 或 4D. 2 或 2 5. 若函数 y=fx 的值域是 0,3，则函数 Fx=2fx3 的值域是 A. 0,3B. 1,4C. 1,2D. 2,5 6. 练习 3已知函数 fx=3x22m+3x+m+3 的值域为 0,+，则实数 m 的取值范围为 A. 0,3B. 3,0C. ,30,+D. 0,3 7. 已知 f1x=x1x，则 fx 的解析式为 A. fx=1xx（x0，且 x1）B. fx=11x（x0，且 x1）C. fx=1x1（x0，且 x1）D. fx=xx1（x0，且 x1） 8. 若函数 y=fx 的定义域是 0,2021，则函数 gx=fx+1x1 的定义域是 A. 1,2019B. 1,11,2019C. 0,2020D. 1,11,2020 9. 若函数 fx=x2+ax+1 的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是 A. 2,2B. 2,+C. ,2D. 2,2 10. 设函数 gx=x22xR，fx=gx+x+4,xgxgxx,xgx，则 fx 的值域是 A. 94,01,+B. 0,+C. 94,+D. 94,02,+ 11. 对任意 xR，函数 fx 表示 x+3，32x+12，x24x+3 中最大者，则 fx 的最小值为 A. 2B. 3C. 4D. 5 二、选择题（共1小题）12. 在下列四组函数中，fx 与 gx 表示同一函数的是 A. fx=x1，gx=x21x+1B. fx=x+1，gx=x+1,x11x,x1，则函数 y=x2+7x+10x+1 的值域为 15. 设函数 fx=x2+x,x0x2,x0，若 ffa2，则实数 a 的取值范围是 16. 如图，点 M 是边长为 1 的正方形 ABCD 的边 CD 的中点当点 P 在正方形的边上沿 ABC 运动时，点 P 经过的路程为 x，APM 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数关系式为 ，当 x= 时，APM 的面积最大答案1. C2. C3. B4. A5. C6. A【解析】因为 fx=3x22m+3x+m+3 的值域为 0,+，所以 =4m+3212m+3=0，解可得 m=0 或 m=3，则实数 m 的取值范围为 0,3故选：A7. C8. D9. D10. D11. A12. B， D13. 3x14. 9,+15. ,2【解析】（1）若 fa0 时，ffa=f2a+fa2，得 2fa1，此时 2fa0；（2）若 fa0 时，ffa=f2a2 恒成立，此时 fa0由（1）（2）知，fa2，下面来解不等式 fa2当 a0 时，fa=a2+a2，即 a2+a+20，因为 a2+a+2=a+122+740 恒成立，此时 a0；当 a0 时，fa=a22，即 a22，解得 2a2，此时 0a2综上所述，实数 a 的取值范围是 ,216. y=12x,0x1143x,1x2，1【解析】当点 P 在线段 AB（不包括端点 A）上，即 0x1 时，根据三角形的面积公式可得 y=12x；当点 P 在线段 BC（不包括端点 B）上，即 1x2 时，y=1212+1112x11122x12=143x，所以所求函数关系式为 y=12x,0x1143x,1x2当 x=1 时，APM 的面积最大，最大值为 12第4页（共4 页）