第四章短路电流计算

第四章第四章 短路电流计算短路电流计算 了解：短路原因、类型了解：短路原因、类型及其后果；无限大容量电力及其后果；无限大容量电力系统供电时短路过程分析。系统供电时短路过程分析。重点：标幺值法，供重点：标幺值法，供电系统各元件电抗标幺值，电系统各元件电抗标幺值，短路电流计算方法、低压电短路电流计算方法、低压电网短路电流的计算、三相短网短路电流的计算、三相短路电流计算。路电流计算。2第一节第一节 系统中性点运行方式系统中性点运行方式 发电机、变压器绕组发电机、变压器绕组星形联结的结星形联结的结点点称为中性点。称为中性点。中性点中性点直接接地直接接地系统常称大电流接系统常称大电流接地系统地系统。中性点中性点不接地和中性点经消弧线圈不接地和中性点经消弧线圈接地的系统称小电流接地系统。接地的系统称小电流接地系统。3 一、中性点直接接地系统“大电流接地系统大电流接地系统”可靠性低可靠性低 绝缘有利绝缘有利 适于适于110KV110KV及以上及以上4 二、二、中性点不接地系统 “小电流接地系统小电流接地系统”可靠性高可靠性高 绝缘不利绝缘不利 适于适于3 360KV60KV5 三、中性点经消弧线圈接地系统三、中性点经消弧线圈接地系统 消弧线圈的作用：产生感性电流分量，与接地消弧线圈的作用：产生感性电流分量，与接地点容性电流分量相抵消，减小接地点电流，提高供点容性电流分量相抵消，减小接地点电流，提高供电可靠性。电可靠性。全补偿、全补偿、过补偿过补偿ILICILIC（考虑系统的进一步发展；避免谐振）（考虑系统的进一步发展；避免谐振）、欠补偿、欠补偿 6四、低压配电系统型式四、低压配电系统型式 1TNS系统 即五线制系统，三根相线分别是L1、L2、L3，一根零线N，一根保护线PE，仅电力系统中性点一点接地，用电设备的外露可导电部分直接接到PE线上。7 2TN-C系统 即四线制系统，三根相线L1、L2、L3，一根中性线与保护线合并的PEN线，用电设备的外露可导电部分接到PEN线上。8 3TN-C-S系统 即四线半系统，在TN-C系统的末端将PEN分开为PE线和N线，分开后不允许再合并。9 4.TT系统 第一个“T”表示电力网的中性点（发电机、变压器的星形接线的中间结点）是直接接地系统；第二个“T”表示电气设备正常运行时不带电的金属外露部分对地做直接的电气连接，即“保护接地”系统。三根相线L1、L2、L3，一根中性线N线，用电设备的外露部分采用各自的PE线直接接地。10 5.IT系统 IT即电力系统不接地或经过高阻抗接地，三线制系统。三根相线L1、L2、L3，用电设备的外露部分采用各自的PE线接地。11第二节第二节 短路的原因、种类和后果短路的原因、种类和后果 短路故障是指运行中的电力系统或工厂供配电短路故障是指运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或相与地之间发生的金属性非正常连系统的相与相或相与地之间发生的金属性非正常连接。接。短路产生的短路产生的原因原因主要是系统中带电部分的电气主要是系统中带电部分的电气绝缘出现破坏绝缘出现破坏。引起这种破坏的原因有过电压、雷击、绝缘材引起这种破坏的原因有过电压、雷击、绝缘材料的老化，以及运行人员的误操作和施工机械的破料的老化，以及运行人员的误操作和施工机械的破坏、鸟害、鼠害等。坏、鸟害、鼠害等。12短路回路中流过很大的短路电流，短路回路中流过很大的短路电流，故障相电压为零故障相电压为零 不对称短不对称短路路 两相短路两相短路接地接地 三相电路中都流过很大的短路电三相电路中都流过很大的短路电流，短路时电压和电流保持对称流，短路时电压和电流保持对称对称短路对称短路 三相短路三相短路 短路回路中流过很大的短路电流，短路回路中流过很大的短路电流，电压和电流的对称性被破坏电压和电流的对称性被破坏 不对称短不对称短路路 两相短路两相短路 短路电流仅在故障相中流过，故短路电流仅在故障相中流过，故障相电压下降，非故障相电压会障相电压下降，非故障相电压会升高升高 不对称短不对称短路路 单相短路单相短路 特点特点 短路性质短路性质 示示 图图 表示表示符号符号 