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2.5.2向量在物理中的应用举例一、基础过关1 一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成90角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为 ()A6 N B2 NC2 N D2 N2 用力F推动一物体水平运动s m，设F与水平面的夹角为，则对物体所做的功为()A|F|s BFcos sCFsin s D|F|cos s3 两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90时，合力大小为20 N，则当它们的夹角为120时，合力大小为 ()A40 N B10 NC20N D10 N4 共点力F1(lg 2，lg 2)，F2(lg 5，lg 2)作用在物体M上，产生位移s(2lg 5,1)，则共点力对物体做的功W为 ()Alg 2 Blg 5C1 D25 已知作用在点A的三个力f1(3,4)，f2(2，5)，f3(3,1)且A(1,1)，则合力ff1f2f3的终点坐标为()A(9,1) B(1,9)C(9,0) D(0,9)6 质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量(4，3)(即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为|个单位)设开始时点P的坐标为(10,10)，则5秒后点P的坐标为 ()A(2,4) B(30,25)C(10，5) D(5，10)7 若(2,2)，(2,3)分别表示F1，F2，则|F1F2|为_8 一个重20 N的物体从倾斜角为，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，若重力做的功是10 J，则_.二、能力提升9. 如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是_(写出正确的所有序号)绳子的拉力不断增大；绳子的拉力不断变小；船的浮力不断变小；船的浮力保持不变10在水流速度为4千米/小时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/小时的速度航行，求船实际航行的速度的大小11. 如图所示，两根绳子把重1 kg的物体W吊在水平杆子AB上，ACW150，BCW120，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计，g10 N/kg)12质量m2.0 kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F10 N的作用下，沿倾斜角30的光滑斜面向上滑行|s|2.0 m的距离(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？三、探究与拓展13已知e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点P从P0(1,2)开始，沿着与向量e1e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|e1e2|；另一动点Q从Q0(2，1)开始，沿着与向量3e12e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3e12e2|，设P、Q在t0 s时分别在P0、Q0处，问当时所需的时间t为多少？答案1C2.D3.B4.D5.A6.C7.58.309.10. 解如图用v0表示水流速度，v1表示与水流垂直的方向的速度则v0v1表示船实际航行速度，|v0|4，|v1|8，解直角三角形|v0v1|4.故船实际航行的速度为4千米/小时11解设A、B处所受的力分别为f1、f2，10 N的重力用f表示，则f1f2f，以重力的作用点C为f1、f2、f的始点，作右图，使f1，f2，f，则ECG18015030，FCG18012060.|cos 30105.|cos 60105.在A处受力为5 N，在B处受力为5 N.12. 解(1)木块受三个力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，如图所示拉力F与位移s方向相同，所以拉力对木块所做的功为：WFFs|F|s|cos 020(J)支持力FN与位移方向垂直，不做功，所以WNFNs0.重力G对物体所做的功为：WGGs|G|s|cos(90)19.6(J)(2)物体所受各力对物体做功的代数和为：WWFWNWG0.4(J)13解e1e2(1,1)，|e1e2|，其单位向量为(，)；3e12e2(3,2)，|3e12e2|，其单位向量为(，)，如图依题意，|t，|t，|(，)(t，t)，|(，)(3t,2t)，由P0(1,2)，Q0(2，1)，得P(t1，t2)，Q(3t2,2t1)，(1，3)，(2t1，t3)，0，即2t13t90，解得t2.当时所需的时间为2 s.
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