辽宁省 高二下学期6月第二次模块考试 数学文 Word版含答案

辽师大附中2015-2016学年下学期第二次模块考试高二（文科）数学试题命题：郭文慧 校对：吴晓亮 时间：90分钟一,选择题（每题5分）1.已知R是实数集， ，则 （ ）A B C D2函数的图象大致是 （ ）A B C D 3已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（ ）A3，7 B 1，4 C 5，5 D 4若函数的值域为，则的取值范围是( )A B C D5已知 且 ，函数 满足对任意实数 ，都有 成立，则的取值范围是 A B C D （ ）6.设函数是定义在上周期为3的奇函数，若，则有（ ）A且 B或 C D7若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）A B C D8设是定义在上的增函数，且对任意，都有恒成立，如果实数满足不等式，那么的取值范围是( ) A（9，25） B.（3，7） C（9，49） D（13，49） 9函数，（），对，使，则的取值范围是（ ）A B C D10设函数是定义在R上的偶函数，为其导函数当时，且，则不等式的解集为（ ）A BC D二,填空题（每题5分）11函数的递增区间是_;12下列四个命题：命题“若，则”的否命题是“若，则”；若命题，则；若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；命题“若，则”是真命题其中正确命题的序号是 （把所有正确的命题序号都填上）13.函数f（x）=x3+ax2在区间（1，+）内是增函数，则实数a的取值范围是 14.已知函数f（x）=，其导函数为，则三.解答题15.（10分）已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.16.（10分）计算：（化到最简形式）（1） （2） 17.（本小题满分15分） 已知函数，其中a0（）求函数f（x）的单调区间；（）若直线xy1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；（）设g（x）=xlnxx2f（x），求g（x）在区间上的最大值 18.（本小题满分15分）已知函数，（）若，求的值；（）函数的图像上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围；（III）当时，讨论关于的方程的实根的个数。辽师大附中2015-2016学年下学期第二次模块考试高二（文科）数学试题（答案）一选择题1. D 2. A 3 D 4.B 5.C 6 B 7. A 8.C 9.A 10.D二填空题11. 12. 13. 14.215.综上：m的取值范围是 16.解：解：（1）（2）17.【解答】解：（）因为函数，f（x）=f（x）00x2，f（x）0x0，x2，故函数在（0，2）上递增，在（，0）和（2，+）上递减（）设切点为（x，y），由切线斜率k=1=，x3=ax+2，由xy1=x1=0（x2a）（x1）=0x=1，x=把x=1代入得a=1，把x=代入得a=1，把x=代入得a=1，a0故所求实数a的值为1（）g（x）=xlnxx2f（x）=xlnxa（x1），g（x）=lnx+1a，且g（1）=1a，g（e）=2a当a1时，g（1）0，g（e）0，故g（x）在区间上递增，其最大值为g（e）=a+e（1a）；当1a2时，g（1）0，g（e）0，故g（x）在区间上先减后增且g（1）=0，g（e）0所以g（x）在区间上的最大值为g（e）=a+e（1a）；当a2时，g（1）0，g（e）0，g（x）在区间上递减，故最大值为g（1）=018【答案】()c=1，() ，（III）当或时，方程有两个实根；当时，方程有三个实根； 当时，方程有四个实根.【解析】试题分析：（1）等于分段函数求值，看清自变量在那一区间内，代入求值即可得到结果；（2）由是直角得，；（3）注意分类讨论的思想，做到不重不漏，在利用函数的单调性解题时，可优先考虑利用导数，这样比较简单试题解析：()c=1()根据条件知A，B的横坐标互为相反数，不妨设. 若，则，由是直角得，即，即.此时无解； 若，则. 由于AB的中点在轴上，且是直角，所以B点不可能在轴上，即. 由，即=0，即.因为函数在上的值域是， 所以实数的取值范围是. （III）由方程，知，可知0一定是方程的根， 所以仅就时进行研究：方程等价于构造函数 对于部分，函数的图像是开口向下的抛物线的一部分，当时取得最大值，其值域是； 对于部分，函数，由，知函数在上单调递增.所以，当或时，方程有两个实根；当时，方程有三个实根； 当时，方程有四个实根.