短路名称短路名称 短路种类、表示符号、性质及特点短路种类、表示符号、性质及特点 )1(k)2(k)1,1(k)3(k13后果：后果：v电流增大电流增大v很大的电压降很大的电压降v机械力（或称电动力）机械力（或称电动力）v不平衡磁场不平衡磁场v系统的解列系统的解列141516第三节 无限大功率电源供电 系统的短路电流计算 一、无限大功率电源一、无限大功率电源 （1 1）由于）由于P PP P，所以可以认为在短路过，所以可以认为在短路过程中无限大功率电源的程中无限大功率电源的频率频率是不变的；是不变的；（2 2）由于）由于Q QQ Q，所以可以认为在短路，所以可以认为在短路过程中无限大功率电源的过程中无限大功率电源的端电压端电压也是恒定不变也是恒定不变的；的；（3 3）电压恒定的电源，其内阻抗必然等）电压恒定的电源，其内阻抗必然等于零，因此可以认为无限大功率电源的于零，因此可以认为无限大功率电源的内电抗内电抗x x0 0。17)sin(tUum)sin(0tIim一、短路暂态过程分析一、短路暂态过程分析 短路前222)()(LLRRUImmRRLLarctg)(018 设在t=0秒发生三相短路时的微分方程)sin(tURidtdiLmaa其解为：非周期分量inp：)sin()sin(tItZUipmmp22)(/LRUImpmRLarctgaTtnpAeiTa L/R短路全电流表达式TatpmnppaAetIiii/)sin(周期分量ip：19 短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有AIIpmm)sin()sin(0)sin()sin(00pmmnpIIiA a相短路电流TatpmmpmaeIItIi/0)sin()sin()sin(20二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流 短路冲击电流ish短路电流最大可能的瞬时值TatpmmpmaeIItIi/0)sin()sin()sin(当t0.01s时出现最大值：出现条件：90 短路前空载（Im=0）=0aTtpmpmaeItIicos 故有pmshpmTTpmpmshIKIeeIIiaa)1(01.001.021冲击系数Ksh：aTsheK01.01且有：1Ksh2ish用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。工程计算时：在发电机电压母线短路，取Ksh=1.9；在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，Ksh=1.8；在低压地点短路时，Ksh=1.322当Ksh=1.9时，ish=1.9 Ip=2.69Ip；Ksh=1.8时，ish=1.8 Ip=2.55Ip；Ksh=1.3时，ish=1.3 Ip=1.84Ip；222 最大有效值电流Ish短路全电流的最大有效值短路全电流的有效值Ik：是指以 t 时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即2 2 22 2 2)(11TtTtnptptTtTttkdtiiTdtiTI22 nptptkIII简化，近似得23短路全电流的最大有效值Ish：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。pshnptpnptpmshIKiIiIi22)01.0(2)1(stnppshnptIIKi因此222)1(212)1(shppshpshKIIKII故有当Ksh=1.9时，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8时，Ish=1.52Ip。Ksh=1.3时，Ish=1.09IpIsh用途：校验电气设备热稳定。24 三、短路功率（短路容量）三、短路功率（短路容量）短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压），即kavkIUS3 短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。