[怎样挖掘书本例题习题的教学价值]

怎样挖掘书本例题习题的教学价值 摘要：例题、习题的教学是整个教学活动的主要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用. 所以，要认真搞好书本例题、习题的剖析教学，对经典的例题、习题还要从多角度挖掘其经典的应有的教学价值. 1. 对解题方法进行深入挖掘和研究，做到一题多解，培养学生思维的开阔性和灵活性. 2. 学以致用，挖掘例题、习题结论的利用价值. 3. 变换例题、习题的条件或结论，做一题多变，多题归一，培养学生思维的严密性. 4. 一题多问，挖掘例题、习题的广度和深度，培养学生思维的深刻性. 5. 认真挖掘教材中例题、习题中隐含的德育素材，充足发挥其德育功效.关键词：回归书本；依“纲”固“本”；剖析教学；多角度挖掘；一题多变；丰富解题策略；扩展思维空间例题会有解题最规范的解答过程，它和习题一起控制了教材的深度和知识辐射范围. 书本例题、习题既是怎样利用知识解题的经典，也是思维训练的典范. 正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样进行数学思维，怎样利用数学知识进行思索、解题，怎样表述自己的解题过程. 例题、习题的教学是整个教学活动的主要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用. 所以，要认真搞好书本例题、习题的剖析教学，对经典的例题、习题还要从多角度挖掘其经典的应有的教学价值，这么做不但能加深学生对数学概念、法则、定理等基础知识的了解和掌握，让学生在解题的正确性、灵活性和灵敏性上达成新的水平. 另外，对开发学生智力，培养学生良好的思维品质亦有好处.我们应怎样设计例题、习题的教学，真正发挥例习题应有的教学价值呢？我认为首先应了解其深刻的用意：即在例习题所要求的数学知识或方法基础上，充足挖掘它的内涵和外延，并结合学生的实际情况，进行合适的改造或拓展，以满足高层次教学的需要，同时也表明数学教学应以书本为本.1. 对解题方法进行深入挖掘和研究，做到一题多解，培养学生思维的开阔性和灵活性. 同一个题目从不一样的角度去分析研究，能够得到不一样的启迪，因此可用不一样的解法，进而延伸解题的思维触角，也激发了学生的学习爱好，培养学生的创新意识和创新思维能力.例1建筑学要求，民用住宅的窗户面积必需小于地板面积，但按采光标准，窗户面积和地板面积的比值应大于10%，而且这个比值越大，住宅的采光条件越好. 问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？请说明理由.解析设原住宅窗户面积和地板面积分别为a，b，同时增加的面积为m，依据问题的要求a0。于是. 又10%。所以10%.因此，同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了.这例说明了a，推出ba.证法3：已知b0，m0，因此bmam，又a，b0。因此ab+bmab+am，即ba，即.证法4：设O，A，B，a，b，m全部是正数，而且akOA，即.证法5：因为a0，因此ff. 即，故.证法6：由0?圳0?圳x0，其解为?勐R+，而mR+，因此原不等式成立.我们经过书本的一个经典例题多角度的分析来处理问题，扩展思维空间，丰富解题策略，真正做到游刃有余.2. 学以致用，挖掘例题、习题结论的利用价值. 像教材上的例7的结论设f=，求证：f；f=f.编者出此题的用意不但仅是证实这两个简单的结论，更主要的是要能挖掘出其结论的利用价值.应用练习1设f=，求：f的值；f 的值.解析由例3的结论易知f=1 ；f+f=0.fff=fffff=1.f+f+f=f+f+f+f+f+f+f=f+0=0.变式练习2设f=，计算f+f+ f的值.解析受例3的结论启发，易证f+ f=1 .因此f+f+ f=f+f+f+f+f+f+f=f+2021=2021.经过本例的研究能够让学生了解书本的例题习题结论的主要应用价值，让学生做题时要善于思索，不能就题论题.3. 变换例题、习题的条件或结论，做一题多变，多题归一，培养学生思维的严密性. 有些例题的问题背景、处理的方法有类似之处，甚至有些题目就是同一题设条件，只是求证的结论的表现形式不一样而已，所以进行多题一讲是很必须的. 它能够使学生感觉到一些知识点的关键之处，也无非就是那多个小结论，只要将它的内涵和外延挖掘根本，灵活利用就能够了，从而使学生学习数学更有信心，不至于被大量的习题弄得无所适从.例4本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文求二次函数y=2x2+6x在下列定义域上的值域：?摇定义域为xZ0x3；定义域为2，1本题关键考查函数定义域的改变，引发值域对应改变的内容，书本只列出了两种情况，在教学中还应该引导学生继续思索以下定义域上的函数值域问题：定义域为0，3； 定义域为2，0；定义域为2，5；定义域为；定义域为，1；定义域为.经过这一高密度的对比题组训练，让学生清楚求二次函数在某区间上的值域时要借助函数在此区间上的单调性求其最值，所以要考虑二次函数的对称轴和区间的三种位置关系，同时注意区间的开闭.这种一题多变的训练方法对学生难以掌握的主要问题，能够收到很好的教学效果. 像函数的定义，映射个数，求二次函数在某区间上的最值，有限制条件的排队问题等全部能够采取这种训练模式.4. ?摇一题多问，挖掘例题、习题的广度和深度，培养学生思维的深刻性.例5 某质点在30 s内运动速度v是时间t的函数，它的图象图2. 用解析法表示这个函数，并求出9 s时质点的速度.解析速度是时间的函数，且在不一样的区间上对应不一样的解析式，所以速度是时间的分段函数，解析式为v=t+10，0t本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文