人教版数学九年级下册第27章相似单元测试卷含答案

第27章相似单元测试班级： 姓名： 成绩： 一、选择题(每小题4分，共32分)1下面图形中，形状相同的一组是( )2如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为( )A4 B6 C4 D43如图，已知：DEAC，DFAB，则下列比例式中正确的是( )A. B. C. D. 4如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是( )A.BDEBCCADEABCDSADESABC125在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是( )A两人都对 B甲对，乙不对C两人都不对 D甲不对，乙对6如图，P为ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1，S2.若S3，则S1S2的值为( )A24 B12 C6 D37如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD，下列结论：BAE30；ABEAEF；AEEF；ADFECF.其中正确的个数为( )A4 B3 C2 D18如图，矩形ABCD中，E点在CD上，且AEAC.若P、Q两点分别在AD、AE上，APPD41，AQQE41，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系正确的是( )Aqr，QERCBqr，QERCCqr，QERCDqr，QERC二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，若ABCDEF，则D的度数为 10已知0，则的值为 11如图，已知ABCD，AD与BC相交于点O.若，AD10，则AO 12在长8 cm，宽6 cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是 .13如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：ACOD； CEOE； ODEADO； 2CD2CEAB.其中正确结论的序号是 14如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN 三、解答题(共44分)15(10分)如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA.(1)求证：BDCABC；(2)如果BC，AC3，求CD的长16(10分)如图，已知ECAB，EDAABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求证：OA2OEOF.17(12分)如图，ABC中，CD是边AB上的高，且.(1)求证：ACDCBD；(2)求ACB的大小；(3)若AD3，BD2，求BC的长18(12分)如图，在RtACB中，ACB90，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD.(1)求证：ADOACB；(2)若O的半径为1，求证：ACADBC.参考答案一、选择题(每小题4分，共32分)1D 2C 3D 4D 5A6B 7C 8A二、填空题(每小题4分，共24分)930 10 114 1227cm213 143三、解答题(共44分)15解：(1)证明：DBCA，CC，BDCABC.(2)BDCABC，.CD2.16证明：(1)ECAB，CABF.EDAABF，CEDA.DACF.ECAB，四边形ABCD是平行四边形(2)DACF，OBFODA.ECAB，OABOED.，即OA2OEOF.17解：(1)证明：CD是边AB上的高，ADCCDB90.又，ACDCBD.(2)ACDCBD，ABCD.在ACD中，ADC90，AACD90.BCDACD90，即ACB90.(3)，CD2ADBD6，即CD.BC.18解：(1)证明：AB是O的切线，ODAB.ADO90.ACB90，ACBADO.又AA，ADOACB.(2)由(1)知：ADOACB，.ADBCACOD.又OD1，ACADBC.