因此，短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。2526关于关于S Sk k的讨论：的讨论：1）S Sk k是系统中的位置函数；是系统中的位置函数；2 2）S Sk k表明了系统中某一点到无限大容量电源点表明了系统中某一点到无限大容量电源点的电气距离；的电气距离；3 3）S Sk k随系统运行方式不同而变化。随系统运行方式不同而变化。27第四节第四节 短路回路中各元件阻抗计算短路回路中各元件阻抗计算 一、标么值的概念一、标么值的概念基准值基准值实际值实际值标么值标么值 短路计算中常用到容量短路计算中常用到容量S S、电压、电压U U、电流、电流I I、阻抗阻抗Z Z，设基准值为，设基准值为 ，则各物理量，则各物理量的标准么值为：的标准么值为：BBBBZIUS,BBBBZZZIIIUUUSSS28 基准值的大小是可以任意选择的。为了基准值的大小是可以任意选择的。为了计算方便，取计算方便，取短路点所在线路的额定电压为短路点所在线路的额定电压为基准电压，取系统短路容量或变压器的额定基准电压，取系统短路容量或变压器的额定容量作为基准容量。容量作为基准容量。BBBBBBBBSVIVZVSI23,3不同基准的标么值的换算不同基准的标么值的换算29 二、各元件的电抗标么值二、各元件的电抗标么值 （1 1）电力系统的电抗标么值）电力系统的电抗标么值 电力系统的电阻一般很小，不予考虑。电力系统的电阻一般很小，不予考虑。电力系统的电抗可由系统变电站高压输电线电力系统的电抗可由系统变电站高压输电线出口断路器的启断容量出口断路器的启断容量S Sococ，或者由电力系统，或者由电力系统的短路容量的短路容量S Sd d来求。来求。ocBBsBBocsBssSSUUSUSUXXX222230 （2 2）变压器电抗标么值）变压器电抗标么值 一般变压器出厂时，在铭牌上有短路电一般变压器出厂时，在铭牌上有短路电压百分值（压百分值（），则计算变压器电抗标么），则计算变压器电抗标么值。值。BBTTKTSUSUUX22/100%KUTS%KU变压器的额定容量（变压器的额定容量（MVAMVA）；）；变压器的短路电压百分值。变压器的短路电压百分值。使用标么值后，变压器的一次侧和二次侧使用标么值后，变压器的一次侧和二次侧的电抗标么值不变。的电抗标么值不变。UT -变压器的额定电压（变压器的额定电压（KVKV）；）；31 （3 3）架空、电缆线路电抗标么值）架空、电缆线路电抗标么值20BBlLUSLxX0lxL线路单位长度的电抗值（线路单位长度的电抗值（/km/km），可），可 查找有关线路参数；查找有关线路参数；线路长度（线路长度（kmkm）；）；32 （4 4）电抗器电抗标么值）电抗器电抗标么值 电抗器的百分比电抗（电抗器的百分比电抗（）是以电抗）是以电抗器额定工作电压和额定工作电流为基准的，器额定工作电压和额定工作电流为基准的，它归算到新的基准下的公式为它归算到新的基准下的公式为23100%BBNNKTUSIUXXNUNI%KX%KX电抗器的额定电压（电抗器的额定电压（kVkV）；）；电抗器的额定电流（电抗器的额定电流（kAkA）；）；电抗器的电抗百分值。电抗器的电抗百分值。33 （5 5）短路回路总电抗标么值）短路回路总电抗标么值 从电源到短路点前的总电抗从电源到短路点前的总电抗X X*是所是所有元件的电抗标么值之和。有元件的电抗标么值之和。34例题：例题：系统接线如下图，不计线路电阻和导纳，也不计变系统接线如下图，不计线路电阻和导纳，也不计变压器的电阻和导纳。压器的电阻和导纳。（1 1）取）取SB=100MVASB=100MVA，UB=110KVUB=110KV为基准（精确计算），作为基准（精确计算），作标么值等值电路。标么值等值电路。（2 2）取）取SB=100MVASB=100MVA，UB=UavUB=Uav为基准（近似计算），作标为基准（近似计算），作标么值等值电路。么值等值电路。