吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线 与直线 平行,则 （ ） A . B . C . 或 D . 或 2. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） A . 5,10,15,20,25B . 3,13,23,33,43C . 1,2,3,4,5D . 2,4,6,16,323. （2分） 设，且 ab ，则（ ）A . acbcB . C . a2b2D . a3b34. （2分） 远望灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？（ ）A . 64B . 128C . 63D . 1275. （2分） 若m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题中真命题是（ ） A . 若m，m，则B . 若=m，=n，mn，则C . 若m，则mD . 若，则6. （2分） (2020日照模拟) 如图，九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高一丈（一丈 尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高是（ ） A . 2.55尺B . 4.55尺C . 5.55尺D . 6.55尺7. （2分） (2019高一下上海月考) 函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值不可能是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017合肥模拟) 若输入n=4，执行如图所示的程序框图，输出的s=（ ） A . 10B . 16C . 20D . 359. （2分） (2020高二上徐州期末) 已知ABC的顶点B、C在椭圆 y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） A . 2 B . 6C . 4 D . 1210. （2分） (2017江门模拟) 四面体ABCD中BAC=BAD=CAD=60，AB=2，AC=3，AD=4，则四面体ABCD的体积V=（ ） A . 2 B . 2 C . 4D . 4 11. （2分） (2016高二下桂林开学考) 已知 （其中m，n为正数），若 ，则 的最小值是（ ） A . 2B . C . 4D . 812. （2分） (2015高一下厦门期中) 在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为_14. （1分） (2017高一下淮安期末) 一组数据1，3，2，5，4的方差是_ 15. （1分） (2018高一下珠海期末) 父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间。求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 _ 16. （1分） 平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高三上瓦房店月考) 如图，在四棱锥 中，底面ABCD为直角梯形， ， ，平面 底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点， ， ， （1） 求证：平面 平面PAD； （2） 若 ，求二面角 的大小 18. （15分） (2016高二上宣化期中) 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，从中一次摸出两只球 （1） 共有多少个基本事件，并列出 （2） 摸出的两只球都是白球的概率 （3） 摸出的两只球是一黑一白的概率 19. （10分） (2017高一下西安期末) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 = （1） 求 的值 （2） 若cosB= ，b=2，求ABC的面积S 20. （10分） (2017高二下营口会考) 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x2）2+（y3）2=1交于点M，N两点 （1） 求k的取值范围； （2） 请问是否存在实数k使得 （其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求|MN|；如果不存在，请说明理由 21. （15分） (2016高二上德州期中) 已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A=60、边长为a的菱形，又PD底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1） 证明：DN平面PMB； （2） 证明：平面PMB平面PAD； （3） 求点A到平面PMB的距离 22. （5分） (2017宁波模拟) 已知数列an中，a1=4，an+1= ，nN* ， Sn为an的前n项和 （）求证：nN*时，anan+1；（）求证：nN*时，2Sn2n 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、