西师版数学2010年六年级总复习资料

西师版数学2010年六年级总复习资料一、数 正整数整数 零 自然数 数 负整数 分数（小数、百分数） 1、数的读、写法则（1）多位数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时要在后面加上“亿”或“万”；每一级末尾的“0”都不读出来，其它数位无论是一个0还是连续几个0都只读一个0。（2）多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（3）小数的读法：先读整数部分，它与整数的读法相同，整数部分是0的，就读作0；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。（4）小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是0的。就写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。2、自然数、分数、小数、百分数的意义（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。（2）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；分数线下面的数叫做分母，表示把“1”平均分成多少份。（3）小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几一位小数的记数单位是 ，两位小数的记数单位是 （4）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分比或百分率。 3、数的改写用“万、亿”作单位（1）方法（用万作单位）：把一个数改写成用万作单位的数，先把这个数的小数点向左移动4位，再去掉末尾的0，最后在数的末尾添上“万”字。（2）方法（用亿作单位）：把一个数改写成用亿作单位的数，先把这个数的小数点向左移动8位，再去掉末尾的0，最后在数的末尾添上“亿”字。4、近似数四舍五入法、去尾法、进一法（1）四舍五入法：“四舍五入”就是比保留的位数多看一位，该位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去，该位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一。这种取近似数的方法叫做四舍五入法.（2）去尾法：无论尾数的是几，一律舍去的凑整方法叫做“去尾法”。如：207用“去尾法”凑整成整百数约等于200（207200）（3）进一法：无论尾数是几，舍去时，并向前进一。如：144用“进一法”凑整成整十数约等于150。（144150）5、数的大小比较（整数、小数、分数和负数的大小比较）(1)整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。 (2)小数的大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。(3)分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分再比较。（4）0与负数的比较：0比任何负数都大。（5）负数的大小比较：在负数中，数值越大的负数反而越小，数值越小的负数反而越大。如：2小于1，10小于8等等。6、分数、小数的基本性质（1）分数的基本性质：分子与分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分数的大小不变。或者分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。（2）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 整数、小数数位顺序表 数位整数部分小数点小数部分千亿位百亿位 十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位 十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿 亿亿千万百万十万万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一数级亿级万级个级二、分数、小数 真分数 分子比分母小（小于1） 分 数 假分数 分子比分母大或相等（大于或等于1） 约分 互质数、最简分数 分数的基本性质 通分 公分母、最小公倍数1、分 数 分 数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较：先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 约 分：把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。通 分：把异分母分数通过乘法运算分别化成和原来分数值相等的同分母分数。互质数：只有公因数1的两个数叫互质数。最简分数：分子分母互质的分数，叫最简分数。公分母：两个分数都有的分母叫公分母。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减：先通分，然后再按同分母的分数相加减。分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒 数：如果两个数乘的积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 数量关系计算公式 ： 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效时间工作总量 5、加数+加数和 一个加数和另一个加数 6、被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差7、因数因数积 一个因数积另一个因数 8、被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数小数的意义：小 数 小数的基本性质：小数点位置的移动引起小数大小的变化规律：小数的意义：（一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几一位小数的记数单位是 ，两位小数的记数单位是 ）小数的读法：先读整数部分，它与整数的读法相同，整数部分是0的，就读作0；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是0的。就写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。无限小数：小数部分位数无限的小数叫无限小数循环小数：一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字按同样的顺序不断地重复出现，这个小数就叫做循环小数，它的位数是无限的。循环小数的循环节：小数部分依次不断重复的一个数或几个数字，叫做循环小数的循环节。纯循环小数：循环节从小数部分第一位就开始循环的叫纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的就叫做混循环小数。小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。小数点位置移动引起小数大小的变化规律是：小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍三、数 的 整 除1、什么叫整除？ 整数a除以整数b（b0），除行的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b能整除（也可以说b能整除a）这里的数a，数b指的是自然数。 （1）、因数和倍数 因数、倍数：整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a（b0），整数a就是整数b的倍数，整数b就是整数a的因数。 （2）公倍数、公因数、最小公倍数和最大公因数 公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。公因数、最大公因数：几个数公有因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫最大公因数。（3）质数、合数、质因数、分解质因数、奇数和偶数质 数：只有1和本身两个因数的数叫做质数。合 数：除1和本身两个因数外还有其它因数的数叫做合数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数。奇 数：不能被2整除的数叫做奇数。偶 数：能被2整除的数叫做偶数。（4）能被2、3、5整除的数的特征能被2整除的数特征：个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。能被5整除的数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。能被3整除的数特征：能被3整除的数的特征是各个数位上数字和是3的倍数的数都