35363738例题：例题：下图所示供电系统，电源可以视为无限大功率下图所示供电系统，电源可以视为无限大功率电源，变压器和输电线路并联导纳不计。在输电电源，变压器和输电线路并联导纳不计。在输电线中点发生三相短路，求短路冲击电流、最大有线中点发生三相短路，求短路冲击电流、最大有效值电流和短路功率。已知：效值电流和短路功率。已知：U US S=110KV=110KV，T1T1：20MVA20MVA，110/38.5KV110/38.5KV，U US S%=10.5%=10.5，P PS S=135KW=135KW；L L：10km10km，x x1 1=0.38/km=0.38/km，r r1 1=0.13/km=0.13/km；T2T2：2 X 3.2MVA2 X 3.2MVA，35/10.5KV35/10.5KV，U US S%=7%=7。394041KT1：1KT2：1折算到I时，)()(22212211CRTTTLTTGXXKKXXKXXX42变比k目标级/待归算级4344第五节第五节 三相短路电流的计算三相短路电流的计算45（1 1）三相短路最大冲击电流的瞬时值三相短路最大冲击电流的瞬时值 在在10kV10kV高压网中冲击系数取高压网中冲击系数取1.81.8，则短路瞬，则短路瞬时冲击电流时冲击电流为为kIkshIi55.2kshIi84.1 380/220V 380/220V低压网中冲击系数取低压网中冲击系数取1.31.3，则短，则短路瞬时冲击电流为路瞬时冲击电流为 短路电流的周期分量（短路电流的周期分量（kAkA）。）。46 （2 2）三相短路最大冲击电流有效值）三相短路最大冲击电流有效值 高压网中冲击系数取高压网中冲击系数取1.81.8，则短路电流，则短路电流的最大有效值为的最大有效值为 kshII52.1kshII09.1 低压网中冲击系数取低压网中冲击系数取1.31.3，则短路电流，则短路电流的最大有效值为的最大有效值为47（3 3）三相短路电流周期分量有效值）三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量为三相短路电流周期分量为XUIsk3 XUs电源电压（电源电压（kVkV）；）；从电源到短路点之间的所有电气元件的从电源到短路点之间的所有电气元件的 电抗和（电抗和（）。）。48三相短路电流周期分量的标么值为三相短路电流周期分量的标么值为XXXIUIXUIIIBBBBBBkk33XIB149三相短路电流周期分量的有名值为三相短路电流周期分量的有名值为 XIIIIBBkk 由上式可以看出，计算短路电流由上式可以看出，计算短路电流 关键在于求出短路回路总电抗标么值。关键在于求出短路回路总电抗标么值。XIk150 （4 4）计算三相短路容量）计算三相短路容量 在短路计算中，如选短路点所在线路平均在短路计算中，如选短路点所在线路平均额定电压（额定电压（）为基准电压）为基准电压 ，则三相，则三相短路容量为短路容量为 avBUUBUBkavkkkkUIUIUIS333avUBU短路点所在线路的平均额定电压（短路点所在线路的平均额定电压（kVkV）；）；基准电压（基准电压（kVkV）；）；51三相短路容量的标么值为三相短路容量的标么值为kBkBBBkBBkkBkkIIIUIUIUIUISSS33XS1XSSSSBBkk52短路计算的方法简介 有名值法有名值法标幺值法标幺值法短路容量法短路容量法如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路容量表示，称短路容量法。容量表示，称短路容量法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对值表示，称标幺值法。值表示，称标幺值法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名值即有单位的值表示，称有名值法。值即有单位的值表示，称有名值法。53用用有名值法有名值法进行短路计算的步骤归纳为：进行短路计算的步骤归纳为：q 绘制短路回路等效电路绘制短路回路等效电路q 计算短路回路中各元件的阻抗值计算短路回路中各元件的阻抗值q 求等效阻抗，化简电路求等效阻抗，化简电路q 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数54用用标幺值法标幺值法进行短路计算的步骤归纳为：进行短路计算的步骤归纳为：q 选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流q 绘制短路回路的等效电路绘制短路回路的等效电路q 计算短路回路中各元件的电抗计算短路回路中各元件的电抗标幺值标幺值q 求总电抗标幺值，化简电路求总电抗标幺值，化简电路q 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数q 换算为有名值换算为有名值 55例题例题4156（1）计算各元件电抗标幺值：例 某变压器由无限大功率电源供电，如图所示，当在k点发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量，冲击电流及短路功率（取Ksh=1.8）。解 取SB=100MVA,UB=Uav。线路：XL*0.450100/11520.151 变压器：XT*(10.5/100)(100/20)0.52557 （3）无限大功率电源（2）电源至短路点的总电抗为X*XL*XT*0.676（4）短路电流周期分量E*U*U/Ud115/1151标么值 Ik*E*/X*1/0.676 1.4793有名值 Ik IBIk*SB/(Uav31/2)/X*100/(37 31/2)/0.6762.31kA冲击电流 kAIKikshsh88.531.228.12短路功率MVAIUSkavk04.14831.2373358 【例】某供电系统如图所示。已知电力系统短【例】某供电系统如图所示。已知电力系统短路容量为路容量为500MVA500MVA，试求配电所，试求配电所10kV10kV母线上母线上k-1k-1点短点短路，车间变电所低压路，车间变电所低压220V220V母线上母线上k-2k-2点短路时，三点短路时，三相对称短路电流和短路容量相对称短路电流和短路容量。59解：（解：（1 1）选定基准值）选定基准值 已知已知 500MVA500MVA，为计算方便取，为计算方便取 100MVA100MVA；对对k-1k-1点短路点短路 10.5kV10.5kV；k-2k-2点短路点短路 0.4kV0.4kV。dSbS1kbU2bkU60 （2 2）计算元件的电抗标么值）计算元件的电抗标么值 1 1）电力系统）电力系统20.0500100SSXdbs 723.15.10100538.0USLxX221b101L1L 0363.05.101005.008.0USLxX222b202L2L 2 2）架空线路）架空线路 3 3）电缆线路）电缆线路61 4 4）电力变压器）电力变压器 5.41000101001005.4SS100%UX3TbkT 5 5）绘出短路电路等效电路图。）绘出短路电路等效电路图。62（3 3）求）求K-1K-1点短路电路总电抗标么值点短路电路总电抗标么值923.1723.12.0XXX1Ls1K KA86.2923.15.5XIIKA5.55.103100U3SI1K1bK1dk1bKb1bK （4 4）求）求K-1K-1点对称短路电流有效值点对称短路电流有效值63短路瞬时冲击电流瞬时值为短路瞬时冲击电流瞬时值为 KA29.786.255.2I55.2i1dK1chK KA347.486.252.1I52.1I1dK1chK 短路电流的最大有效值为短路电流的最大有效值为（5 5）求）求K-1K-1点短路容量点短路容量64K-2点:MVASkAIkAikAIXdkshkshkdkk46.15100468.6133.2432.2209.107.4132.2284.132.224.03100468.61468.65.4036.0732.12.022222*65例题：例题：试计算下图所示系统中试计算下图所示系统中K K点的短路电流，点的短路电流，以及该短路电流在各级电网中的分布。以及该短路电流在各级电网中的分布。66第六节第六节 电动机的反馈冲击电流电动机的反馈冲击电流 当短路点附近所接交流电动机总容量超过当短路点附近所接交流电动机总容量超过100KW100KW，或者其额定电流之和超过系统短路电流，或者其额定电流之和超过系统短路电流的的1 1时，应该计入电动机反馈电流的影响。时，应该计入电动机反馈电流的影响。67电动机的次暂态电势的标么值电动机的次暂态电势的标么值电动机的次暂态电抗的标么值电动机的次暂态电抗的标么值mE mX NmmNmmmmchIKCIKXE2i 反馈冲击倍数反馈冲击倍数电动机的短路冲击系数，高压电动电动机的短路冲击系数，高压电动机取机取1.41.41.61.6，低压电动机取，低压电动机取1.01.0；电动机的额定电流（电动机的额定电流（kAkA）。）。CmKNmI68各种电动机的次暂态电势和次暂态电抗的标么值各种电动机的次暂态电势和次暂态电抗的标么值69 对称分量法：对称分量法：任意一组不对称的三相相量任意一组不对称的三相相量 可以分解成三组对称的三相相量。可以分解成三组对称的三相相量。4.7 不对称短路的分析方法不对称短路的分析方法AIBICI?+70BICI（1）正序分量）正序分量CIAIBI（2）负序分量）负序分量0BI0CI（3）零序分量）零序分量0AI（4）各序分量的叠加）各序分量的叠加AI0AAAAIIIIAI0AIAIAI0BBBBIIIIBIBI0BIBI大小相等相位相同0CCCCIIIICICI0CICI71v为简化，引入运算符“”,则：v矩阵形式：0AAAAIIII020AAABBBBIIIIIII0120je020AAACCCCIIIIIII02211111AAACBAIIIIII72Y、线路上不会有零序分量流通线路上不会有零序分量流通0AI0BI0CI?733.不对称短路零序分量的应用不对称短路零序分量的应用(1)(1)主变接线主变接线(2)(2)剩余电流保护装置剩余电流保护装置(3)(3)绝缘监视绝缘监视74应用应用(1)主变接线主变接线75JDJ 16-2008 民用建筑电气设计规范民用建筑电气设计规范4.3.4 供电系统中，配电变压器宜选用 D，yn11接线组别的变压器。JDJ 16-2008 民用建筑电气设计规范民用建筑电气设计规范4.3.6 变压器低压侧电压为0.4kV时，单台 变压器容量不宜大于1250kVA。76应用应用(2)剩余剩余电流电流保护保护N线必须穿过零序CT；PE线一定不能穿过零序CT；77住宅设计规范住宅设计规范 6.5电气电气3.每套住宅的空调电源插座、电源插座与照明，应分路设计；厨房电源插座和卫生间电源插座宜设置独立回路；4.除空调电源插座外，其它电源插座电路应设置漏电保护装置；782P2P2P2P2P2P1P1P1P1P1P1P1P1P2P2P住宅设计规范住宅设计规范 6.5电气电气5.每套住宅应设置电源总断路器，并应采用可同时断开相线和中性线的开关电器；79单相接地的故障报警启动信号由零序电压获知单相接地的故障报警启动信号由零序电压获知 0000123)()()(UUUUUUUUUUUUUUCCCBBBAAACBA应用应用(3)绝缘绝缘监视监视80030U030U81(05*）.中性点不接地系统中，三相电压互感器作绝缘监视用中性点不接地系统中，三相电压互感器作绝缘监视用的附加副绕组的额定电压应选择为下列哪项？的附加副绕组的额定电压应选择为下列哪项？V3100V100V3100V3100A:B:C:D:（07*）.在在320kV电网中，为了测量相对地电压通常采用：电网中，为了测量相对地电压通常采用：A：三相五柱式电压互感器；：三相五柱式电压互感器；B：三相三柱式电压互感器；：三相三柱式电压互感器；C：两台单相电压互感器接成不完全星形接线；：两台单相电压互感器接成不完全星形接线；D：三台单相电压互感器接成：三台单相电压互感器接成Y/Y接线接线（09*）电压互感器副边开口三角形）电压互感器副边开口三角形 A：消除三次谐波：消除三次谐波 B：测量零序电压：测量零序电压 C：测量线电压：测量线电压 D：测量相电压：测量相电压思考题：思考题：82作业：P126 4-13